綿陽市涪城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前綿陽市涪城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?甘肅校級月考）判定兩個等腰三角形全等的條件可以是（）A.有一腰和一角對應相等B.有兩角一邊對應相等C.有頂角和一個底角對應相等D.有兩角對應相等2.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?∠BAC=30°??，?AD??平分?∠BAC??，?E??為?AD??中點，?EF⊥AD??交A.?33B.?32C.6D.53.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若9x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值是（）A.2B.6C.12D.12或-124.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）若要使分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的個數(shù)為（）A.5個B.2個C.3個D.4個5.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.130°B.50°C.30°D.80°6.（湖南省張家界市天門中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等B.有兩條邊對應相等C.一條邊和一個銳角對應相等D.兩個銳角對應相等7.（遼寧省營口市八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程=產(chǎn)生增根，則m是（）A.-1B.1C.-2D.28.（2022年春?南安市期中）在代數(shù)式3x+、、、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式從左至右的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=10.（2022年九年級（下）數(shù)學競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角評卷人得分二、填空題（共10題）11.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．12.（2013?菏澤）分解因式：??3a213.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對錯）．14.使得關于x的方程=1的解為非負數(shù)，且滿足關于x的不等式組有三個整數(shù)解的a的范圍是．15.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?北塘區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E為AB邊的中點，ED=5，則DC=．16.（2016?宜興市校級一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最值為cm．17.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）點P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（a，b），則a+b的值為．18.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：x2-5x+2=．19.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學一模試卷）某工廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為：．20.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．22.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖所示，在邊長為a的正方形中減去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形．（1）分別計算這兩個圖形陰影部分的面積；（2）這個題從幾何角度證明的哪個公式？23.（2021?余杭區(qū)一模）老師在上課時，在黑板上寫了一道題：“如圖，?ABCD??是正方形，點?E??在?BC??上，?DF⊥AE??于?F??，請問圖中是否存在一組全等三角形？”小杰同學經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)：?ΔADF?ΔEAB??．理由如下：因為?ABCD??是正方形（已知）所以?∠B=90°??且?AD=AB??和?AD//BC??又因為?DF⊥AE??（已知）即?∠DFA=90°??（垂直的意義）所以?∠DFA=∠B??（等量代換）又?AD//BC??所以?∠1=∠2??（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）在?ΔADF??和?ΔEAB??中??所以?ΔADF?ΔEAB(AAS)??小胖卻說這題是錯誤的，這兩個三角形根本不全等．你知道小杰的錯誤原因是什么嗎？我們再添加一條線段，就能找到與?ΔADF??全等的三角形，請能說出此線段的做法嗎？并說明理由．24.（內(nèi)蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2-4（2）解方程：-1=．25.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）先化簡，再求值：（1-）÷，其中x=2016．（2）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-3和，且點A，B到原點的距離相等，求x．26.（2020年秋?雙城市期末）動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就分兩批分別用32000元和68000元購進了這種玩具銷售，其中第二批購進數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該動漫公司這兩批各購進多少套玩具？（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部銷售后總利潤不少于20000元，那么每套售價至少是多少元？27.（遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學試卷）小明想用繩子測量一個池塘A．B兩端的距離，但繩子不夠長．小影幫他出了個主意：先在地上取一個可以到達A、B兩點的C點，連接AC并延長到D，使CD=AC，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，則DE的長度就是A、B間的距離．你能說明其中的道理么？寫出你的設計方案并將圖畫在右邊的圖形上．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當一個三角形的頂角與另一個三角形的底角對應相等時，三角形的另外兩組角不一定相等，故不能判定兩三角形全等，故A錯誤；B、依據(jù)AAS可判定兩三角形全等，故B正確；C、由頂角和一個底角對應相等，沒有邊的參與不能證明它們?nèi)?，故C錯誤；D、有兩角對應相等，沒有邊的參與不能證明它們?nèi)龋蔇錯誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．2.【答案】解：連接?DF??，過?D??作?DH⊥AB??于點?H??，?∵AD??平分?∠BAC??，?DH⊥AB??，?∠ACB=90°??，?∴DH=DC=3??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠BAC=30°??，?∴∠DAB=1?∵E??為?AD??中點，?EF⊥AD??，?∴AF=DF??，?