三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)+學(xué)案 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課題：4.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）課程標(biāo)準：1.能畫出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.2.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在-π學(xué)科素養(yǎng)：直觀想象，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運算重點：求三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間難點：知單調(diào)性求參數(shù)范圍教學(xué)過程：一、知識梳理：1.用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（1）在正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0，2π]的圖象上，五個關(guān)鍵點是：__________（2）在余弦函數(shù)y＝cosx，x∈[0，2π]的圖象上，五個關(guān)鍵點是：_______________2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（表中k∈Z）函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RR{x

x≠kπ＋π2值域[－1，1][－1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)遞增區(qū)間2k[2kπ－π，2kπ]k遞減區(qū)間2k[2kπ，2kπ＋π]無對稱中心（kπ，0）kk對稱軸方程x＝kπ＋πx＝kπ無注：（1）正、余弦函數(shù)一個完整的單調(diào)區(qū)間的長度是半個周期；y＝tanx無單調(diào)遞減區(qū)間；y＝tanx在整個定義域內(nèi)不單調(diào)；（2）求函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的單調(diào)區(qū)間時要注意A和ω的符號，應(yīng)首先化成ω＞0的形式，避免出現(xiàn)增減區(qū)間的混淆.二、考點突破：1、三角函數(shù)的定義域：（1）（P941）求函數(shù)f（x）＝ln（cosx）的定義域（2）(P942)求函數(shù)y＝1tan（3）(P943)求函數(shù)y＝sinx練習(xí)：求函數(shù)f（x）＝lgsinx＋eq\r(16－x2)的定義域2、求三角函數(shù)的值域：（1）(P95例1(1))函數(shù)f（x）＝3sin2x-π6在區(qū)間0,π2(P95變式1)函數(shù)f（x）＝3cos2x-π（P95右上訓(xùn)練2）函數(shù)f（x）＝sin2x＋3cosx－34（P95例1(2)）函數(shù)f（x）＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域（P95右上訓(xùn)練1）已知函數(shù)f（x）＝4sin2x-π6＋1的定義域是[0，m]，值域為[－1，53、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）（p95例2（1））求函數(shù)f（x）＝7sinx-π6（2）（p95例2（2））已知函數(shù)f（x）＝－cos-2x+π3，求變式：求上的單調(diào)遞增區(qū)間.（P963）函數(shù)y＝｜tanx｜的單調(diào)遞增區(qū)間為.練：的單調(diào)區(qū)間.4、根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)【例3】（p95）若函數(shù)f（x）＝sinωx（ω＞0）在區(qū)間0,π3上單調(diào)遞增，在區(qū)間π3,π1.（p961）若f（x）＝cosx－sinx在[－a，a]上是減函數(shù)，求a的最大值？作業(yè)：《課時過關(guān)檢測》二十六9、11、12、13反思：

課題：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）課型：復(fù)習(xí)課課程標(biāo)準：理解與掌握三角函數(shù)的其它性質(zhì)：周期性、對稱性、單調(diào)區(qū)間學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算重點：三角函數(shù)的性質(zhì)難點：三角函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程：知識回顧：正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)典例解析

例１（大書Ｐ97例３）：已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋φ）?>0,|f|<p2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π求f(x)的最小正周期；求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；求f(x)的對稱軸方程；求f(x)的對稱中心；變式：（１）的最小正周期；大書Ｐ97例３ＢＣＤ判斷問題：y=f(x)+2的最小正周期，單調(diào)增區(qū)間，對稱軸方程，對稱中心與y=f(x)是否有變化？例２（大書Ｐ96例１）：（1）函數(shù)f（x）＝的一個周期為（）A.πB.2πC.3πD.4π（2）函數(shù)f（x）＝sin2x＋｜sin2x｜的最小正周期為.

總結(jié)：求三角函數(shù)周期的四種常用方法（大書Ｐ96左下解題技法）練習(xí)：大書Ｐ96訓(xùn)練１Ｐ97訓(xùn)練（左側(cè)）２小書Ｐ353需要講的題：Ｐ353４、８、11、12、13、16（２）作業(yè)