長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過(guò)點(diǎn)A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長(zhǎng)為（）A.14B.16C.10D.122.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若am=2，an=3，則am+2n等于（）A.18B.12C.11D.83.（2022年春?宜昌月考）x為何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤04.（江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中八年級(jí)（下）第4周數(shù)學(xué)假期作業(yè)）代數(shù)式，，x+y，，，，-y2中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2016?濱江區(qū)一模）下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡(jiǎn)??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4037.（江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中八年級(jí)（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)）下列各式中：①；②；③=x2；④；⑤，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））已知x2+px+q=0的兩根是3、-4，則代數(shù)式x2+px+q分解因式的結(jié)果是（）A.（x+3）（x+4）B.（x-3）（x-4）C.（x-3）（x+4）D.（x+3）（x-4）9.設(shè)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，則P1的（）為P2、P3的（）之和．A.面積，面積B.周長(zhǎng)，周長(zhǎng)C.內(nèi)角和，內(nèi)角和D.AB邊上的高，BC與CA邊上的高10.（2014?德州）分式方程?xx-1-1=3(x-1)(x+2)A.?x=1??B.?x=-1+5C.?x=2??D.無(wú)解評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?鄂州一模）計(jì)算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．12.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．13.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=2??．?G??為對(duì)角線?BD??的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，?E??為線段?CD??的中點(diǎn)，?BF⊥AE??，連接?OF??．已知?∠DAG=15°??，下列說(shuō)法正確的是______．（將正確答案的序號(hào)填寫(xiě)下來(lái)）①?AG=BD??；②?BF=3??；③?OPOA=13??；④??SΔPOF14.（安徽省合肥四十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形紙板兩條直角邊所在直線與∠O的兩邊分別交于D、E兩點(diǎn)．（1）如圖1，若直角頂點(diǎn)C在∠O的邊上，則∠ADO+∠OEB=度；（2）如圖2，若直角頂點(diǎn)C在∠O內(nèi)部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)；（3）如圖3，如果直角頂點(diǎn)C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)．15.（2016?長(zhǎng)春模擬）購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需元（用含有a、b的代數(shù)式表示）．16.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對(duì)角線．17.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是“”，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：．18.（北京三十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果記f（x）=，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）==，f（）表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f（）==．（1）f（6）=；f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．19.（重慶一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容：數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則CD=AD=BD=AB．請(qǐng)同學(xué)們借助以上知識(shí)點(diǎn)探究下面問(wèn)題：如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如圖5，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，若點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，則AM+CKMK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果MK2+CK2=AM2，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CDF的度數(shù)．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若化簡(jiǎn)（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.分解因式：3x2+4xy-y2．22.（同步題）如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A，如圖②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)O1、O2，則，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）你能猜出它的規(guī)律嗎（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）？∠BO1C=_______，∠BOn-1C=______（用n的代數(shù)式表示）；（2）根據(jù)你的猜想，取n=4時(shí)，證明∠BO3C表達(dá)式仍然成立？23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長(zhǎng)．24.（江蘇省南京師大附中樹(shù)人學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個(gè)頂角為36°的等腰△ABC分成了3個(gè)等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫(huà)出“三階等腰線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（2）如圖③，在BC邊上取一點(diǎn)D，令A(yù)D=CD可以分割出第一個(gè)等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個(gè)等腰三角形，即可畫(huà)出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫(huà)出△ABC的“三階等腰線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）②畫(huà)出△ABC的“三階等腰線”，并做適當(dāng)?shù)臉?biāo)注．25.（湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））x2-x-6=026.利用因式分解先化簡(jiǎn)下列代數(shù)式：（1）+（2）思考：x在什么范圍時(shí)，（1）中的代數(shù)式小于0？27.（云南省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故選B．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．2.【答案】【解答】解：am+2n=am?a2n=am?（an）2=2×9=18．故選A．【解析】【分析】指數(shù)相加可以化為同底數(shù)冪的乘法，故am+2n=am?a2n，指數(shù)相乘化為冪的乘方a2n=（an）2，再根據(jù)已知條件可得到答案．