2023年安徽省六安市舒城縣五校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年中考舒城縣五校聯(lián)盟數(shù)學(xué)模擬試卷

溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共七大題23小題，滿分150分?？荚嚂r間共150分鐘。

一、單選題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

1.2023的相反數(shù)是（）

2.春暖花開，城市按下快進(jìn)鍵，天津地鐵客流持續(xù)增長，2023年2月25日客運量達(dá)到1853000人

次，截止當(dāng)天該客運量創(chuàng)近3年新高.將1853000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.1853×106B.1.853×106C.18.53×105D.185.3×104

3.下列運算正確的是().

A.a2a3-a6B.a2-a'-aC.(ɑ)=O'D.α8÷a4-a2

4.休閑廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（）

/主視方向

A.-ι-----rB.I-1C.ɑ?ɑ?D.

5.若點A。，χ),B(-L%),C(-2,%)都在反比例函數(shù)y=9的圖象上，則χ,%,%的大

X

小關(guān)系是()

A.%<y<%B.%<%<XC.χ<%v%D.

6.下列分解因式正確的是()

A.X2+2x+l=x(x+2)+lB.x2+2x+l=(x+l)(x-l)

<1V1

C.χ?+χ=X4—I—D.x9~+x=x(x+l)

<2√4

7.如圖，電路圖上有四個開關(guān)A,B,C,D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A,

B,C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（)

2354

8.如圖，AABC內(nèi)接于。O,AD是。O的直徑，ZABC=25o,則/CAD的度數(shù)是（）

A.25oB.60oC.65oD.75°

9.如圖，將菱形ABCl）的邊AD以直線AN為對稱軸翻折至A"，使點C恰好落在40上.若此時

CM=ɑv,則/。的度數(shù)為（）

A.30oB.540C.45oD.36°

10.如圖，直線1的解析式為y=-x+4,它與X軸和y軸分別相交于A,B兩點，點C為線段。4

上一動點，過點C作直線1的平行線m,交y軸于點D,點C從原點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位

長度的速度向終點A運動，運動時間為t秒，以Co為斜邊作等腰直角三角形CDE（E,O兩點分

別在C。兩側(cè)）.若CZ）E和OAB的重合部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是

()

二、填空題(本大題4小題，每小題5分，滿分20分)

(2x+9≥3

11.不等式組［8-2X>2的解為.

12.如圖，Ao是NE4C的平分線，ADHBC,NB=30。，則NC=

13.如圖，.ABC和ECD都是等腰直角三角形，CACB,CE=CZ),.ABC的頂點A在

.?.ECD的斜邊DE上，連接BD,有下列結(jié)論：①AE=②4DAB=NBCD；③

EDA.DB-,@AE2+AD22AC2;其中正確的結(jié)論有(填序號)

14.已知過點8(3,—1)的拋物線丁=；/一：》+，與坐標(biāo)軸交于點A、C如圖所示，連結(jié)AC,

BC,AB，第一象限內(nèi)有一動點M在拋物線上運動，過點M作AW_LMP交N軸于點P，當(dāng)點P

在點A上方，且qΛMP與4ABC相似時，點M的坐標(biāo)為.

三、(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

15.計算：(-l)2023+fl-2sin45o+∣l-√2∣

16.如圖，AABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(0,3),C(0,1).

⑴將△ABC向下平移3個單位長度，得AABC,畫出AABC;

⑵寫出點B，的坐標(biāo)：

⑶將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90。，得4A"B"C,畫出△A"B"C.

四，(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

17.某校英語考試采取網(wǎng)上閱卷的形式，已知該校甲、乙兩名教師各閱卷400張，甲教師的閱卷速

度是乙教師的2倍，結(jié)果甲教師比乙教師提前2個小時完成閱卷工作.求甲、乙兩名教師每小時批

閱學(xué)生試卷的張數(shù).

