惠州市惠東縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市惠東縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省巴中市南江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長(zhǎng)率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為（）億元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x2.若x+y=2，x2-y2=4，則x-y的值為（）A.1B.2C.3D.3.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-4.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+25.（湘教版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.5分式方程（06））小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本．若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.（2020年秋?廈門(mén)期末）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.7.（江蘇省蘇州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式中，能夠因式分解的是（）A.a2+b2B.p2-6p+9C.x2-xy+y2D.-m2-n28.（2016?南崗區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.9.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2+4a+1=a（a+4）+1C.x3-x=x（x+1）（x-1）D.x2+x+1=x(x+1+)10.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a?a3=a3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市南開(kāi)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南開(kāi)區(qū)期末）己知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡），直線即為所求．12.在關(guān)于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．13.（2021?寧波模擬）已知點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，則?a+b=??______．14.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）-3xy+6x2y2-9x3y3=-3xy．15.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實(shí)數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．16.（2019?泰州）八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____°?．17.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）當(dāng)x=時(shí)，分式的值等于0．18.已知直角三角形的兩條直角邊分別為2ab和（a+b），則這個(gè)三角形的面積為．19.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則x的值為．20.（江蘇省九年級(jí)新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則△PAC周長(zhǎng)的最小值為評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9．6萬(wàn)元，第二年為10．2萬(wàn)元．（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金．22.（2021?江岸區(qū)模擬）如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫(huà)圖（畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示）．（1）在圖1中，①作出?ΔABC??的高?AH??；②作出點(diǎn)?B??關(guān)于?AH??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?P??；（2）在圖2中，①過(guò)?BC??上一點(diǎn)?D??作?DE//AB??，使四邊形?ABDE??為平行四邊形．②在平行四邊形?ABDE??中，作出?∠BDE??的平分線?DF??．23.（《28.2.2解一元二次方程（因式分解法）》2022年習(xí)題精選（二）（））m是非負(fù)整數(shù)，方程m2x2-（3m2-8m）x+2m2-13m+15=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求m的值．24.（同步題）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù)．25.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形．26.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）觀察下列等式①1×3=22-1②2×4=32-1③3×5=42-1請(qǐng)你按照三個(gè)等式的規(guī)律寫(xiě)出第④個(gè)，第⑤個(gè)算式，并把這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來(lái)，說(shuō)明其正確性．27.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、E分別是AC、BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AP=CE，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，PM和BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N．（1）試說(shuō)明△NAP是等腰三角形；（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB，交PN于點(diǎn)D，試證明ND=2DP．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長(zhǎng)率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為：a（1+x）2；故選C．【解析】【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長(zhǎng)率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，可以得到明年的年產(chǎn)值為為多少．2.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x-y）=4，∴x-y=2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）=4，然后把x+y=2代入即可求解．3.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．4.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)=實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．5.【答案】【解答】解：設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則這次買(mǎi)了（x+2）本，根據(jù)題意得：-=1，即：-=1．故選B．【解析】【分析】由設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則這次買(mǎi)了（x+2）本，然后可求得兩次每本筆記本的價(jià)格，由等量關(guān)系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A具有穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．7.【答案】【解答】解：A、a2+b2不是平方差公式，不能因式分解，故A錯(cuò)誤；B、p2-6p+9能運(yùn)用完全平方公式分解因式，故B正確；C、x2-2xy+y2能運(yùn)用完全平方公式分解因式，故C錯(cuò)誤；D、-m2-n2不能運(yùn)用平方差因式分解，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-ab）2=a2b2計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a6和a5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a3=a4，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：直線CD即為所求，故答案為：CD．【解析】【分析】作線段AB（或AC、或BC）的垂直平分線交AB與D，再連接CD即可．12.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．13.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：-3xy+6x2y2-9x3y3=-3xy（1-2xy+3x2y2）．故答案為：（1-2xy+3x2y2）．【解析】【分析】直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量m，三個(gè)式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值．16.【答案】解：(8-2)·180°=6×180°=1080°?．故答案為：1080°?．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°?進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由題意得，x=0，x-1≠0，解得，x=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為2ab和（a+b），∴這個(gè)三角形的面積為：×2ab×（a+b）=a2b+ab2．故答案為：a2b+ab2．【解析】【分析】直接利用直角三角形的面積求出結(jié)合單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．19.【答案】【解析】【解答】解：由題意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為﹣1．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．20.【答案】【答案】+2．【解析】試題分析：作A關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過(guò)D作DN⊥OA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周長(zhǎng)的最小值為：+2．故答案是+2．考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題21.【答案】【答案】（1）12間，（2）8000元、8500元【解析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：第二年的房租總價(jià)÷單價(jià)-第一年的房租總價(jià)÷單價(jià)=500．設(shè)出租房屋x間．則根據(jù)題意列方程得：=500．解得：x=12．經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解．所以第一年租金為96000÷12=8000；第二年租金為102000÷12=8500．22.【答案】解：（1）①如圖，?AH??為所作；②如圖，點(diǎn)?P??為所作；（2）①如圖，?DE??為所作；②如圖，?DF??為所作．【解析】（1）①取格點(diǎn)?G??，連接?AG??交?BC??于?H??；②把?AG??向右平移2個(gè)單位交?BC??于?P??；（2）①平移?BC??得到?AM??，?M??點(diǎn)沿?MA??向左平移1個(gè)單位得到?E??點(diǎn)，?C??點(diǎn)沿?CB??向左平移1個(gè)單位得到?D??點(diǎn)；②連接?BE??、?AD??，它們相交于?O??點(diǎn)，再在?BC??上取格點(diǎn)?N??使?BN=BA??，延長(zhǎng)?NO??交?AE??于?F??，連接?DF??，利用?EF=BN=AB=DE??得到?∠EFD=∠EDF??，從而得到?DF??平分?∠BDE??．本題考查了作圖?-??軸對(duì)稱(chēng)變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．23.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解求出方程的根，然后由方程的根是整數(shù)確定m的值．【解析】原方程可變?yōu)閇mx-（2m-3）][mx-（m-5）]=0，∴x1=2-，x2=1-，若x1為整數(shù)，則為整數(shù)，∴m=l或m=3．若x2為整數(shù)，則為整數(shù)．∴m=l或m=5．因而m的值是l或3或5．24.【答案】解：∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AD⊥BC，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．∵BE是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠ABO=∠ABC=20°，∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=110°．【解析】25.【答案】【解答】解：如圖所示，∵AO=3，BO=4，∴在RT△AOB中，AB===5①當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí)，BA=BP1時(shí)，P1（-3，0）②當(dāng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)時(shí)，∵AB=AP=5，∴P2（8，0），P3（-2，0），③當(dāng)P為頂點(diǎn)時(shí)，作線段AB的垂直平分線交x軸于P4，設(shè)P4B=P4A=m，在RT△BOP4中，m2=42+（m-3）2，解得m=，∵OP4=AP4-AO=-3=，∴點(diǎn)P4坐標(biāo)（-，0）．綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）或（8，0）或（-2，0）或（-，0）．【解析】【分析】分三種情形討論：①當(dāng)A為頂點(diǎn)，②當(dāng)B為頂點(diǎn)，③當(dāng)P為頂點(diǎn)，共有4個(gè)點(diǎn)P．26.【答案】【解答】解：（1）（2x-3）2