重慶市名校2023-2024學年七年級上學期1月期末數學試卷(含答案)

2023-2024學年（上）期末質量檢測初一數學注意事項：1.答題前，考生務必用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座位號在答題卡上填寫清楚；2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，在試卷上作答無效；3.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回；4.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題1．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓柱體積的比是（

）A． B． C． D．2．分數的倒數是（

）A． B． C． D．33．定義一種新運算：，則的是（

）A． B．1 C．3 D．24．根據國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2023年前三季度，夏糧早稻實現(xiàn)增產，全國夏糧早稻產量合計3511億斤，秋糧生產總體穩(wěn)定，從收獲的情況看，全年糧食有望再獲豐收．數據“3511億”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．5．數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2008厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點是（）A．2006個或2007個 B．2007個或2008個C．2008個或2009個 D．2009個或2010個6．一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以40km/h的速度前進，突然，6號隊員以50km/h的速度獨自行進，行進15km后掉轉車頭，仍以50km/h的速度往回騎，直到與其他隊員會合．設6號隊員從離隊開始到與隊員重新會合經過了xh，則x為（

）A．1.5 B．0.5 C． D．7．如圖：正方形的邊長與圓半徑都是，則圖中陰影部分的面積是（）cm2A． B． C． D．8．若＝，則的值可表示為（

）A． B． C． D．9．如圖所示：把兩個正方形放置在周長為m的長方形ABCD內，兩個正方形的重疊部分的周長為n（圖中陰影部分所示），則這兩個正方形的周長和可用代數式表示為（

）A． B． C． D．10．下列說法正確的個數有（

）①已知且則數在數軸上距離原點較近的是②若一個數小于它的絕對值，則這個數是負數；③一定是負數；④若則是非正數．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題11．赤峰市某天早晨的氣溫是，到中午時升高了，那么中午的溫度是．12．若1<a<2，化簡的結果是．13．在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四個代數式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項得．14．如圖，點是線段的中點，點在線段上，且，，則線段的長為．15．若的補角比其余角的倍大，則的度數為．16．觀察下列式子：；；；；…根據上述規(guī)律，計算：．17．甲乙兩城市相距420千米，客車與轎車分別從甲乙兩城市同時出發(fā)，相向而行．已知客車每小時行70千米，轎車每小時行110千米，經過小時客車與轎車相距60千米．18．如圖，將正整數從點O開始，依次按如圖所示的方式在格點（橫線和豎線的交點）上排布，點O表示的數是1，第1個拐角處點表示的數是2，第2個拐角處點表示的數是3，第3個拐角處點表示的數是7，第4個拐角處點表示的數是9，……，那么第201個拐角處點表示的數是．三、解答題19．先化簡，再求值：，其中x，y滿足．20．某檢修小組開車從單位出發(fā)，檢修東西走向的供電線路，規(guī)定向東為正，向西為負，一天的行程是（單位：千米）：，，，，，，4，，16，．(1)最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在出發(fā)點的什么方向？距離出發(fā)點多遠？(2)若汽車耗油量為升千米，檢修小組完成工作返回出發(fā)地，則他們該天共耗油多少升？21．閱讀解方程的途徑．(1)按照圖1所示的途徑，填寫圖2內空格．①；②．(2)已知關于x的方程+c＝的解是或（a、b、c均為常數）．求關于x的方程+c＝（k、m為常數，）的解（用含k、m的代數式表示）．22．已知數軸上，，三個點表示的數分別是，，，且滿足，動點、都從點出發(fā)，且點以每秒1個單位長度的速度向終點移動．(1)直接寫出________，________，________；(2)若為的中點，為的中點，試判斷在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化，請說明理由；(3)當點運動到點時，點再從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在，之間往返運動，直至點停止運動，點也停止運動．當點開始運動后的第________秒時，，兩點之間的距離為4．（直接寫出答案）23．如圖，某校的飲水機有溫水、開水兩個按鈕．溫水和開水公用一個出水口．溫水的溫度為，流速為；開水的溫度為，流速為.整個接水的過程不計熱量損失．(1)用空杯先接溫水，再接開水，接完后杯中共有水______，水溫為_____．(2)某學生先接了一會溫水，又接了一會開水，得到一杯溫度為的水．設該學生接溫水的時間為，請求出的值；(3)研究表明，蜂蜜的最佳沖泡溫度是，某教師攜帶一個容量為的水杯接水，用來泡蜂蜜，要使接滿水時杯中水溫在最佳沖泡溫度范圍內，請直接寫出該教師分配接水時間的方案（接水時間按整秒計算）．24．如圖（1）所示，線段與線段重合，點是它們的中點，保持不動，將繞點順時針旋轉）；射線從與射線重合開始，繞點逆時針旋轉（至多旋轉到與射線重合為止）．在此基礎上，我們給出如下定義：比較與的大小，若，則將其中較小角的度數定義為對的“迷你角度”；若，則將或的度數定義為對的“迷你角度”．(1)當時，①如圖（2）所示，若，求對的“迷你角度”是多少度；②若對的“迷你角度”為，請借助圖（3）和圖（4）進行分析，求出的值是多少．(2)若時，對的“迷你角度”是，請直接寫出的值，不用說明理由．

