第五章第四節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第五章第四節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律——精剖細(xì)解學(xué)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1、平拋運(yùn)動(dòng)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。平拋運(yùn)動(dòng)的條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t；豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2；合速度為即，方向：v與水平方向夾角為，即。合位移為即，S與水平方向夾角為，即。運(yùn)動(dòng)圖示：重要推論：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則。平拋運(yùn)動(dòng)物理量的求解：飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。速度變化水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的速度vy=gt，從拋出點(diǎn)看，每隔?t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如下圖所示。任意相等時(shí)間間隔?t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，則有：?v=?vy=g?t。平拋運(yùn)動(dòng)的分解技巧：①如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度；②如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法：①沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；②沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的勻減速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)在斜面上的兩種類型：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點(diǎn)仍在斜面上，則存在以下規(guī)律：①物體豎直位移與水平位移之比是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)等于斜面傾角的正切值；②物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比；③物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；④物體落在斜面上時(shí)的速度方向平行；由推論tanα＝2tanθ知，物體落回斜面的速度方向取決于斜面傾角，與初速度的大小無(wú)關(guān)；⑤當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時(shí)，物體離斜面的距離最遠(yuǎn)。1．“春風(fēng)爾來(lái)為阿誰(shuí)，蝴蝶忽然滿芳草”隨著氣溫的不斷回升，各個(gè)公園都展現(xiàn)出春意盎然的盛景，人們紛紛走出家門，游玩踏青，在公園里，套圈是一項(xiàng)很受歡迎的游戲，規(guī)則要求每次從同一位置水平拋出圓環(huán)，套住與圓環(huán)中心水平距離為3.5m的15cm高的豎直水瓶（寬度忽略不計(jì)），即可獲得獎(jiǎng)品。一身高1.6m的同學(xué)從距地面1.4m高度水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)半徑為20cm，設(shè)圓環(huán)始終水平，則要想套住水瓶，他水平拋出的速度可能為（g=10m/s2）（）A．6.5m/s B．7.0m/s C．7.5m/s D．8.0m/s【答案】B【詳解】圓環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)，則解得則水平拋出圓環(huán)的最大速度為平拋出物體的最小速度為所以圓環(huán)平拋的初速度大小應(yīng)滿足故選C。2．沿水平方向拋出兩個(gè)小球A、B，兩球相遇于空中的P點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，最終兩小球落在水平地面上，關(guān)于兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)小球A的速度變化率小于小球B的速度變化率B．在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)小球A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于小球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．拋出A球的初速度小于拋出B球的初速度D．小球A、B落地時(shí)的速度相同【答案】C【詳解】A．在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)小球A的速度變化率等于小球B的速度變化率，均等于重力加速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)小球A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于小球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故B錯(cuò)誤；C．兩球相遇于空中的點(diǎn)，水平位移相同，小球A運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)可知，拋出A球的初速度小于拋出B球的初速度，故C正確；D．拋出A球的初速度小于拋出B球的初速度，而A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，落地時(shí)豎直速度豎直速度大，則無(wú)法判斷落地時(shí)速度關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選C。