整式的加減數(shù)學練習冊編排模版

.2整式的加減2.2.1合并同類項知識要點梳理1.同類項的概念所含字母________，并且____________的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.注：所有的常數(shù)項都是同類項.2.合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則：同類項的_______相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，_______和_______指數(shù)不變.合并同類項的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三并，利用加法的分配律，將同一括號內(nèi)的同類項的系數(shù)加在一起，字母和字母的指數(shù)不變.注：只要不再有同類項，就是最后結(jié)果.典型例題精析知識點一同類項的概念例1下列各組代數(shù)式中，是同類項的有______________.(填序號)①2與-2;②-5xy2與3y2x;③-3t與20t;④2a2b與-b2a;鞏固練習1.下列各式與是同類項的是（）2.(1)若單項式-2am+2則m-2n的值為()-4B.-2C.2D.4(2)若單項式2xm?1y2與單項式13x2知識點二合并同類項例2鞏固練習3.4.___________(3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_____________._____________.7中不含xy項.知識點三多項式的化簡求值例3(3)3(x+y)2?7(x?y)?2(x+y)鞏固練習6.先合并同類項，再求值：課時同步作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1．下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A．2a2bB．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2D．3ab2．下列運算中，正確的是()A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n3．若單項式am+1b2與的和是單項式，則mn的值是（）A．3B．4nC．6 D．84．下列各組式子，是同類項的_________.?2m2n與?(3)5a2b與5a2bc;(4)（5）3p2q與?qp25.合并同類項：（1）=；（2）=；（3）=；（4）7a2b?5b6．(1)如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2023=;若式子x2?(k?2)xy?8的值與y的取值無關(guān)，則k=（3）已知單項式5xm+5ym與單項式4y2n?27.合并下列各式的同類項：（1）2y（2）4b4?13（4）3（8.先化簡，再求值：23a2?8a?13x其中x，y滿足∣x(3)13x2能力提升9.多項式7a與字母，都有關(guān)B．只有有關(guān)C．只與有關(guān)D．與字母，都無關(guān)10.當時，代數(shù)式中不含項。若關(guān)于字母x的代數(shù)式?3x2+mx+nx2?x+10的值與x的取值無關(guān)，則則2.2.2去括號與添括號知識要點梳理去括號法則去括號法則(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號；(2)括號前是“?”號，把括號和它前面的“?”號去掉后，原括號里各項的符號.化簡求值：a2b2+3ab?7a拓展探究若關(guān)于x，y的單項式2axmy求(4m?13)2023若2axmy+5bx2m?3注意：（1）去括號時改變了式子的形式，但不改變式子的值.它屬于多項式恒等變形，即“形變實不變”.（2）去括號時應將括號前的符號連同括號一起去（3）括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)，括號前面是“?”時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號.（4）括號前是數(shù)字因數(shù)時,要將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘,不能只乘括號里的第一項，實際上是分配律.（5）遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號。添括號法則（1）所添括號前是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；（2）所添括號前是“?”號，括到括號里的各項都改變正負號.注：添括號法則實際上是去括號法則的逆向運用，添括號是否正確可用去括號法則來檢驗.典型例題精析知識點一利用去括號法則進行化簡例1填空：（1）+（a?b（2）?（a?b（3）a?（b+c（4）?2（3a?2b例2化簡下列各式：(1)-(4a2-3ab+b2)+(ab-2x-[x2-2(x2-3x)].（4）(7鞏固練習下列添括號正確的是（）a?2b+3c=a?(2b+3c)a?b?c=a?(b?c)c+2a?b=c+2(a?b)?a+b?c=?(a?b+c)計算：知識點二去括號法則在實際問題中的應用例3已知甲數(shù)比x的3倍多5,乙數(shù)比-x的4倍少6,試用含x的式子表示甲、鞏固練習某小區(qū)要建一個長方形花圃，已知花圃的長為（a+2b）米，寬比長短米.