【數(shù)學(xué) 】平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件-2023-2024學(xué)年高一下人教A版(2019)必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

6.3平面向量基本定理

及坐標(biāo)表示6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

第六章

平面向量及其應(yīng)用一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握向量的數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示掌握向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算能解決相關(guān)的數(shù)乘運(yùn)算的問題學(xué)習(xí)目標(biāo)2.平面向量加、減法的坐標(biāo)表示:1.向量共線定理:注:向量坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).復(fù)習(xí)回顧新知探究即問題1

已知

,你能得出

的坐標(biāo)嗎?結(jié)論

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來的向量的相應(yīng)坐標(biāo).典例解析例1已知向量

的坐標(biāo).1.已知向量

的坐標(biāo).課本P33新知探究問題3

如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件?問題2

兩個(gè)向量共線的充要條件是什么?存在實(shí)數(shù)λ,使設(shè)即,消去λ,得這就是說,向量

共線的充要條件是

x1y2-x2y1=0.典例解析例7

已知向量

且//,求y

.2.當(dāng)x為何值時(shí),與共線?課本P33例3

已知,判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.典例解析

OxyABC3.若A(-2,-3),B(2,2),C(-1,3),D(-7,-4.5),則與是否共線?課本P33典例解析

例4

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2).(1)當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);解:(1)當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),若點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2),線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(x,y),則有中點(diǎn)坐標(biāo)公式:典例解析

例4

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2).(2)當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);xyOP1PP2xyOP1PP2解:解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為

探究如圖示,線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,點(diǎn)P

是直線上的一點(diǎn).當(dāng)時(shí),點(diǎn)P

的坐標(biāo)是什么?典例升華xyOP1PP2解:設(shè)P(x,y)∴(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y),定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式鞏固練習(xí)課本P4334.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo):鞏固練習(xí)課本P335.已知點(diǎn)O(0,0),向量點(diǎn)P是線段AB的三等分,求點(diǎn)

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