3．在某學(xué)校舉辦的娛樂(lè)活動(dòng)中，一教師在投擲飛鏢比賽的預(yù)投中，他站在投鏢線上從同一點(diǎn)C處水平拋出多個(gè)飛鏢，結(jié)果以初速度vA投出的飛鏢打在A點(diǎn)，以初速度vB投出的飛鏢打在B點(diǎn)，始終沒(méi)有打在豎直標(biāo)靶的中心O點(diǎn)，如圖所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶的中心O點(diǎn)，則他在正式比賽中，可采取的措施是（忽略空氣阻力）（）A．投擲飛鏢的初速度比打在A點(diǎn)的飛鏢的初速度vA大些B．投擲飛鏢的初速度比打在B點(diǎn)的飛鏢的初速度vB小些C．保持初速度vA不變，降低拋出點(diǎn)C的高度D．保持初速度vB不變，降低拋出點(diǎn)C的高度【答案】C【詳解】AB．飛鏢被投出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛鏢打在標(biāo)靶上時(shí)，飛鏢的水平位移相同，落點(diǎn)越向下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，說(shuō)明水平速度越小。根據(jù)和x=v0t可得可知若拋出點(diǎn)C的高度不變，為了能把飛鏢打在標(biāo)靶的中心O點(diǎn)，投擲飛鏢的初速度應(yīng)比打在A點(diǎn)的飛鏢的初速度vA小些，比打在B點(diǎn)的飛鏢的初速度vB大些；故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)可知，保持初速度vA不變，可降低拋出點(diǎn)C的高度；若保持初速度vB不變，可升高拋出點(diǎn)C的高度，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)示意圖如圖所示。O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)光源。在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，緊貼毛玻璃有一把豎直放置的刻度尺。當(dāng)小球拋出后，在毛玻璃上有小球的投影。毛玻璃右邊用頻率為30Hz的頻閃相機(jī)，拍攝投影的照片。照片上有三個(gè)連續(xù)投影點(diǎn)A、B、C，由刻度尺讀出A、B間距離為h1=5cm，B、C間距離為h2未讀出。測(cè)得圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離L=1.5m。則（

）A．h1>h2B．小球在毛玻璃上的投影像點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)C．小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小是4m/sD．小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小是5m/s【答案】D【詳解】AB．設(shè)經(jīng)過(guò)任意時(shí)間t，小球平拋的水平位移為x，豎直位移為y，光點(diǎn)在毛玻璃上移動(dòng)的位移h則有即h=L=∝t可以知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)。又因?yàn)槠毓獾臅r(shí)間間隔相等，所以h1=h2AB錯(cuò)誤；CD．曝光的時(shí)間間隔為s，所以根據(jù)h=得v0==5m/sC錯(cuò)誤、D正確。故選D。5．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切值隨時(shí)間t變化的圖像是下列選項(xiàng)圖中的（??）A．B．C．D．【答案】B【詳解】平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的速度不變，為v0，在豎直方向上的分速度為則g與v0為定值，所以與t成正比。故選B。6．跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的D點(diǎn)，E點(diǎn)離坡道CD最遠(yuǎn)，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在空中相等時(shí)間內(nèi)速度變化越來(lái)越快B．軌跡CE和ED在水平方向的投影長(zhǎng)度相等C．軌跡CE和ED在CD上的投影長(zhǎng)度之比為1:3D．若減小水平飛出速度，運(yùn)動(dòng)員落到斜坡時(shí)速度與水平方向的夾角將變小【答案】B【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到重力作用，則加速度為g保持不變，則相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，故A錯(cuò)誤；B．以C為原點(diǎn)，CD方向?yàn)閤軸，垂直CD向上為y軸，建立直角坐標(biāo)系如下圖所示可將運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)分解為y軸上的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)和x軸上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間等于從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間，而運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則軌跡CE和ED在水平方向的投影長(zhǎng)度相等，故B正確；C．由于運(yùn)動(dòng)員在x軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度不為零，所以軌跡CE和ED在CD上的投影長(zhǎng)度之比不為1:3，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，速度偏角的正切值等于位移偏角正切值的2倍，即可知，無(wú)論水平飛出的速度為何值，只要運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)，則位移偏角都相同，所以速度偏角也都相同，即運(yùn)動(dòng)員落到斜坡時(shí)速度與水平方向的夾角將不變，故D錯(cuò)誤。