海南藏族自治州興?？h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前海南藏族自治州興海縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說(shuō)法：（1）外角和為360°的多邊形一定是三角形；（2）有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；（3）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（4）如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（廣東省梅州市興寧市華僑中學(xué)九年級(jí)（下）第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.a0=1B.夾在兩條平行線間的線段相等C.若有意義，則x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c23.（江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.4.（浙江省杭州市開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為（）A.-4B.2C.0D.45.（四川省眉山市青神縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角相等B.斜邊對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等6.（浙江省寧波市象山縣丹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（）A.x2+2x-3=x（x+2）-3B.ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C.x2-12x+36=（x-6）2D.-2m（m+n）=-2m2-2mn7.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a8.（2021?福建模擬）如圖，圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若該長(zhǎng)方體主視圖的面積是??x2+3x??，左視圖的面積是??x2+x??，則其俯視圖的面積是A.??x2B.??x2C.??x2D.??2x29.（2012秋?深圳校級(jí)月考）貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用的時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)速度各多少？設(shè)貨車(chē)速度為x千米/小時(shí)，則（）A.=B.=C.=D.=10.（湖南省張家界市天門(mén)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長(zhǎng)沙校級(jí)期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．填空：①當(dāng)t為s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．12.（山西省晉中市平遙縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．13.（河北省廊坊市文安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的代數(shù)式（x+m）與（x-4）的乘積中一次項(xiàng)是5x，則常數(shù)項(xiàng)為．14.（甘肅省隴南市成縣陳院中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））一個(gè)三角形三邊a、b、c的長(zhǎng)度之比為2：3：4，周長(zhǎng)為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．15.（四川省德陽(yáng)市中江七一中八年級(jí)（上）第一學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動(dòng)掛架則用了四邊形．16.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問(wèn)題）210的正偶約數(shù)的個(gè)數(shù)是．17.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．18.（2020?菏澤）如圖，在菱形?OABC??中，?OB??是對(duì)角線，?OA=OB=2??，?⊙O??與邊?AB??相切于點(diǎn)?D??，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．19.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB”時(shí)，教科書(shū)介紹如下：*作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射線OC．則OC就是所求作的射線．小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是∠AOB的平分線．小華的思路是連接DC、EC，可證△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中證明△ODC≌△OEC的理由是．20.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）若△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=時(shí)，△ABC是等腰三角形；當(dāng)k=時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用一把無(wú)刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．22.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算：?|1-223.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？24.（2016?長(zhǎng)春模擬）探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．應(yīng)用：如圖②，要測(cè)量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．25.（第1章《解直角三角形》中考題集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-4）2×4-1+2sin30°．26.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有最小值？最小值是多少？27.（江蘇省鹽城市建湖縣高作中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的負(fù)整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和都等于360°，∴（1）錯(cuò)誤；∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不符合全等的條件，集兩三角形不全等，∴（2）錯(cuò)誤；∵角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，∴（3）正確；∵如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則內(nèi)角的度數(shù)是90°，即是直角三角形，∴（4）正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理，全等三角形的判定定理，鄰補(bǔ)角定義，角平分線性質(zhì)，直角三角形的定義分別判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、夾在兩條平行線間的兩條平行線段距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵有意義，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則勾股定理是a2+b2=c2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、根據(jù)0指數(shù)冪的定義解答；B、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)解答；D、根據(jù)勾股定理的定義解答．3.