∴∠FDA=∠FAD=15°??，?∴∠DFH=15°+15°=30°??．在??R??t?∴AF=6??．故選：?C??．【解析】連接?DF??，過?D??作?DH⊥AB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DH=DC=3??，根據(jù)外角的性質(zhì)可得?∠DFH=30°??，利用?30°??角的性質(zhì)可得?DF??，進而可知?AF??的長．本題考查角平分線的性質(zhì)，掌握含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：因為9x2-kx+4是一個完全平方式，可得：-k=±12，故選D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．4.【答案】【解答】解：∵==，∴根據(jù)題意，得x-1=±1或±3，解得x=0或x=2或x=-2或x=4，故選D．【解析】【分析】首先化簡分式可得，要使它的值為整數(shù)，則（x-1）應是3的約數(shù)，即x-1=±1或±3，進而解出x的值．5.【答案】【解答】解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，∴∠DAE=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．6.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項正確；B、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，故本選項正確；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項正確；D、兩個銳角對應相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．8.【答案】【解答】解：由分式的定義可知，，是分式．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子為分式，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、分子、分母、分式改變其中任意兩項的符號，分式的值不變，故A正確；B、分子分母加數(shù)，分式的值改變，故B錯誤；C、分子除以y，分母不變，故C錯誤；D、當c=0時，分子分母都乘以c2無意義，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關系入手假設①b≥c，利用不等式的知識得出b，a，的大小關系，根據(jù)大邊對大角的知識可得出∠A的范圍，②假設b＜c，同理也可確定∠A的范圍．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化簡得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根為x-2=0，得x=2．故答案為：x=2，1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程，可先進行化簡，增根就是使得原分式方程無意義的根，從而可以解答本題．12.【答案】解：??3a2故答案為：?3(?a-2b)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解的知識．一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，注意因式分解要徹底．13.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進而判斷即可．14.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負數(shù)可得關于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結合可得a的取值范圍．15.【答案】【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵E為AB邊的中點，ED=5，∴AC=AB=2DE=10，由勾股定理得：AD===8，∴DC=AC-AD=10-8=2；故答案為：2．【解析】【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AC=AB=10，再由勾股定理求出AD，即可得出DC的長．16.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結論．17.【答案】【解答】解：由P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（a，b），得a=3，b=5．a(chǎn)+b=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．18.【答案】【解答】解：x2-5x+2=x2-5x+-+2=（x-）2-=（x-+）（x--）．故答案為：（x-+）（x--）．【解析】【分析】首先可將原式變形為（x-）2-，再利用平方差公式分解即可求得答案．19.【答案】【解答】解：設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x-50）臺機器．依題意得：=．故答案為=．【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間．20.【答案】解：如圖，過點?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x+y=1，xy=-12，∴（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1-（-24）=25，（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，故x-y=±7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式結合已知將原式變形求出答案．22.【答案】【解答】解：（1）∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，∴S1=a2-b2，S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；（2）根據(jù)題意得：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2．（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．23.【答案】解：小杰錯誤的原因是?AD??和?AB??不是對應邊，在證明兩個三角形全等時，誤以為對應邊了，作?BH⊥AE??于點?F??，則?ΔADF?ΔBAH??，理由：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=BA??，?∠DAB=90°??，?∴∠HAB+∠FAD=90°??，?∵DF⊥AE??，?BH⊥AE??，?∴∠DFA=∠AHB=90°??，?∴∠HAB+∠HBA=90°??，?∴∠FAD=∠HBA??，在?ΔADF??和?ΔBAH??中，???∴ΔADF?ΔBAH(AAS)??．【解析】根據(jù)小杰的證明方法，可以發(fā)現(xiàn)，在證明兩個三角形全等時，出現(xiàn)了問題，然后說出出錯的原因即可，然后添加合適的輔助線段，說明與?ΔADF??全等的三角形成立的理由即可解答本題．本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（x+2）（x+6）+（x+2）（x-2）=2（x+2）2；（2）去分母得：x（x+2）-x2+4=8，去括號得：x2+2x-x2+4=8，移項合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解．【解析】【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可得到結果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整