第十一章-波動(dòng)光學(xué)習(xí)題

11-1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏中央明紋位于圖中O點(diǎn)處，現(xiàn)將光源S向下移動(dòng)到示意圖中的S'位置，則()。答案（B）（A）中央明紋向上移動(dòng)，且條文間距增大；（B）中央明紋向上移動(dòng)，且條文間距不變；（C）中央明紋向下移動(dòng)，且條文間距增大；（D）中央明紋向下移動(dòng)，且條文間距不變；S'發(fā)出的光經(jīng)雙縫到達(dá)O點(diǎn)的光程差為：可見(jiàn)O點(diǎn)的光程差不為零，O點(diǎn)處已不再是零級(jí)明條紋，而零級(jí)明條紋應(yīng)出現(xiàn)在屏幕上的O'點(diǎn)，此處光程差為零，所以當(dāng)光源S向下移動(dòng)到S'位置時(shí)，條紋將整體向上平移，條紋的形狀與間距保持不變。條紋的間距：答案（B）11-2如圖所示，折射率為，厚度為的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為和，且，若用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束的光程差是（）。；(B)；(C)；(D)。答案（B）兩反射光之間有半波損失，則光程差為：11-3如圖所示，兩個(gè)直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L(zhǎng)，夾在兩塊平面晶體的中間，形成空氣劈形膜，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，產(chǎn)生等厚干涉條紋。如果滾柱之間的距離L變小，則在L范圍內(nèi)干涉條紋的（）。(A)數(shù)目減小，間距變大；(B)數(shù)目減小，間距不變；(C)數(shù)目不變，間距變小；(D)數(shù)目增加，間距變小。L減小時(shí)，劈尖的傾角增大，條紋間距減小：條紋數(shù)目：L減小時(shí)，劈尖的傾角增大，條紋數(shù)目不變，間距減小。答案（C）答案（B）11-4在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的單色光垂直入射到寬度為的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（）。(A)2個(gè)；(B)3個(gè)；(C)4個(gè)；(D)6個(gè)。11-5波長(zhǎng)的單色光垂直入射到光柵常數(shù)的光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為（）。4；(B)

3；(C)

2；(D)1.答案（D）11-6三個(gè)偏振片、與堆疊在一起，與的偏振化方向相互垂直，與的偏振化方向間的夾角為，強(qiáng)度為的自然光入射到偏振片，并依次透過(guò)偏振片、與，則通過(guò)三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為（）。；(B)；(C)；(D).答案（C）11-7一束自然光自空氣射向一塊平玻璃板，如圖所示，設(shè)入射角等于布儒斯特角，則在界面2的反射光（）。是自然光；是線偏振光且光矢量的振動(dòng)方向垂直入射面；是線偏振光且光矢量的振動(dòng)方向平行于入射面；

