綿陽市游仙區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前綿陽市游仙區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（七））分解因式（2x+3）2-x2的結(jié)果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）2.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?CD//AB??，則?∠ACD??的度數(shù)是?(???)??A.?50°??B.?60°??C.?70°??D.?80°??3.（2016?邯鄲一模）下列計(jì)算正確的是（）A.|-a|=aB.a2?a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=04.（河北省期末題）下列說法錯(cuò)誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余5.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=16.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（）A.-28B.-11C.28D.117.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.1088.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)?C??為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點(diǎn)?G??、?H??；②分別以點(diǎn)?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點(diǎn)?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?19.（2021?榆陽區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x310.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解結(jié)果正確的是（）A.x2+3x+2=x（x+3）+2B.4x2-9=（4x+3）（4x-3）C.x2-5x+6=（x-2）（x-3）D.a2-2a+1=（a+1）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是5cm，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)x（單位：cm）的范圍是．12.（2021?寧波）如圖，在矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在邊?AB??上，?ΔBEC??與?ΔFEC??關(guān)于直線?EC??對(duì)稱，點(diǎn)?B??的對(duì)稱點(diǎn)?F??在邊?AD??上，?G??為?CD??中點(diǎn)，連結(jié)?BG??分別與?CE??，?CF??交于?M??，?N??兩點(diǎn)．若?BM=BE??，?MG=1??，則?BN??的長(zhǎng)為______，?sin∠AFE??的值為______．13.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）頂角為?36°??的等腰三角形稱為黃金三角形，即此三角形底邊與腰的比為?5-12??．如圖，?ΔABC??、?ΔBDC??都是黃金三角形，已知14.（2016?長(zhǎng)春模擬）購買單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需元（用含有a、b的代數(shù)式表示）．15.（重慶市南開中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?重慶校級(jí)期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．16.（2016?玉州區(qū)一模）計(jì)算：2a2?a6=．17.△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，若△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為______度．18.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為．19.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．20.（四川省中考真題）如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正確的是（）（寫出正確結(jié)論的序號(hào)）。評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在Rt△ABC中，BD是斜邊AC的中線，DE∥BF，且DE=BF，試判定四邊形DECF的形狀．22.（2021?于洪區(qū)二模）計(jì)算：?|2-823.（2021?寧波模擬）在如圖所示的?2×4??正方形網(wǎng)格中，?ΔABC??為格點(diǎn)三角形．（1）?sin∠ACB??的值為______；（2）分別在圖1和圖2中，用無刻度的直尺畫出一個(gè)與?ΔABC??成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．24.（浙江省杭州市富陽市新登中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為15，分別以長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬向外作正方形，求這四個(gè)正方形的面積和．25.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））（1）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．（2）解方程-=．26.（湖南省株洲市醴陵七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）解下列方程組或計(jì)算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．27.（2022年秋?白城校級(jí)期中）（1）x4+3x2-4．（2）（x+9）2-16x2．（3）（a+b）m+3-（a+b）m+1（m為正整數(shù)）．（4）a2x2+2a2yx+a2y2-a4．（5）（y-x）2+5（x-y）+6．（6）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．（7）1-xy（1-xy）-x3y3．（8）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（2x+3）2-x2=（2x+3-x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案．2.【答案】解：?∵∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?∴∠A=180°-70°-50°=60°??，?∵CD//AB??，?∴∠ACD=∠A??，?∴∠ACD=60°??，解法二：?∵∠B=70°??，?CD//AB??，?∴∠BCD=180°-∠B=110°??．?∵∠ACB=50°??，?∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°??．故選：?B??．