2024年新高考數學一輪復習題型歸納與達標檢測第45講兩直線的位置關系（達標檢測）（原卷版）

第45講兩直線的位置關系（達標檢測）[A組]—應知應會1．（2019?西湖區(qū)校級模擬）已知l1：2x+my﹣2＝0，l2：mx+2y﹣1＝0，且l1⊥l2，則m的值為（）A．2 B．1 C．0 D．不存在2．（2020?達州模擬）直線l1：ax+2y+a＝0與直線l2：2x+ay﹣a＝0互相平行，則實數a＝（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．23．（2020?安丘市模擬）已知直線l1：x?sinα+y﹣1＝0，直線l2：x﹣3y?cosα+1＝0，若l1⊥l2，則sin2α＝（）A． B． C．﹣ D．4．（2020春?赤峰期末）若直線x﹣y﹣m＝0與直線mx+y﹣4＝0平行，則它們之間的距離為（）A．2 B． C． D．5．（2019春?阿克蘇市期末）已知點A（1，﹣2），B（m，2），若線段AB的垂直平分線的方程是x+2y﹣2＝0，則實數m的值是（）A．﹣2 B．﹣7 C．3 D．16．（2020春?寧德期末）已知直線l1過（0，0）、（1，﹣3）兩點，直線l2的方程為ax+y﹣2＝0，如果l1∥l2，則a值為（）A．﹣3 B． C．﹣ D．37．（2020春?昆山市期中）已知M（﹣2，3），N（6，2），點P在x軸上，且使得PM+PN取最小值，則點P的坐標為（）A．（﹣2，0） B．（，0） C．（，0） D．（6，0）8．（2020春?韶關期末）已知點A（1，3）和點B（5，2）到直線l的距離相等，且l過點（3，﹣1），則直線l的方程為（）A．x+4y+1＝0或x＝3 B．x+4y﹣1＝0或x＝3 C．x+4y+1＝0 D．x+4y﹣1＝09．（2020春?洮北區(qū)校級期末）已知A（﹣2，1），B（1，2），點C為直線x﹣3y＝0上的動點，則|AC|+|BC|的最小值為（）A．2 B．2 C．2 D．210．（2020春?北碚區(qū)校級期末）已知△ABC的三個頂點A（1，2），B（2，1），C（3，3），若△ABC夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線的距離的最小值是（）A． B． C． D．11．（2019秋?吉安期末）從點A（1，﹣2）射出的光線經直線l：x+y﹣3＝0反射后到達點B（﹣1，1），則光線所經過的路程是（）A． B． C． D．12．（2020春?田家庵區(qū)校級期末）原點（0，0）到直線l：x﹣y+2＝0的距離是．13．（2019?海淀區(qū)二模）已知直線l1：x﹣y+1＝0與l2：x+ay+3＝0平行，則a＝，l1與l2之間的距離為14．（2020春?寧波期末）設直線l1：ax+3y+12＝0，直線l2：x+（a﹣2）y+4＝0．當a＝時，l1∥l2；當a＝時，l1⊥l2．15．（2020春?利通區(qū)校級期末）已知直線2x+y﹣2＝0與直線4x+my+6＝0平行，則它們之間的距離為．16．（2020春?荔灣區(qū)校級期中）已知直線1過點P（1，4）且與點A（﹣2，2），B（4，﹣2）等距離，則直線1的方程為．17．（2019秋?拉薩期末）已知兩條直線l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0．（1）若l1∥l2，求a的值（2）若ll⊥l2，求a的值18．（2020春?樂山期末）已知兩條直線l1：mx+4y﹣2＝0和l2：x+my+1＝0．（1）當l1∥l2時，求m的值；（2）在（1）的條件下，求l1、l2間的距離．19．（2019秋?普寧市期末）已知點A（﹣2，2），直線l1：3x﹣4y+2＝0．（Ⅰ）求過點A且與直線l1垂直的直線方程；（Ⅱ）直線l2為過點A且和直線l1平行的直線，求平行直線l1，l2的距離．20．（2020春?黃岡期末）已知直線l1：x+2y﹣4＝0與直線l2：x﹣y﹣1＝0的交點為A，直線l經過點A，點P（1，﹣1）到直線l的距離為2．直線l3與直線l1關于直線l2對稱．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求直線l3的方程．[B組]—強基必備1．（2019春?淮安期末）在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2﹣t，2t﹣2），點Q（﹣2，1），直線l：ax+by＝0．若對任意的t∈R，點P到直線l的距離為定值，則點Q關于直線l對稱點Q′的坐標為（）A．（0，2） B．（2，3） C．（，） D．（，3）2．（2020?寶安區(qū)校級模擬）已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+++則M的最小值為（）A． B． C．2 D．3．（201