廣東省茂名市濱海新區(qū)2024屆九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)月考（三）（范圍：第一章至第六章 時間：120分鐘 滿分：120分）一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.如圖中幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.2.下列命題，其中是真命題的為（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形3.已知函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的圖象必在（）A.第一、三象限 B.第三、四象限C.第二、三象限 D.第二、四象限4.一個不透明的口袋中裝有n個白球，為了估計白球的個數(shù)，向口袋中加入兩個紅球，它們除顏色外其它完全相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則n的值為（）A.18 B.20 C.22 D.245.若，則（）A. B. C.7 D.6.把方程化成的形式，則a、b的值分別是（）A.2，9 B.2，7 C.，9 D.，77.如圖是著名畫家達(dá)·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》.畫中的臉部被包在矩形內(nèi)，點E是的黃金分割點，，若，則長為（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，.以坐標(biāo)原點O為位似中心，作與位似的，使得與的相似比為2，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B.C.或 D.或9.如圖，反比例函數(shù)的圖象與菱形的邊交于點，，則函數(shù)的圖象在菱形內(nèi)的部分所對應(yīng)的x的取值范圍是（）A.或 B.C.或 D.10.已知，點B為射線上一固定點，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線交射線于點D，連接；③以B為圓心，長為半徑畫弧，交射線AP于點C.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.陽光下廣告牌的影子屬于____________投影（填“中心”或“平行”）.12.若關(guān)于x的方程的一個根是，則m的值為____________.13.如圖，點O是矩形的對角線的中點，交于點M，若，，則的長為____________.14.某數(shù)學(xué)興趣小組選擇“利用鏡子的反射”測量旗桿高度.如圖，小華將鏡子放在離旗桿的點E處，然后站在點C處，恰好看到旗桿頂端B在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合.若小華的眼睛離地面的高度，，則旗桿的高度是____________.15.我市某新能源汽車因物美價廉而深受大眾喜愛，在某地區(qū)的銷售量從1月份的100輛增長到3月份的121輛，則從1月份到3月份的月平均增長率為____________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，，.若反比例函數(shù)經(jīng)過C，D兩點，則k的值為____________.三、解答題：本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分4分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?18.（本小題滿分4分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?19.（本小題滿分6分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，求y的值.20.（本小題滿分6分）2022年卡塔爾世界杯倍受世界各地人民的關(guān)注.為了進(jìn)一步普及和推廣足球運動，發(fā)揚光大“足球精神”，某校初三年級體育組在體育第二課堂活動中安排了班級之間的足球比賽.經(jīng)過第一輪的比拼后，四個班級A、B、C、D進(jìn)入半決賽.半決賽中對陣班級按如下方式?jīng)Q定：準(zhǔn)備四張一模一樣的卡片，在卡片的正面寫上四個班級的名字，將卡片背面朝上放在桌上，隨機地從中依次無放回地抽取兩張卡片，抽取到的兩張卡片代表的班級比賽，剩余兩個班級進(jìn)行比賽.（1）求抽第一張卡片時，抽到D班的概率；（2）請用樹狀圖或者列表法求出半決賽中A班與B班進(jìn)行比賽的概率.21.（本小題滿分8分）如圖，在矩形中，點E在邊上，，垂足為F.（1）求證：；（2）若，，，求的長.22.（本小題滿分10分）已知平行四邊形的兩邊、的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根.（1）當(dāng)m為何值時，四邊形是菱形？（2）若，求m的值.23.（本小題滿分10分）如圖，四邊形是平行四邊形，對角線、相交于點O，點E、F分別在、上，，連接，且.（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若點E是的中點，，，求四邊形的面積.24.（本小題滿分12分）已知：如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線相交于、兩點，連接、.（1）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）若點M是坐標(biāo)軸上的動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，請你直接寫出點M的坐標(biāo).25.（本小題滿分12分）如圖1，在矩形中，，，E是邊的中點，P（與點B，C不重合）是邊上一動點，連接，，延長交的延長線于點Q. 圖1 圖2（1）求證：.（2）當(dāng)時，求的長.（3）如圖2，分別取，，的中點F，G，H，連接，，，當(dāng)時，求的長和的面積.參考答案一、單項選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.平行 12. 13. 14. 15. 16.24三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：（1），，或，解得，.18.解：，，，，，，，.19.解：（1）是x的反比例函數(shù)，，當(dāng)時，，，解得，關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）把代入得：.20.解：（1）有A、B、C、D四張卡片，抽到D班的概率為；（2）列表如下：第一張第二張ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到A班和B班進(jìn)行比賽的結(jié)果有2種，半決賽中A班與B班進(jìn)行比賽的概率為.21.（1）證明：四邊形為矩形，，，，，，，；（2）解：，，，.22.解：（1）當(dāng)四邊形為菱形，則方程有兩個相等的實數(shù)根，，，；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得，，，，，，，，.23.（1）證明：，，，，四邊形是平行四邊形，，，為等腰三角形，，四邊形是菱形；（2）解：四邊形是菱形，，，，，為的中點，，，，，，，，（負(fù)值已經(jīng)舍去），，，四邊形的面積.24.解：（1）、兩點在直線上，，，解得：，，、，在雙曲線上，，，雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）令，則，令，則，，，，；（3）①當(dāng)M在x軸上時，作P關(guān)于x軸的對稱點，則的坐標(biāo)為，則的值最小，設(shè)直線的解析式為，，解得：，直線的解析式為，當(dāng)時，，解得：，點M的坐標(biāo)為；，②當(dāng)M在y軸上時，作P關(guān)于y軸的對稱點，則的坐標(biāo)為，則的值最小，設(shè)直線的解析式為，，解得：，直線的解