18.用棋子擺出下列一組圖形：

日田

(1)填寫下表：

圖形編號123456

圖形中的棋子6

(2)照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形棋子的枚數(shù)；

(3)如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎？

五、(本大題2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，從點D處觀測樓房AB的樓頂端點B的仰角為63?,從點D處沿著直線AD直走18m到

達(dá)點E,從點E處觀測樓頂端點B的仰角為35°,觀測廣告牌端點C的仰角為38°,求樓房AB的高

度和廣告牌BC的高度(結(jié)果精確到°.1m；參考數(shù)據(jù)：s加35。"0.57,cav35o≈0.82,

tan35o≈0.70，S加38°≈0.62，COS380≈0.79，tan38o≈0.78，Sin63°≈0.89，CoS63°≈0.45，

20.如圖，已知A45C,以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F,點E為弧C尸的中點，連接

BE交AC于點M,Ao為ΔA6C的角平分線，且垂足為點H.

（1）求證：AB是「。的切線；

（2）若AB=3,BC=4,求BE的長.

六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

21.在“423世界讀書日”來臨之際，某學(xué)校開展“讓閱讀成為習(xí)慣”的讀書活動，為了解學(xué)生的參與程

度，從全校隨機(jī)抽取a名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，獲取了每人平均每天閱讀時間t（單位：分鐘），將收

集的數(shù)據(jù)分為A,B,C,D,E五個等級，繪制成如下不完整放計圖表.

平均每天閱讀時間統(tǒng)計表

等級人數(shù)

A(t<20)5

B(20≤r<30)10

C(30≤f<40)b

P(40≤f<50)8()

E(f≥50)c

平均每天閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a,b的值；

（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是；

（3）學(xué)校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學(xué)生評為“閱讀達(dá)人”，若該校學(xué)生以2000人計

算，估計可評為“閱讀達(dá)人''的學(xué)生人數(shù).

22.如圖，在AABC中，ZBCA=90o,BC=8,AC=6,點D是AB邊上的中點，點E是BC邊上的

一個動點，連接DE,將△BDE沿DE翻折得到△FDE.

C

（1）如圖①，線段DF與線段BC相交于點G,當(dāng)BE=2時，則——=；

GD

（2）如圖②，當(dāng)點E與點C重合時，線段EF與線段AB相交于點P,求DP的長；

（3）如圖③，連接CD,線段EF與線段CD相交于點M,當(dāng)△DFM為直角三角形時，求BE的

長.

七、單選題（本題滿分14分）

23.拋物線>=以2+云+°（a,b,c是常數(shù)，。工°）的頂點為D,與X軸相交于點A（—2°）,M（0-4）

是y軸上的一個定點.

（1）若b=3,且拋物線過定點M,求拋物線解析式和頂點D的坐標(biāo)；

（2）已知拋物線的頂點D在X軸上方，且點D在直線y=x+2上.

①若Z）M=ZM，求拋物線解析式和頂點D的坐標(biāo)；

②若點E是直線上的動點，點F是X軸上的動點，當(dāng).ED產(chǎn)的周長的最小值葭麗時，直

接寫出拋物線的頂點D的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】1853000=1.853x1()6；

故答案為：B.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：a2a3—α5>a2-al-a2—a'>ci^÷a,—a故答案為：C.

【分析】A、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則“同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加"可得原式=a5；

B、根據(jù)同類項定義”同類項是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項"可知a?和a不是

同類項，所以不能合并；

C、根據(jù)察的乘方法則“累的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得原式=a6；

D、根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則“同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減"可得原式=a2.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：從上面看，可得俯視圖為：

故答案為：D.

【分析】利用三視圖的定義求解即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：把A。，χ)代入反比例函數(shù)y=9得X=F=6,

?1

把B(-l,%)代入反比例函數(shù)y=9得力=9=一6,

X-1

把C(-2,%)代入反比例函數(shù)y=9得％=色

——3，

X-2

%<%<%，

故答案為：D.

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、X2+2X+1=(X+1)2,不符合題意;

B、Λ2+2X+1=(Λ+1)?不符合題意；

C、X2+Λ=X(Λ+1),不符合題意；

D、X2+Λ=X(X+1),符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用完全平方公式，提公因式法分解因式求解即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

：共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有6種情況,

.?.小燈泡發(fā)光的概率為：

122

故答案為：A.

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：YAD是。O的直徑，

：.ZACD=90o,

?.?∕D=NABC=25°,

.?.ZCAD=90o-ZD=650.

故答案為：C.

