期海南省五指山中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

期海南省五指山中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，132．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3 B．3.14 C． D．3．若實數(shù)m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（

）A．12 B．10 C．8或10 D．64．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–15．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價,現(xiàn)有種方案：①第一次提價,第二次提價；②第一次提價,第二次提價；③第一次、第二次提價均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說法正確的是()A．方案①提價最多 B．方案②提價最多C．方案③提價最多 D．三種方案提價一樣多12．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．30二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知，請你添加一個條件使__________．14．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點E滿足∠ABE=60°．（1）∠AEB=___________°；（2）圖中與AC相等的線段是_____________，證明此結(jié)論只需證明△________≌△_______．15．如圖，已知中，，，邊AB的中垂線交BC于點D，若BD=4，則CD的長為_______．16．計算的結(jié)果是__________．17．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．18．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB=____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．20．（8分）為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）：（1）參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是______人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是______°；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全校有3000名學(xué)生，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）如圖，∠D＝∠C＝90°，點E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大?。?2．（10分）再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．第二步：如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖③中所示的處．第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形．問題解決：（1）圖③中_（保留根號）；（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．23．（10分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）24．（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？25．（12分）因式分解：26．已知，，求下列式子的值：（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解答.【詳解】A、5+6=11，故不能構(gòu)成三角形；B、3+4<8，故不能構(gòu)成三角形；C、5+6>10，故能構(gòu)成三角形；D、6+6<13，故不能構(gòu)成三角形；故選：C.【點睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項．【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與π有關(guān)的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)．3、B【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時不能構(gòu)成三角形，舍去，②若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項錯誤，C項正確；故B、D項正確．故選A．考點：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸．5、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項A.B.

D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點睛：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．6、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．7、D【分析】根據(jù)分式的除法法則，即可得到答案．【詳解】原式====，故選D．【點睛】本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用多項式乘法運算法則得出p的值，進(jìn)而得出n的值．【詳解】解：∵，∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，∴m=3，p=-1，3p+2=-n，∴n=1，故選B.【點睛】此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題．9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形．故選項正確；B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形．故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和特征逐一判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，D、不是軸對稱圖形，故該選項符合題意，故選D．【點睛】本題考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；熟練掌握概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】方案①和②顯然相同，用方案③的單價減去方案①的單價，利用完全平方公式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進(jìn)而確定出方案③的提價多．【詳解】解：設(shè)，，則提價后三種方案的價格分別為：方案①:；方案②:；方案③:，方案③比方案①提價多：，和是不相等的正數(shù)，，，方案③提價最多．故選：C．【點睛】此題考查了整式混合運算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖形可知證明△ABC≌△ADE已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．【詳解】解：∵∠A=∠A，AB=AD，

∴添加條件AC=AE，此時滿足SAS；

添加條件∠ADE=∠ABC，此時滿足ASA；

添加條件∠C=∠E，此時滿足AAS，

故答案為：AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關(guān)鍵是牢記全等三角形的判定方法．14、45BEABCBDE【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDA=∠BAD=75°，求出∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案；（2）證出△ABC≌△BDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=30°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠BAD=（180°-30°）=75°，∵∠ABE=60°，∴∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，∴∠AEB=∠ADB-∠DBE=75°-30°=45°；故答案為：45°；（2）在△ABC和△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE；故答案為：BE，ABC，BDE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】連接AD，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得AD=4，進(jìn)而得到，，最后根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：連接AD∵邊AB的中垂線交BC于點D，BD=4∴AD=4∵，∴∴∴故答案為：．【點睛】此題主要考查中垂線的性質(zhì)、角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、【分析】先算開方，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算，掌握無理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．17、c＞d＞a＞b【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可。【詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應(yīng)為：c＞d＞a＞b.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。18、105°．【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案為：105°．【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）1．【解析】（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．

（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【詳解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝2．（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×10＝29，∴a2+b2+ab＝29+10＝1．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．20、（1）200，144；（2）答案見解析；（3）600【分析】（1）根據(jù)喜愛雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛烤腸的人數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】解：（1）參加調(diào)查的人數(shù)是：50÷25%=200（人），扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角的度數(shù)是：360×=144°．故答案為200，144；（2）喜愛烤腸的人數(shù)是：200﹣80﹣50﹣30=40（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)是：3000×=600（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、28°【分析】過點E作EF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC，即可求得∠ABE的度數(shù)．【詳解】如圖，過點E作EF⊥AB于F，

∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

∴DE=EF，

∵E是DC的中點，

∴DE=CE，

∴CE=EF，

又∵∠C=90°，

∴點E在∠ABC的平分線上，

∴BE平分∠ABC，

又∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∴∠AEB=90°，

∴∠BEC=90°-∠AED=62°，

∴Rt△BCE中，∠CBE=28°，

∴∠ABE=28°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線．22、（1）；（2）菱形，見解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，∠BCN=90°，點A為NC的中點，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，∠BCN=90°，點A為NC的中點∴AC=NC=1∴AB==故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形以矩形為例，理由如下:，．又矩形是黃金矩形．以矩形為例，理由如下:，AM=2．矩形是黃金矩形．【點睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；（2）由于兩點之間線段最短，所以做點A作A’關(guān)于MN對稱，連接BA’，與MN的交點即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個端點為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個端點為圓心畫弧，連接兩個交點即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過中垂線找到