是部分偏振光.答案（B）玻璃玻璃

*根據(jù)光的可逆性，當(dāng)入射光以角從介質(zhì)入射于界面時(shí)，此角即為布儒斯特角.11-8在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫的間距為0.30mm，用單色光垂直照射雙縫，在離縫1.20m的屏上測(cè)得中央明紋一側(cè)第5條暗紋與另一側(cè)第5條暗紋間的距離為22.78mm。問(wèn)所用光的波長(zhǎng)為多少？是什么顏色的光？解：紅色11-9在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)的單色光照射，雙縫與屏的距離，測(cè)得中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。解：11-12一雙縫裝置的一個(gè)縫被折射率為1.40的薄玻璃片所遮蓋，另一個(gè)縫被折射率為1.70的薄玻璃片所遮蓋。在玻璃片插入以后，屏上原來(lái)的中央極大所在點(diǎn)，現(xiàn)變?yōu)榈谖寮?jí)明紋。假定，且兩玻璃片厚度均為d，求d。解：未遮蓋玻璃片之前，O點(diǎn)處為中央明紋，光程差為：遮蓋玻璃片之后，O點(diǎn)處為第五級(jí)明紋，光程差為：遮蓋玻璃片前后，O點(diǎn)的光程差變化為：11-13白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂膜上。設(shè)肥皂膜的折射率為1.32.試問(wèn)該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色？背面呈現(xiàn)什么顏色？解：薄膜干涉，上下兩表面性質(zhì)相反，兩界面反射時(shí)產(chǎn)生半波損失，兩反射光間的光程差為：反射光干涉加強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的條件為：則反射光干涉加強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的光的波長(zhǎng)分別為：（紅外）（紅色）（紫色）（紫外）所以，肥皂膜的正面呈現(xiàn)紫紅色。如果透射光干涉加強(qiáng)，則光程差應(yīng)為：則透射光干涉加強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的光的波長(zhǎng)分別為：（紅外）（藍(lán)綠色）（紫外）所以，肥皂膜的背面呈現(xiàn)藍(lán)綠色。11-14在折射率為的照相機(jī)鏡頭表面涂有一層折射率為的MgF2增透膜，若此膜僅適用于波長(zhǎng)的光，則此膜的最小厚度為多少？。解：薄膜干涉，上下兩表面性質(zhì)相同，兩界面反射時(shí)不產(chǎn)生半波損失，兩反射光間的光程差為：對(duì)的光增透，則反射光中對(duì)此波長(zhǎng)的光干涉減弱，光程差為：薄膜的最小厚度為(k=0)：11-15如圖所示，利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑，已知：，則測(cè)得30條條紋的總寬度為，求細(xì)絲的直徑。解：兩個(gè)相鄰的劈尖條紋的厚度差為：30條條紋包含了29個(gè)條紋間距，所以有：是30個(gè)條紋的總寬度。11-20在利用牛頓環(huán)測(cè)未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為；當(dāng)用波長(zhǎng)未知的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為，求該單色光的波長(zhǎng)。解：牛頓環(huán)暗環(huán)的半徑為：第一級(jí)暗環(huán)的半徑為：第四級(jí)暗環(huán)的半徑為：第一和第四暗環(huán)的距離為：11-21在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)透鏡與玻璃間充滿某種液體時(shí)，第10個(gè)亮環(huán)的直徑由變?yōu)椋嚽筮@種液體的折射率。解：牛頓環(huán)干涉圖樣中第10級(jí)亮環(huán)的半徑為：第10級(jí)亮環(huán)的直徑為：11-22如圖所示，折射率的油滴落在的平玻璃板上，形成一上表面近似于球面的油膜，測(cè)得油膜中心最高處的高度，用的單色光垂直照射油膜。求（1）油膜周邊是暗環(huán)還是明環(huán)？（2）整個(gè)油膜可看到幾個(gè)完整暗環(huán)？解：（1）油膜上下兩表面的反射光間的光程差為：油膜周邊處d=0，所以油膜邊緣處應(yīng)該是明環(huán)。（2）油膜干涉的暗環(huán)條件為：整個(gè)油膜可以看到4個(gè)完整的暗環(huán)。11-24如圖所示，狹縫的寬度b=0.60mm，透鏡焦距f=0.40m，有一與狹縫平行的屏放在透鏡的焦平面處。若以單色平行光垂直照射狹逢，則在屏上離o點(diǎn)為x=1.4mm的點(diǎn)P看到衍射明條紋。試求（1）該入射光的波長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P條紋的級(jí)數(shù)；（3）從P點(diǎn)看，對(duì)該光波而言，狹縫處的波陣面可作半波帶的數(shù)目。解：（1）單縫衍射明條紋條件為：假設(shè)入射光在可見(jiàn)光范圍內(nèi)：因k只能取整數(shù)，故在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，k只能取3，4.只有這兩種波長(zhǎng)的光會(huì)在P點(diǎn)產(chǎn)生明條紋。（2）點(diǎn)P處明條紋的級(jí)數(shù)分別為第3級(jí)、第4級(jí)。（3）當(dāng)k=3,時(shí)，半波帶的數(shù)目（2k+1)=7；當(dāng)k=4,時(shí)，半波帶的數(shù)目（2k+1)=9；11-26一單色平行光垂直照射于一單逢，若其第三條明紋位置正好和波長(zhǎng)為600nm的單色光入射時(shí)的第二級(jí)明紋位置一樣，求前一種單色光的波長(zhǎng)。解：?jiǎn)慰p衍射明條紋條件為：由題意可知：11-30一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，和。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線（不計(jì)中央明紋）第二次重合于衍射角的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)。解：衍射角相同，則：設(shè)的k級(jí)明紋與的k'級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的衍射角相同使兩明紋位置重合，則有：只要滿足的條件，級(jí)明紋就與級(jí)明紋重合。當(dāng)時(shí)，的3級(jí)明紋與的2級(jí)明紋第一次重合；當(dāng)時(shí)，的6級(jí)明紋與的4級(jí)明紋第二次重合；當(dāng)時(shí)，的9級(jí)明紋與的6級(jí)明紋第三次重合；第二次重合時(shí)，11-34測(cè)得從一池靜水的表面反射出來(lái)的太陽(yáng)光是線偏振光，求此時(shí)太陽(yáng)處在地平線的多大仰角處（水的折射率為1.33）。解：太陽(yáng)光以布儒斯特角入射時(shí)，反射光是線偏振光，則：對(duì)應(yīng)太陽(yáng)光仰角為：11-35使自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向相交600的偏振片，透射光強(qiáng)為，今在這兩個(gè)偏振片之間插入另一偏振片，它的方向與前兩個(gè)偏振片均成300角，則透射光強(qiáng)為多少？解：設(shè)自然光的強(qiáng)度為，插入第三個(gè)偏振片前，自然光通過(guò)第一個(gè)偏振片后光強(qiáng)為，再通過(guò)第二個(gè)偏振片后光強(qiáng)為，則：插入第三個(gè)偏振片后，透射光的強(qiáng)度為：11-36一束光是自然光