【分析】由圓周角定理可得NACD=90。，ND=NABC=25。，然后根據(jù)NCAD=90。-ND進(jìn)行計算.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：???四邊形ABC。為菱形，

AD=CD,

：.ZACD=ZCAD,

根據(jù)折疊可知，ZM=ZD,

"：CM=CN,

.?.NCNM=ZM,

?/ZACD=AM+NCNM,

：.ZACD2AD,

：.ZACD=ZCAD=2ND,

'：ZACD+ZCAD+"=180。，

2NO+2ZD+ZD=180°,

即5ZD=180o,

.?./￡>=36?.

故答案為：D.

【分析】由菱形的性質(zhì)可得AD=CD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∕ACD=∕CAD,根據(jù)折疊可知

NM=ND,由等腰三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得NACD=NCAD=2ND,然后利用內(nèi)角和定理進(jìn)

行計算.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖：

Y直線丁=一無+4,它與X軸和y軸分別相交于A,B兩點，

OA-OB=4,

???點C從原點O出發(fā)，沿Q4以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t秒，

ΛOC=r(0≤r≤4),E{t,f),

?*?t——x+4,

，x=4-t,

尸(4—，，/),r

/.EF=EH=T4-f)=2f-4,

??q_q_v

.D—udecOEFH,

：.S^-t2--(2t-4↑,

113

當(dāng)2≤∕≤4,S=—/一一(2f-4)~7=—2產(chǎn)+8f—8；

22v72

?3

.?.當(dāng)0<r<2,S=-t2；當(dāng)2≤∕≤4,S=——產(chǎn)+&-8.

22

故答案為：C.

【分析】根據(jù)直線N=-x+4,它與X軸和y軸分別相交于A,B兩點，得出。A=QB=4,根據(jù)

點C從原點O出發(fā)，沿Q4以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t秒，得出

OC=f(0≤f≤4),Ear),點E、F的坐標(biāo)，根據(jù)S=SOEC-SEFH，得出

2

S=LJ-J(2r-4)2,當(dāng)2Wf≤4,5=4/一』(2，-4)2=-3『+8/_8；當(dāng)0<f<2,S=-ti

222ι22

3?

當(dāng)2≤∕≤4,S=—巳尸+即一8,即可得出答案。

2

11.【答案］-3<x<l

2x+9..3①

【解析】【解答】解：{8-2x>2②，

解不等式①得：無≥-3,

解不等式②得：x<l,

二不等式組的解集為：-3Wx<l.

故答案為：-3WXVL

【分析】首先分別求出兩個不等式的解集，然后取其公共部分即為不等式組的解集.

12.【答案】30

【解析】【解答】解：ADHBC,

E

.?.N1=ZB,N2=NC,

又?A。平分NE4C,

.?.N1=N2,

.?.ZC=ZS=30°,

故答案為：30.

【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得Nl=NB,N2=NC,根據(jù)角平分線的概念可得

/1=/2,則/B=NC,據(jù)此解答.

13.【答案】①②③④

【解析】【解答】解：：ABC和EeD都是等腰直角三角形，

：./ECD=ZACB,

：.AECD-ZACD=ZACB-ZACD,即：NECA=NDCB,

CA=CB,CE=CD,

.?.AACE=6CO(SAS),

??.AE=BD,故①正確；

由三角形外角定理，ZDAC=NE+NECA,

?：ZDAC=ZDAB+ZBAC,

.?.ZE+ZECA=ZDAB+ZBAC,

YNE=NfiAC=45°,

：.ZECA^ZDAB,

?：NECA=ZDCB,

ΛZDAB=ZβCD,故②正確；

'：.ACE^.BCD,

.?.NE=NCDB=45°,

??ABDE=ZCDA+ZCDB,

.?.ZBDE=45o+45o=90o,

即：EDLDB，故③正確；

?/NBDE=90。,

.?.在Rt.AB。中，AD?+BD?=AB"

Y,ABC為等腰直角三角形，

.*.AB2=AC2+BC2=2AC2>

二AD2+BD2=2AC2>

?：AE=BD,

?AD2+AE2=2AC2^故④正確；

故答案為：①②③④.

