3.7切線長(zhǎng)定理（解析版）九年級(jí)下冊(cè)

第第頁(yè)3.7切線長(zhǎng)定理分層練習(xí)考查題型一利用切線長(zhǎng)定理求線段長(zhǎng)度（2023?懷化三模）如圖，、、是的切線，切點(diǎn)分別是、、．若，，則的長(zhǎng)是A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由于、、是的切線，則，，求出的長(zhǎng)即可求出的長(zhǎng)．【解答】解：、為的切線，，、為的切線，，．故選：．（2022秋?新會(huì)區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，是外一點(diǎn)，，分別和切于，兩點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，過(guò)作的切線分別交，于，．若的周長(zhǎng)為12，則的長(zhǎng)為A．12 B．6 C．8 D．4【分析】由，分別和切于，兩點(diǎn)與是的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可得，，，又由的周長(zhǎng)為12，易求得，則可求得答案．【解答】解：，分別和切于，兩點(diǎn)，，是的切線，，，的周長(zhǎng)為12，即，．故選：．（2023秋?沙河口區(qū)期中）如圖，、、是的切線，、、為切點(diǎn)，如果，，則的長(zhǎng)為．【分析】由、、是的切線，則，，求出的長(zhǎng)即可求出的長(zhǎng)．【解答】解：、為的切線，，、為的切線，，．故答案為：3．考查題型二利用切線長(zhǎng)定理求周長(zhǎng)（2022秋?潮州期末）如圖，為外一點(diǎn)，、分別切于點(diǎn)、，切于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，若，則的周長(zhǎng)為A．8 B．12 C．16 D．20【分析】由切線長(zhǎng)定理可求得，，，則可求得答案．【解答】解：、分別切于點(diǎn)、，切于點(diǎn)，，，，，即的周長(zhǎng)為16．故選：．（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末）如圖，是的內(nèi)切圓，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且為的切線，若的周長(zhǎng)為25，的長(zhǎng)是9，則的周長(zhǎng)是A．7 B．8 C．9 D．16【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可得，，，，則，據(jù)此即可求解．【解答】解：、、、都和相切，，，，．，．故選：．（2023秋?吳中區(qū)校級(jí)月考）如圖，為外一點(diǎn)，、分別切于、，切于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，若，則的周長(zhǎng)為．【分析】由于、，、都是的切線，可由切線長(zhǎng)定理將的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為、的長(zhǎng)．【解答】解：、切于、，；同理，可得：，；的周長(zhǎng)．即的周長(zhǎng)是10．考查題型三利用切線長(zhǎng)定理求度數(shù)（2022秋?東莞市校級(jí)期末）如圖：、是的兩條切線，、是切點(diǎn)，、是上兩點(diǎn)，如果，，則的度數(shù)是度．【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得，則，再根結(jié)合內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得．【解答】解：、是的切線，，又，，；四邊形內(nèi)接于，，，故答案為：99．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期中）如圖，直線、、分別與相切于、、，且，若，，則的長(zhǎng)等于A．13 B．12 C．11 D．10【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及切線長(zhǎng)定理，即可證明，再根據(jù)勾股定理即可求得的長(zhǎng)，再結(jié)合切線長(zhǎng)定理即可求解．【解答】解：，，、，分別與相切于、、，，，，，，，，．故選：．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）如圖，、切于點(diǎn)、，直線切于點(diǎn)，交于，交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)是A． B． C． D．【分析】由于、、都是的切線，可根據(jù)切線長(zhǎng)定理，將的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為切線長(zhǎng)求解．【解答】解：根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得：，，；所以的周長(zhǎng)，，，，故選：．（2022秋?南開(kāi)區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，的半徑為為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線，為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為A． B．3 C． D．【分析】連接．根