【答案】【解答】解：A、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式為最簡(jiǎn)分式，故選項(xiàng)正確；C、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：由分式方程的最簡(jiǎn)公分母是x-4，∵關(guān)于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡(jiǎn)公分母x-4=0，得到x=4．5.【答案】【解答】解：A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無(wú)法證明兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等的兩個(gè)直角三角形的判定只有一條邊對(duì)應(yīng)相等不行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來(lái)確定．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．6.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）3=a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別計(jì)算得出即可．8.【答案】解：?∵?主視圖的面積是??x2+3x??，寬為?∴??主視圖的長(zhǎng)為?(?x?∵?左視圖的面積是??x2+x??，寬為?∴??左視圖的長(zhǎng)為?(?x?∴??俯視圖的面積為?(x+3)(x+1)?=x故選：?A??．【解析】根據(jù)主視圖的面積和寬得出其長(zhǎng)，即俯視圖的長(zhǎng)；由左視圖的面積及寬可得其長(zhǎng)，即俯視圖的寬，再根據(jù)矩形的面積公式求解即可．本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．9.【答案】【解答】解：設(shè)貨車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由題意得：=．故選：C．【解析】【分析】貨車(chē)速度為x千米/小時(shí)，則小車(chē)速度為（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米的時(shí)間=小車(chē)行駛35千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能說(shuō)明兩三角形能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AC=AE=6，則此時(shí)的時(shí)間t=6÷1=6（s）；（2）四邊形AFCE為直角梯形時(shí)，（I）若CE⊥AG，則AE=3，BF=3×2=6，即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不是直角梯形．（II）若AF⊥BC，∵△ABC為等邊三角形，∴F為BC中點(diǎn)，即BF=3，∴此時(shí)的時(shí)間為3÷2=1.5（s）．故答案為：6；1.5．【解析】【分析】（1）若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可；（2）分兩種情況考慮：若CE⊥AG，此時(shí)四點(diǎn)構(gòu)成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的長(zhǎng)度及時(shí)間t的值．12.【答案】【解答】解：分式、、的最分母分別是：2ax、3bx、5x3，則最簡(jiǎn)公分母是2×3×5abx3=30abx3．故答案是：30abx3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的代數(shù)式（x+m）與（x-4）的乘積中一次項(xiàng)是5x，∴x2-（4-m）x-4m中-（4-m）=5，解得：m=9，故-4m=-36．故答案為：-36．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而利用一次項(xiàng)是5x，得出m的值，進(jìn)而得出常數(shù)項(xiàng)的值．14.【答案】【解答】解：設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長(zhǎng)為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．15.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動(dòng)掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．16.【答案】【解答】解：210=2×3×5×7．2×3=6．2×5=10．2×7=14．2×3×5=30．2×3×7=42．2×5×7=70．2×3×5×7=210．加上2共有8個(gè)．故答案為8．【解析】【分析】偶數(shù)肯定含有約數(shù)2，此題可將210分解質(zhì)因數(shù)，再用2去分別與其他數(shù)相乘，清點(diǎn)個(gè)數(shù)即可解答．17.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．18.【答案】解：連接?OD??，?∵?四邊形?OABC??為菱形，?∴OA=AB??，?∵OA=OB??，?∴OA=OB=AB??，?∴ΔOAB??為等邊三角形，?∴∠A=∠AOB=60°??，?∵AB??是?⊙O??的切線，?∴OD⊥AB??，?∴OD=OA·sinA=3同理可知，?ΔOBC??為等邊三角形，?∴∠BOC=60°??，?∴??圖中陰影部分的面積?=2×3故答案為：?23【解析】連接?OD??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?OA=AB??，得到?ΔOAB??為等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到?OD⊥AB??，根據(jù)余弦的定義求出?OD??，根據(jù)菱形面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是切線的性質(zhì)、扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)定理、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案為：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．20.【答案】【解答】解：（1）因?yàn)椤?b2-4ac=[-（2k+3）]2-4×1×（k2+3k+2）=1＞0，所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．若AB=BC=5時(shí)，5是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的實(shí)數(shù)根，把x=5代入原方程，得k=3或k=4．∵無(wú)論k取何值，△＞0，∴AB≠AC，故k只能取3或4；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：AB+AC=2k+3，AB?AC=k2+3k+2，則AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB?AC=25，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或k=-5．根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)必須是正數(shù)，因而兩根的和2k+3＞0且兩根的積3k+2＞0，解得k＞-∴k=2．故答案為：3或4；2．【解析】【分析】（1）此題要分兩種情況進(jìn)行討論，若AB=BC=5時(shí)，把5代入方程即可求出k的值，若AB=AC時(shí)，則△=0，列出關(guān)于k的方程，解出k的值即可；（2）若△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，則根據(jù)勾股定理，AB2+AC2=25，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得k的值即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)取格點(diǎn)?E??，?F??，作直線?EF??交直線?l??于點(diǎn)?P??，連接?PA??，?PB??，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)找到點(diǎn)?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點(diǎn)?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，理解網(wǎng)格線的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求一個(gè)數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)