【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得/ECD=NACB,結(jié)合角的和差關(guān)系可得NECA=/DCB,利

用SAS證明△ACE之Z?BCD,據(jù)此判斷①；由三角形外角定理可得NDAC=NE+/ECA,由角的和

差關(guān)系可得∕DAC=NDAB+NBAC,進(jìn)而推出NECA=∕DAB,由①可得/ECA=NDCB,進(jìn)而可

判斷②；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/E=/CDB=45。，然后根據(jù)∕BDE=NCDA+∕CDB求出

NBDE的度數(shù)，進(jìn)而判斷③；由勾股定理可得AD2+BD2=AB2,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾

股定理可得AB2=2AC2,RlJAD2+BD2=2AC2,結(jié)合AE=BD可判斷④.

(1735、

14.【答案】(11,35)叫丁丁J

【解析】【解答】解:把點B(3,-l)代入y=；/—}+。，得:

1?5

—×32——×3÷c=-l,

22

/.c=2,

1、5

.?.拋物線的解析式為丁=上爐一'χ+2,

22

令x=O,得y=2,

ΛΛ(0,2),

令y=0,則:“~~?^÷2=O,

解得，玉=1，X2=4

：.C(4,0),

22

JAC=λ∕(2-0)+(0-4)=2√5，

'：B(3,-l)

,BC=J(4-3)2+(1+0)2=近,AB=J(O-3)2+(2+1)2=3√2，

??.AB2+BC2=AC2，

.?.,ABC為直角三角形，且些=’,

AB3

過點M作MGLy軸于G,則NMG4=90。，

設(shè)點M的橫坐標(biāo)為X,由M在y軸右側(cè)可得x>0,則MG=X,

PMLMA,NABC=90。，

.?.ZAMP=ZABC=90°,

如圖，當(dāng)NM4P=NACB時，貝UJ?4PSdBC4,

.AMMP

??=,

BCAB

.AMBCI

''~MP~~AB~3,

同理可得，AAGM^AMP,

.AGAM_I

''~MG~~MP~3,

ΛAG=-MG=-X則MX,24---X

33f3

把M(無,2+；x)代入y=gf.∣χ+2,得

11?5

2+-X=-X2--X+2,解得:X=一或O(舍去),

3223

.MPAM

??=,

BCBA

.MPCB1

"'~AM~~BA~3,

同理可得，AG=3Λ∕G=3x,

則M(x,2+3x),

把M(X,2+3x)代入y=；x2_gx+2,得:

2+3X=-X2—x+2,解得：X=Il或O(舍去),

22

.?.M(11,35),

1735

綜上，點的坐標(biāo)為或

M(11,35)^3^,^9^

1735

故答案為：或

(11,35)^3^,^9^

1,5

【分析】將點B的坐標(biāo)代入y=]/—]》+。求出C的值，從而可得拋物線的解析式，分別令解析

式中X=O與y=0算出對應(yīng)的y與X的值，從而可得A、C的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式算出AC、

BC、AB,根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出AABC是直角三角形，過點M作MGLy軸于G,則

ZMGA=90o,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為X,由M在y軸右側(cè)可得x>0,則MG=X,當(dāng)NMAP=NACB

時，4MAPsaBCA,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得4"=OG=',同理AAGMs^AMP,

MPAB3

迫=4"=1,從而用含X的式子表示出點M的坐標(biāo)，將點M的坐標(biāo)代入拋物線的解析式算出X

MGMP3

的值，可得點M的坐標(biāo)；當(dāng)NMAP=NCAB時，△MAPsaBAC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得

MPCB1

-=—=同理AG=3MG=3x,從而用含X的式子表示出點M的坐標(biāo)，將點M的坐標(biāo)代入拋

AMBA3

物線的解析式算出X的值，可得點M的坐標(biāo)，綜上即可得出答案.

2023o

15.【答案】解：(-i)+^iy-2sin45+∣l-√2∣

=-l+2-2×-+√2-l

2

=-五+五

=0.

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及絕對

值的性質(zhì)可得原式=-l+2-2x也+0-1,然后計算乘法，再根據(jù)二次根式的加法法則以及有理數(shù)的

2

加減法法則進(jìn)行計算.

16.【答案】解：⑴如圖所示，AABC即為所求.

n

X

⑵由圖知，點B，坐標(biāo)為(0,0)；

⑶如圖所示，AA"B"C即為所求.