2023-2024學年（上）期末質量檢測初一數學答案及評分標準1．B 2．D 3．A 4．C 5．C6．C解析：整個運動過程可看成二者相對運動了15×2（km），根據路程=速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，求出方程的解即可．7．C解析：圖中陰影部分的面積等于圓的面積-正方形面積的一半再乘以2即可求解．8．C解析：將64變?yōu)椋?3+1），然后根據乘法分配律求解即可．9．A解析：正方形AKIE的周長表示為AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周長表示為GJ+JF+FC+CL+LH+HG，再利用線段的和差，求解即可．10．B解析：①根據已知條件判斷出a，b的符號及絕對值的大小即可；②通過絕對值的性質即可求解；③本題可通過特殊值法求解；④通過絕對值的性質即可求解．11．12．113．14．215．16．17．2或18．1020219．解：，∵，∴，∴，∴，∴原式．20．（1）解：（千米），所以最后他們沒有回到出發(fā)點，在出發(fā)點的東邊，距離出發(fā)點12千米；（2）（千米），（升），答：他們該天共耗油升．21．（1）解：根據圖1可得：①；②．（2）解：由題意得：或，解得：，．22．（1）解：，，；故答案為：；（2）設點P表示的數為x，當點P在點B左側時，∵M為PA的中點，N為PB的中點，∴點M表示的數為：，點N表示的數為：，;當點P在點B右側時，點M表示的數為：，點N表示的數為：,綜上，在P點運動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，恒為3；（3）∵點P運動到點B時，點Q再從點A出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，點Q再從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在A，C之間往返運動，，，，∴點P從A經點B運動至點C的時間為：，點Q從點A運動至點C的時間為：，∴可將P，Q兩點距離為4的情況分為以下5種，①設點P從點A運動后，P，Q兩點距離為4，由題意可得,時，，②如圖，當點P，點Q向右運動，且點P在點Q右側時，此時點Q的運動時間為s，，，，解得：，∴P點開始運動后的第7秒，P，Q兩點之間的距離為4；③如圖，當點P，點Q向右運動，且點P在點Q左側時，，，解得：，∴P點開始運動后的第11秒，P，Q兩點之間的距離為4；④如圖，當點P向右運動，點Q向左運動，且點P在點Q左側時，，，，，解得：，∴P點開始運動后的第14秒，P，Q兩點之間的距離為4；⑤如圖，當點P向右運動，點Q向左運動，且點P在點Q右側時，，，，，解得：，∴P點開始運動后的第16秒，P，Q兩點之間的距離為4；此時，P點表示的數為，Q點表示的數是3，,點Q運動到點A還需要，點P到終點還需要，當點Q到達點A再向C運動1秒時，點P停止運動；綜上，當點P運動的第4，7，11，14,16秒，P，Q兩點之間的距離為4．23．（1）解：①根據題意可得，故答案為：200；②根據題意可得，故答案為：；（2）設該學生接溫水的時間為，根據題意可得：，解得：故的值為10；（3）泡蜂蜜時：接溫水時間是，則混合后溫度為：，列方程：，，解得：，，為整數，，接開水時間：；答：泡蜂蜜時，接溫水，接開水；24．（1），①如圖（2）所示，若，則，對的“迷你角度”是；②若對的“迷你角度”為，則或，當是對的“迷你角度”時，如圖，，；

當是對的“迷你角