（用含a，已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的12知識點三化簡含絕對值的式子例4有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“<”或“>”填空：b?c0,a+bc?a（2）化簡：若a<0，ab<0，則有理數(shù)a，b，課時同步作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1.?2（A.?2a+bB.?2a?bC.?2a+2bD.?2a?2b2.若？+（?xA.?xB.?C.xD.x3.下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A.2a?(3b?c)=2a?3b?cB.3a+2(2b?1)=3a+4b?1C.a+2b?3c=a+(2b?3c)D.m?n+a?b=m?(n+a?b)4.在下列各式的括號內(nèi)填上恰當?shù)捻棧海?）?a+b?c+d=?a+()；（2）?a+b?c+d=?()+d；（3）?a+b?c+d=?a+b?()；（4）?a+b?c+d=?()；5.去括號：（1）a?(?2b+c)=（2）3a+b+2(a?2b)=（3）2a?3b?(c+d)=已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a?a+b+c?a+8.一列火車上原有乘客(6a-2b)人，中途下車一半的乘客，又上車若干乘客，這時車上共有乘客(10a-6b)人，則上車的乘客有多少人?當a=200，b=100時，上車的乘客有多少人?能力提升9.對于多項式a-b-c+d+e，在任意一個字母前加負號，稱為“加負運算”，例如：對b和d進行“加負運算”，得到a-(-b)-c+(-d)+e=a+b-c-d+e.甲同學每次對三個字母進行“加負運算”，乙同學每次對兩個字母進行“加負運算”，下列說法正確的個數(shù)為()①乙同學連續(xù)兩次“加負運算”后可以得到a-b-c-d-e；②對于乙同學“加負運算”后得到的任何式子，甲同學都可以通過“加負運算”后得到與之相反的式子；③乙同學通過“加負運算”后可以得到16個不同的式子.A.0B.1C.2D.310.(1)若x+y=2，z?y=?3，則x+z的值為11.已知一個整式2kyx+y2?xy2.2.3整式的加減知識要點梳理整式加減的方法一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.2.整式加減的實質(zhì)整式加減實質(zhì)上就是合并同類項.拓展探究已知有四個數(shù)，第一個數(shù)是m+n2，第二個數(shù)比第一個數(shù)的2倍少1，(1)求這四個數(shù)的和；(2)當m=1，n=-1時，這四個數(shù)的和是多少？知識點一整式的加減運算及化簡求值例1.計算下列各題：（1）求單項式xy，7x2y2，已知A=3x2?x+2y?xy，B=2x鞏固練習(1)多項式3x2?6x+5一個多項式與x2?2x+1的和是則這個多項先化簡，再求值：?2（x2（2）4大長方形的長、寬如圖1所示，小長方形的長、寬如圖2所示.(1)大長方形的周長比小長方形的周長長多少?(2)將這兩個長方形重疊地放在一起，如圖3所示，求陰影部分的周長；(3)當m=2,n=1時，陰影部分的周長是多少?2m圖1圖2圖3鞏固練習某品牌冰箱的進價為每臺m元，提高20%作為標價.元旦期間按標價的9折出售，則出售一臺這種冰箱可獲得利潤（）0.1m元B.0.2m元C.0.8m元D.0.08m元(1)若關(guān)于x的多項式3x2?2x?b則2a?b=__________;若關(guān)于x的多項式3x3+13x2+nx課時同步作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)單項式?3x,?2x,?5x2,5x2的和為（A.?5xB.?x?10C.?5x?10D.?一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是（）A.yB.x+10yC.10x+yD.x（2022巴中期末）若式子x2+ax?bx2?x?3的值與x的取值無關(guān)，則b?a的值為A.2B.1C.0D.-1已知關(guān)于x,y的多項式?ax2y?13x與14x+bx若長方形的一條邊長為2m+7n，另一條邊比它小m+n，則這個長方形的周長為大剛計算“一個整式減去2ab?3bc+4ac”時，誤算為加上此式，得到的結(jié)果是2bc+ac?2ab，則正確的答案是.先化簡，再求值：（1）(2022資陽期末)4xy?2x2（2）3a2?2ab?a（3）a3b?a2b3?如圖2-2-7,小明在寫作業(yè)時,不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)解決下列問題：(1)墨跡遮蓋住的所有整數(shù)為；(2)若墨跡遮蓋住的整數(shù)中最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是b，且m=a10，n=b2圖2-2-79.（2022眉山期末）已知A=2a2b?3ab2+abc，小明錯將“2A?B（1）計算B的表達式；（2）求出“2A?B”正確結(jié)果的表達式；（3）小明說（2）中的計算結(jié)果與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=?2，b=?1能力提升演練10.把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖2-2-8①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm,寬為ncm）的盒子底部（如圖22-2-8②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