【解析】【分析】(1)將三個頂點分別向下平移3個單位，再首尾順次連接即可；

(2)由所作圖形即可得出答案；

(3)將點A、B分別繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到其對應(yīng)點，再與點C首尾順次連接即可

17.【答案】解：設(shè)乙教師的閱卷速度是每小時X張，甲教師的閱卷速度是每小時2x張，

㈤400400C

根據(jù)題.昂可得：--------=2,

X2x

x=100,

經(jīng)檢驗，X=IOo是原分式方程的解，

.?.2x=200,

答：甲教師的閱卷速度是每小時200張，乙教師的閱卷速度是每小時IOO張.

【解析】【分析】設(shè)乙教師的閱卷速度是每小時X張，甲教師的閱卷速度是每小時2x張，根據(jù)題意列

出方程理-9=2,再求解即可。

X2x

18.【答案】(1)解：填寫下表:

圖形編號123456

圖形中的棋子6912151821

(2)解：第n個圖形棋子的枚數(shù)是6+3(〃-l)=(3"+3)個

(3)解：由題意得，99=3"+3,

解得n=32,

答：如果某一圖形共有99枚棋子，它是第32個圖形

【解析】【分析】解題注意根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用字母表示.然后根據(jù)條件代入計算.(1)觀察圖

形，發(fā)現(xiàn)(1)中是6個棋子.后邊依次多3個棋子.根據(jù)這一規(guī)律即可解決問題；(2)根據(jù)(1)

中規(guī)律解答即可；(3)根據(jù)題意列出方程，求出n的值即可.

19.【答案】解：由題意，得∕ADB=63°,ZAEB=35。,

設(shè)AD=X(m),則=1.96x(m),AE=?≈2.8x(m).

AD+DE^AE，

x+18=2.8x,

解得X=K).

.?.AB-19.6m,AE=28m.

又YNAEC=38°,

.?.AC-AE-tari38°≈28×0.78≈21.8(m).

.?.BC=AC-AB=21.8—19.6=2.2(m).

答：樓房AB的高度為19.6m,廣告牌Be的高度為2.2m.

AD

【解析】【分析】設(shè)A。=Mm),根據(jù)tan∕ADB=而，求出AB=1.96x,繼而求出

1QAV

Af=—-≈2.8x(m),根據(jù)AD+OE=AE列出關(guān)于X方程并解之，可得AB、AE的長，利用

tcm35°')

解直角三角形求出AC的長，利用BC=AC-AB即可求解.

20.【答案】（1）證明：連接EC,

AZ)J.BE于H,N1=N2,

.?.Z3=Z4

N4=N5,

.?.Z4=Z5=Z3,

又?E為CF的中點，

.?.N6=N7,

BC是直徑，

.?.NE=90。,

.?.Z5+Z6=90o,

又.ZAHM^ZE=90o,

：.ADCE,

.?.Z2=Z6=Z1,

.?.Z3+Z7=90o,

又?.BC是直徑，

AB是半圓O的切線；

(2)解：?AB=3,BC=4,

由(1)知，NABC=90。，

.?.AC=5

在ΔABM中，Ar)_L3M于H,AD平分/84C,

.?.AM=AB=3,

.?.CM=2

N6=N7,NE為公共角，

.?.ACMESMCE,

zπECMC2?

EBBC42

EB-2.EC.

在RtABCE中，根據(jù)勾股定理得BE=|6.

【解析】【分析】(1)連接EC,根據(jù)題意結(jié)合內(nèi)角和定理可得N3=N4,由對頂角的性質(zhì)可得

Z4=Z5,則∕3=N4=∕5,由圓周角定理可得/6=/7,ZE=90o,則N5+/6=90。，由平行線的性

質(zhì)可得/2=/6=/1,貝∣J∕3+∕7=90t5,據(jù)此證明；

(2)利用勾股定理可得AC的值，由角平分線的性質(zhì)可得AM=AB=3,則CM=2,由兩角對應(yīng)相等

的兩個三角形相似可得ACMEs^BCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得EB=2EC,然后利用勾股定理

進(jìn)行計算.

