河北省張家口市宣化區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末模擬數(shù)學試卷(含解析)

張家口市宣化區(qū)2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.-34的相反數(shù)是（A. B. C. D.2.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作九章算術的“方程”一章在世界上首次正式引入負數(shù)，如果零上記作，那么零下記作．A. B. C. D.3.2022年是中國共產(chǎn)黨成立101周年．截至2022年6月5日中國共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9514.8萬名．將9514.8萬用科學記數(shù)法表示應為（）A.0.95148×108 B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×1064.下面計算正確的（）A.-5x-5x=0 B.x4-x3=xC.2x2+x2=3x4 D.-6xy+4xy=-2xy5.如圖，這是一個機械模具，則從正面看到的圖形是（）A. B. C. D.6.已知是關于x的一元一次方程，則（）A.3或1 B.1 C.3 D.07.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°8.下列各種數(shù)軸的畫法中，正確的是（）A. B.C. D.9.已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5＝2b B.3a+1＝2b+6 C.a＝b+ D.10.若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A.1 B.﹣1 C.﹣1或1 D.任意有理數(shù)11.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完．設城中有戶人家，可列方程為（）A. B.C. D.12.下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.14.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A.159° B.141° C.111° D.69°15.如圖，將長方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若，，則的度數(shù)是（）A.90° B.120° C.100° D.60°16.如圖所示，甲?乙兩人沿著邊長為70米的正方形，按的方向行走．甲從點以65米/分的速度行走，乙從點以72米/分的速度行走，甲?乙兩人同時出發(fā)，當乙第一次追上甲時，所在正方形的邊為（）A. B. C. D.二.填空題(共3題，總計12分)17.若單項式與是同類項，則________，________．18.若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=__________．19.如圖，有5個重量一樣的重物，有2個掛在木桿的右端，有3個掛在木桿的左邊，并使左右平衡．設木桿長acm，支點在木桿的中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把a作為已知數(shù)，列出關于x的一元一次方程為_______________．三.解答題(共7題，總計66分)20.計算：；21.解下列方程：（1）；（2）22.計算：（1）；（2）．23.閱讀理解：小明是一個好學的學生，下面是他從網(wǎng)絡搜到兩位數(shù)乘11速算法．規(guī)律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進一”．例如：①24×11=264．計算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4=6，最后結(jié)果264；②68×11=748．計算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8=14，滿十進一，最后結(jié)果748．（1）計算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一個兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b（a+b<10），將這個兩位數(shù)乘11，得到一個三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）請你利用所學的知識解釋其中原理.24.如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=°．所以∠AOC=+=°+°=°．因為OD平分∠AOC，所以∠COD==×°=°．25.周末，某校七年級準備組織觀看電影《長津湖》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張20元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案1：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）七年級二班有48名學生，他該選擇哪個方案比較省錢？請說明理由；（2）一班班長思考一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的”．請求出一班的人數(shù)．26.如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數(shù)

張家口市宣化區(qū)2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：A解析：根據(jù)符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，得的相反數(shù)是，故選：A．2.答案：B解析：根據(jù)題意得，零下記作：故選：B．3.答案：C解析：解：9514.8萬=故選：C．4.答案：D解析：A、，原計算錯誤，不符合題意；B、和，不是同類項，不能合并，不符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．5.答案：C解析：解：從正面看，得出是左邊上面是圓，下面是一個正方形，右邊有兩個正方形．

故選：C．6.答案：B解析：解：∵是關于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故選：B．7.答案：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故選：D．8.答案：D解析：解：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，選項A沒有正方向，因此選項A不正確；選項B的數(shù)軸無正方向、單位長度，因此選項B不正確；選項C的數(shù)軸單位長度不統(tǒng)一，因此選項C不正確；選項D的數(shù)軸，符合數(shù)軸的意義，正確；故選：D．9.答案：D解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，當c＝0時，無意義，不能成立，故選D．10.答案：A解析：∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A11.答案：D解析：解：設城中有x戶人家，依題意，得：．故選：D12.答案：B解析：解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．故選項①正確；兩點之間，線段最短．故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等．故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC中點．故選項④錯誤．故選：B．13.答案：B解析：解：設∠DOB=k，∵，∴∠BOC=2k，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠COA=∠BOC=2k，∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，∵∠BOD=18°，∴∠AOD=5×18°=90°，故選：B．14.答案：B解析：解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.15.答案：C解析：解：∵將長方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，∴，∵，，∴，∠EFH=∠BFE-∠BFH=40°，∴，∴，∴.故選：C.16.答案：D解析：解：設乙第一次追上甲用了x分鐘，

由題意得：72x?65x＝70×3，

解得：x＝30，

而72×30＝2160＝70×30＋60，

30÷4＝7…2，

所以乙走到D點，再走60米即可追上甲，即在AD邊上．

答：乙第一次追上甲是在AD邊上．

故選：D．二.填空題17.答案：，4解析：解：∵單項式與是同類項∴，且∴，∴，故答案為：，4．18.答案：1解析：解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案為：1．19.答案：.解析：解：利用結(jié)合杠桿平衡的條件可得，故答案為：.三.解答題20答案：-16解析：原式；21答案：（1），（2）．解析：解：（1）去括號：移項得：，合并同類項得:，系數(shù)化1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化1得：；22答案：（1）3x3-2x2；（2）-3a2+34a-13．解析：小問1解析：解：3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y=3x3-2x2；小問2解析：解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）=5a2+2a-1-12+32a-8a2=5a2-8a2+2a+32a-1-12=-3a2+34a-13．23答案：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個位數(shù)是：b；（3）答案見解析解析：解：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個位數(shù)是：b；（3）兩位數(shù)乘以11可以看成這個兩位數(shù)乘以10再加上這個兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個位數(shù)為b，則11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根據(jù)上述代數(shù)式，不難總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進一24答案：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解析：解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因為OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=×160°=80°．故答案為：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；1