【解析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠ACD??的度數(shù)．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a＜0時(shí)，|-a|=-a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2）-1=-，故本選項(xiàng)正確；D、（）0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、a+b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+2ab-b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和乘法公式分析得出答案．6.【答案】【解答】解：∵b-a=4，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=7×（-4）=-28．故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式，再將已知代入求出答案．7.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計(jì)算?AFFD?9.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則判斷?A??；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷?B??、?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（2x+3）（2x-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=（x-2）（x-3），故本選項(xiàng)正確；D、原式=（a-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】將各自分解因式后即可做出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵5-5=0，5+5=10cm，∴底邊的取值范圍是0＜底邊＜10cm．故答案為：0＜底邊＜10cm【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．12.【答案】解：?∵BM=BE??，?∴∠BEM=∠BME??，?∵AB//CD??，?∴∠BEM=∠GCM??，又?∵∠BME=∠GMC??，?∴∠GCM=∠GMC??，?∴MG=GC=1??，?∵G??為?CD??中點(diǎn)，?∴CD=AB=2??．連接?BF??，?FM??，由翻折可得?∠FEM=∠BEM??，?BE=EF??，?∴BM=EF??，?∵∠BEM=∠BME??，?∴∠FEM=∠BME??，?∴EF//BM??，?∴??四邊形?BEFM??為平行四邊形，?∵BM=BE??，?∴??四邊形?BEFM??為菱形，?∵∠EBC=∠EFC=90°??，?EF//BG??，?∴∠BNF=90°??，?∵BF??平分?∠ABN??，?∴FA=FN??，?∴?R?∴BN=AB=2??．?∵FE=FM??，?FA=FN??，?∠A=∠BNF=90°??，?∴?R?∴AE=NM??，設(shè)?AE=NM=x??，則?BE=FM=2-x??，?NG=MG-NM=1-x??，?∵FM//GC??，?∴ΔFMN∽ΔCGN??，?∴???CG即?1解得?x=2+2??（舍?)??或?∴EF=BE=2-x=2?∴sin∠AFE=AE故答案為：2；?2【解析】連接?BF??，?FM??，由翻折及?BM=ME??可得四邊形?BEFM??為菱形，再由菱形對(duì)角線的性質(zhì)可得?BN=BA??．先證明?ΔAEF?ΔNMF??得?AE=NM??，再證明?ΔFMN∽ΔCGN??可得?CG13.【答案】解：?∵ΔABC??、?ΔBDC??都是黃金三角形，?∴???BCAB=?∴BC=AB×5?CD=BC×5故答案為：?3-5【解析】根據(jù)黃金三角形的腰與底的比值即可求解．本題考查了黃金三角形，熟記黃金分割的比值是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：購買單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需（3a+4b）元．故答案為：（3a+4b）．【解析】【分析】求買3盒牛奶和4個(gè)面包所用的錢數(shù)，用3盒牛奶的總價(jià)+4個(gè)面包的總價(jià)即可．15.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進(jìn)而求出CD=AB即可得出答案．16.【答案】【解答】解：原式=2a8，故答案為：2a8．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．17.【答案】若△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為180°-60°=120°．【解析】18.【答案】【解答】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程即可．19.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案為：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．20.【答案】①②⑤【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：四邊形DECF為等腰梯形理由：∵△ABC為直角三角形，BD是斜邊AC的中線，∴BD=CD=AC．∴∠DBC=∠DCB．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCA，∴∠DBC=∠CDE．在△BDF和△DCE中，，∴△BDF≌△DCE（SAS），∴FD=EC．∵DE∥BF，∴四邊形DECF為等腰梯形．【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)就可以得出BD=CD，∠DBC=∠DCB，由DE∥BC就可以得出∠EDC=∠BCA，就可以得出∠DBC=∠CDE，證明△BDF≌△DCE就可以得出FD=EC，就可以得出四邊形DECF為等腰梯形．22.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在??R??t?Δ?B??A?∴sin∠ACB=AB（2）如圖1，2中，圖形如圖所示．【解析】（1）利用勾股定理求出?AB??，?BC??，可得結(jié)論．（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出圖形即可．本題考查作圖?-??軸對(duì)稱變換，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，解得：或（舍去）∴AB=CD=5，AC=BD=3，∴四個(gè)正方形的面積和為：3×3+3×3+5×5+5×5=68．【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，解方程組求出x，y的值，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）∵x（x-1）-（x2-y）=-3，∴x2-x-x2+y=-3，∴x-y=3，∴x2+y2-2xy=（x-y）2=9；（2）-=去分母得：3-2x=x-2，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2（x-4）≠0，故x=是原方程的根．【解析】【分析】（1）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用公式法分解因式得出