3.【答案】【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．4.【答案】【解答】解：，x+y，，，-y2的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答．6.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：②、⑤的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．③=x2；是方程不是分式．①、④分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【答案】把以3和-4為根的方程編寫(xiě)出了，則方程相對(duì)應(yīng)的二次三項(xiàng)式因式分解的結(jié)果可求出．【解析】∵以3和-4為根的一元二次方程為：（x-3）（x+4）=0又已知x2+px+q=0的兩根是3、-4，∴x2+px+q=（x-3）（x+4）=0，∴代數(shù)式x2+px+q分解因式的結(jié)果是：（x-3）（x+4）．故選C9.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，∴三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，∵△ABC為直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面積為P2、P3的面積之和，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，分別求出三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面積為P2、P3的面積之和．10.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-1)(x+2)=3??，去括號(hào)得：??x2解得：?x=1??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=1??是增根，分式方程無(wú)解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．二、填空題11.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求出答案．12.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案為：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．13.【答案】解：①?∵∠DAG=15°??，?∴∠GAO=∠DAG+∠DAO=60°??，?∴∠G=30°??，?AG=2AO??，?∵BD=2AO??，?∴AG=BD??，?∴??①正確，符合題意．②?∵E??為?CD??中點(diǎn)，?∴DE=1?∵∠DAE+∠BAF=90°??，?∠BAF+∠ABF=90°??，?∴∠BAF=∠DAE??，?∴tan∠BAF=tan∠DAE=DE?∴BF=2AF??，在??R?AB=?AF?∴AF=255?∴??②錯(cuò)誤，不符合題意．③?∵E??為?CD??中點(diǎn)，?EC//AB??，?∴EC??為?ΔABQ??的中位線，?C??為?BQ??中點(diǎn)，?∴BQ=2BC=2AD??，?∵AD//BQ??，?∴ΔADP∽ΔQBP??，?∴???DP?∴???DP?∴DP=13BD??∴???OP?∴??③正確，符合題意．④?∵AB=2??，?BQ=2AB=4??，?∴AQ=?AB?∵??AP?∴AP=1?∴???AF?∴???FP即??SΔPOF?∵??OP??∴SΔAOP??∴SΔPOF?∴??④錯(cuò)誤，不符合題意．⑤設(shè)?ED=x??，?EC=2-x??，則?DE即?x?∴CQ=4-2x?∴AE=EC+CQ=2-x+4-2x在??R?AE=?AD?∴????4-x解得?x=233??或?∴AE=?4+x?∵AD//BQ??，?∴∠DAE=∠BQA??，?∴sin∠DAE=sin∠BQA=DE?∴AQ=2AB=4??，?∴??⑤正確，符合題意．故答案為：①③⑤．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)與解直角三角形的方法逐個(gè)解題求解．①根據(jù)?∠DAG=15°??可得含?60°??角的直角三角形?AOG??，求出?AG=2AO??．②由?∠DAE+∠BAF=90°??，?∠BAF+∠ABF=90°??得?∠BAF=∠DAE??，?tan∠BAF=tan∠DAE=DEAD=③將?OP:OA??轉(zhuǎn)化為?OP:OD??，通過(guò)?ΔADP∽ΔQBP??求解．④先通過(guò)?OP:OD=1:3??求出三角形?OAP??的面積，再通過(guò)?PF??與?AP??的比值求出三角形?POF??的面積．⑤設(shè)?ED=x??，?EC=2-x??，通過(guò)相似三角形與勾股定理求出?x??的值從而求出?AQ??．本題考查正方形與三角形的綜合問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)與解直角三角形的方法．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，∴∠ADO=90°-∠ODE，∵∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，∴∠ADO+∠OEB=90°-∠ODE+30°+∠ODE=120°，．故答案為：120°；（2）如圖2，連接OC，∵∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO，=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC+∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°；（3）如圖3，連接OC，∵∠ADO=∠ACO-∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC-∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°．【解析】【分析】（1）由∠ADB=90°，得到∠ADO=90°-∠ODE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需（3a+4b）元．故答案為：（3a+4b）．【解析】【分析】求買(mǎi)3盒牛奶和4個(gè)面包所用的錢(qián)數(shù)，用3盒牛奶的總價(jià)+4個(gè)面包的總價(jià)即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線條數(shù)：14-3=11，這個(gè)多邊形對(duì)角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．17.【答案】【解答】解：它的實(shí)際車牌號(hào)是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對(duì)稱．18.【答案】【解答】解：（1）f（6）==；f（）==；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（n+1）+f（）]=+1×n=+n．故答案為；；+n．【解析】【分析】（1）把x=6和x=代入f（x）=中計(jì)算即可；（2）利用f（n）+f（）=1進(jìn)行計(jì)算．19.【答案】【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時(shí)，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊），故答案為：①=；②＞；（2）＞，證明：連接GK，∵點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵M(jìn)K2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°．【解析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GM=AM，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．20.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出M的值即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：當(dāng)3x2+4xy-y2=0，解得：x1=y，x2=y，故原式=3x2+4xy-y2=3（x-y）（x-y）．【解析】【分析】首先求出3x2+4xy-y2=0的根，進(jìn)而分解因式得出即可．22.【答案】解：（1）；；（2）當(dāng)n=4時(shí)，∠BO3C=180°-（∠O3BC+∠O3CB）=180°-?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：連接EB．∵ED是AB的垂直平分線，∴AE=EB．∴∠A=∠EBA=30°．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．∴∠CBE=30°．∴AE=BE