第17章 勾股定理復(fù)習(xí)與測試 初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊課件

第17章勾股定理（復(fù)習(xí)與小結(jié)）

學(xué)習(xí)目標：1、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識體系；2、鞏固典型習(xí)題，形成技能技巧。

實際問題(直角三角形邊長計算)

勾股定理勾股定理的逆定理

實際問題(判定直角三角形)互逆定理

理清脈絡(luò)構(gòu)建框架

a2+b2=c2形

數(shù)a2+b2=c2三邊a、b、cＲt△直角邊a、b，斜邊cＲt△

逆定理:三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.

勾股定理：直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有a2+b2=c2（一）勾股定理考查

1.下列說法正確的是()A.若a,b,c是?ABC的三邊，則

B.若a,b,c是Rt△ABC的三邊，則C.若a,b,c是Rt△ABC的三邊，則D

基礎(chǔ)知識鞏固訓(xùn)練D.若a,b,c是Rt△ABC的三邊,則2.已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長___________．

基礎(chǔ)知識鞏固訓(xùn)練（二）勾股定理的逆定理考查1.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（

）．A1,2,3B5,6,7C4,5,6D3,4,5D

基礎(chǔ)知識鞏固訓(xùn)練2.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2:3，則它的三條邊之比為（

）．A.B.

C.D.B

基礎(chǔ)知識鞏固訓(xùn)練（三）原命題、逆命題和逆定理1、如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好

，那么這樣的兩個命題叫做

命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的

.2、如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是

，那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理互為逆定理.相反互逆逆命題正確

基礎(chǔ)知識鞏固訓(xùn)練

命題1：直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有a2+b2=c2

命題2:三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形。例如：定理：逆定理：（四）勾股數(shù)能夠成為_____三角形三條邊長的三個________稱為勾股數(shù).1.下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、-10，24，26D、2.4，4.5，26.01直角正整數(shù)B

基礎(chǔ)知識鞏固訓(xùn)練

在三角形中如何求線段長和面積？

如果是直角三角形，直接用公式求解；若解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化成直角三角形，利用勾股定理（逆定理）解決問題.

思考：1.已知如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求四邊形ABCD的面積．

提高訓(xùn)練、舉一反三解：·C2.已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC.求四邊形ABCD的面積.解：連接AC,∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°.∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=.∵CD=2，AD=3,∴△ACD是直角三角形；∴四邊形的面積為1+.

提高訓(xùn)練、舉一反三如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。ABC341312D變式訓(xùn)練:3.如圖△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm，求△DEF的面積．

提高訓(xùn)練、舉一反三解：·4.如圖以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為

．

提高訓(xùn)練、舉一反三5.如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長.

提高訓(xùn)練、舉一反三解：·

6.如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18c