21.【答案】(1)解：α=200,b=4O

(2)D等級

(3)解：Y統(tǒng)計表中平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學(xué)生人數(shù)為65人，

.?.E級的比例為：”=32.5%,

200

當(dāng)總?cè)藬?shù)為2000人時，可評為“閱讀達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)為：32.5%X2000=650人

【解析】【解答］解：(1)YD級的人數(shù)為80人，占比為40%,

,40%xα=80,

.?.α=200,

級人數(shù)的占比為20%,

.?.b=20%x200=40.

a-200>b=40；

(2)?.?c=200-5—10—40—80=65,

根據(jù)題意，中位數(shù)應(yīng)是第100個、第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10()個數(shù)據(jù)在D等級，第101個數(shù)

據(jù)在D等級，它們的平均數(shù)也在D等級，

故答案為：D等級.

【分析】(1)利用D人數(shù)所占的比例乘以總?cè)藬?shù)=對應(yīng)的人數(shù)可求出a的值，根據(jù)C所占的比例乘

以總?cè)藬?shù)可得b的值；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出C的值，中位數(shù)是第100個、第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第100個數(shù)據(jù)在D

等級，第101個數(shù)據(jù)在D等級，據(jù)此可得中位數(shù)所在的等級；

(3)利用平均每天閱讀時間不低于5()分鐘的學(xué)生人數(shù)除以抽取的人數(shù)，然后乘以2000即可.

2

22.【答案】（1）-

(2)解：VZPCD=ZBCD,ZBCD=ZB,

?.ZPCD=ZB,

：NCPD=NBPC,

Λ?CPD<^?BPC,

.DPCPCD_5

設(shè)DP=5k,CP=8k,

2

VCP=PD?PBf

.,.64k2=5k(5k+5),

當(dāng)∕FMD=90。時,

.^ZF=ZB,ZFMD=ZACB=90o,

,.ΔFDMSZ^BAC,

,DFDM

,~λB~~AC,

?5DM

,10--6^,

,.DM=3,

?.CM=CD-DM=2,

/ZECM=ZB,

,.ZCME=ZACB=90o,

?ΔCEMS—AC,

.CECM

'~AB~~BC,

當(dāng)NFDM=90。時，

VZF=ZBCD,ZFMD=ZCME,

ΛZCEM=ZFDM=90o,

ΛZFED=ZBED=45o,

作DH±BC于H,

則4BDHSZ?BAC,

.DBDH

''~BA~~AC'

.5DH

??——-------，

106

.?.DH=3,BH=4,

ΛEH=DH=3,

ΛBE=3+4=7.

綜上所述，BE=U或7.

2

【解析】【解答】（1）解：連接CD,

「在AABC中,ZBCA=90o,BC=8,AC=6,

ΛAB=√82+62=1O,

：點D是AB邊上的中點，

1

ΛCD=BD=-AB=5,

2

ΛZDCB=ZB,

。將△BDE沿DE翻折得到^FDE,

ΛZF=ZB,EF=EB=2,

VZCGD=ZFGE,

/.△CDG^?FEG,

?EGEF2

^~DG~~CD~~5,

2

故答案為：—；

【分析】（1）連接CD,由勾股定理求出AB=I0,由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得CD=BD=L

2

AB=5,利用等邊對等角可得NDCB=NB,由折疊可得NF=NB,EF=EB=2,證△CDGsaFEG,利

用相似三角形的性質(zhì)即可求解；

npCPCD5

(2)證明△CPDS∕?BPC,可得——=—=——=一，即得CP2=PD?PB,設(shè)DP=5k,CP=8k,代

CPBPBC8

入等式求出k值，即可求解；

（3）分兩種情況：①當(dāng)NFMD=90。時，②當(dāng)NFDM=90。時，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)分別

求解即可.

23.【答案】(1)解：當(dāng)b=3,且拋物線過定點M時，y=ca2+3x+c,

(]

a=2,

.,?y——x2+3x+4,

2

??y+3x÷4=^(x÷3)2-?,

???頂點O的坐標(biāo)為卜3,—g)；

(2)解：①由點D在直線＞=χ+2上，設(shè)。(r,r+2),

,/DM=DA,

由兩點之間距離公式可得：?+2)2+?+2—of=f2+“+2—4)2,

解得：t=--,^?t+2=--+2=-,

333

則設(shè)拋物線解析式