故選B。7．從同一點(diǎn)水平拋出三個(gè)小球分別撞在豎直墻壁上a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)，則（）A．落在a點(diǎn)的小球水平速度最小B．落在b點(diǎn)的小球豎直速度最小C．落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)【答案】D【分析】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間比較初速度。根據(jù)推論：平拋運(yùn)動(dòng)的速度反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)?！驹斀狻扛鶕?jù)得則知落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長(zhǎng)．由得x相等，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短，則落在a點(diǎn)的小球水平速度最大．小球豎直速度，知落在a點(diǎn)的小球豎直速度最小，故ABC錯(cuò)誤；根據(jù)推論：平拋運(yùn)動(dòng)的速度反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，則知a、b、c三點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。8．飛鏢是一種休閑的體育活動(dòng)。某人站在豎直墻壁前一定距離處練習(xí)飛鏢，忽略飛鏢運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力，他從同一位置沿水平方向扔出兩支飛鏢A和B，兩支飛鏢插在墻壁靶上的狀態(tài)如圖所示（側(cè)視圖）。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．飛鏢A的質(zhì)量小于飛鏢B的質(zhì)量B．飛鏢A的飛行時(shí)間大于飛鏢B的飛行時(shí)間C．拋出時(shí)，飛鏢A的初速度大于飛鏢B的初速度D．插入靶時(shí)，飛鏢A的末速度一定小于飛鏢B的末速度【答案】C【詳解】A．飛鏢被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，因此與飛鏢的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．在豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng)，由于B的下落高度大于A的下落高度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有因此有故B錯(cuò)誤；C．在水平方向上飛鏢做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拋出的初速度為所以故C正確；D．飛鏢插入靶時(shí)的速度為根據(jù)前面的比較可知，兩者的末速度的大小關(guān)系無(wú)法確定，大于、等于、小于均有可能，故D錯(cuò)誤。故選C。9．如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，落在斜面上Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變?yōu)閗v0（小球仍能落在斜面上），則（）A．小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉?lái)的k倍B．夾角α將變?yōu)樵瓉?lái)的k倍C．空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的k倍D．PQ間距一定為原來(lái)間距的k倍【答案】C【詳解】A．小球落在斜面上時(shí)，有可知小球的水平位移和豎直位移之比不變，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)槲灰婆c水平方向夾角不變，則速度與水平方向夾角不變，所以α不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得當(dāng)初速度變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，故C正確；D．PQ間的距離為由此可知，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，則PQ間距變?yōu)樵瓉?lái)的k2倍，故D錯(cuò)誤。故選C。10．高臺(tái)跳雪是2022年北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖跳雪運(yùn)動(dòng)員a，b（可視為質(zhì)點(diǎn)）從雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飛出。不計(jì)空氣阻力，則兩名運(yùn)動(dòng)員從飛出至落到雪坡（可視為斜面）上的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．飛行時(shí)間之比為B．水平位移之比為C．速度變化量之比為D．落到雪坡上的瞬時(shí)速度方向不相同【答案】C【詳解】A．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的初速度為v0時(shí)，飛行時(shí)間為t，水平方向的位移大小為x、豎直方向的位移大小為y，如圖所示運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)，有解得則知運(yùn)動(dòng)員飛行的時(shí)間t與v0成正比，則他們飛行時(shí)間之比為故A錯(cuò)誤；B．水平位移運(yùn)動(dòng)員飛行的水平位移x與初速度的平方成正比，則他們飛行的水平位移之比為1：4，故B錯(cuò)誤；C．速度變化量之比為故C正確；D．落到雪坡上時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與豎直方向夾角為，則有則他們落到雪坡上的瞬時(shí)速度方向一定相同，故D錯(cuò)誤。故選C。11．某同學(xué)在同一臺(tái)階邊緣將一足球水平踢出兩次，軌跡如圖中虛線所示，忽略空氣阻力，從踢出至落地瞬間的過(guò)程，下列關(guān)于足球的說(shuō)法正確的是（

）A．兩次落地時(shí)速度方向相同 B．兩次在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．第二次的初速度小于第一次的初速度 D．第二次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于第一次的時(shí)間【答案】B【詳解】BD．豎直方向由足球兩次在空中下落高度相同，則兩次在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故B正確，D錯(cuò)誤；C．水平方向由第二次的水平位移大于第一次的水平位移，又下落時(shí)間相等，則第二次的初速度大于第一次的初速度，故C錯(cuò)誤；A．設(shè)落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，則有由于兩次下落時(shí)間相等，兩次的水平速度不相等，則兩次落地時(shí)速度方向不相同，故A錯(cuò)誤。故選B。12．如圖所示，某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的后方（射程過(guò)近），不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能做出的調(diào)整為（）A．減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變B．增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變C．減小初速度，降低拋出點(diǎn)高度D．初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度【答案】B【詳解】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則，得為了能把小球拋進(jìn)小桶中，水平位移增大，則需增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變?；虺跛俣却笮〔蛔?，升高拋出點(diǎn)高度。故選B。13．甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖所示，將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（）A．同時(shí)拋出，且v1<v2 B．甲比乙后拋出，且v1>v2C．甲比乙早拋出，且v1>v2 D．甲比乙早拋出，且v1<v2【答案】D【詳解】題圖中，乙擊中甲球的條件是：水平位移相等，甲球豎直位移等于乙球的豎直位移加上h，故有聯(lián)立上式，可解得，故選D。14．如圖，在同一豎直平面內(nèi)，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同時(shí)拋出兩個(gè)小球。則兩球（）A．可能在空中相遇B．落地時(shí)間可能相等C．拋出到落地的水平距離有可能相等D．拋出到落地的水平距離一定不相等【答案】C【詳解】A．因?yàn)閮汕蛲瑫r(shí)拋出，落地前相等時(shí)間內(nèi)下落的高度相同，則兩球一定不能在空中相遇，故A錯(cuò)誤；B．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，所以兩球落地時(shí)間不等，故B錯(cuò)誤；CD．因?yàn)槌跛俣炔坏龋瑫r(shí)間不等，但是水平距離可能相等，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。15．一架戰(zhàn)略轟炸機(jī)在高空進(jìn)行連續(xù)投彈訓(xùn)練，轟炸機(jī)在水平向右勻速直線飛行，在飛行員看來(lái)，如果不考慮炸彈所受空氣阻力，炸彈在空中的分布可能是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，由于不考慮炸彈所受空氣阻力，則炸彈和飛機(jī)具有相同的水平速度，則所有炸彈在空中的分布和飛機(jī)在一條豎直線上。故選C。16．如圖所示，我國(guó)h6轟炸機(jī)正在某高空進(jìn)行實(shí)彈演練，它沿圖中虛線水平勻速飛行過(guò)程中投下兩枚炸彈①、②，分別擊中山腳A處和山頂B處。已知A、B與虛線在同一豎直面內(nèi)，忽略空氣阻力影響，則（）A．轟炸機(jī)可能同時(shí)投下炸彈①②B．炸彈①②可能同時(shí)擊中A、B處C．炸彈擊中目標(biāo)時(shí)轟炸機(jī)一定在其正上方D．炸彈下落過(guò)程相對(duì)轟炸機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．如果同時(shí)投下兩枚炸彈，它們應(yīng)該落在同一點(diǎn)，不可能擊中A、B，故A錯(cuò)誤；B．投出來(lái)的炸彈水平方向與飛機(jī)以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，即炸彈擊中目標(biāo)時(shí)飛機(jī)一定在其正上向，故擊中A時(shí)在A上方，擊中B時(shí)在B上方，所以不可能同時(shí)擊中A、B，如果同時(shí)擊中A、B，則飛機(jī)某一時(shí)刻出現(xiàn)在兩個(gè)位置不可能，故B錯(cuò)誤；C．擊中目標(biāo)的飛機(jī)一定在炸彈正上方，因?yàn)轱w機(jī)和炸彈水平方向都是勻速運(yùn)動(dòng)且速度相等，故C正確；D．炸彈落下后做平拋運(yùn)動(dòng)，這是相對(duì)地面上物體來(lái)說(shuō)的，而相對(duì)飛機(jī)來(lái)看，飛機(jī)始終在其正上方，炸彈應(yīng)該做直線運(yùn)動(dòng)且是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度，即自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。2、斜拋拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。性質(zhì)：加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；水平位移；豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻的速度公式是，位移公式為。運(yùn)動(dòng)圖示：軌跡方程為：，為拋物線。平拋運(yùn)動(dòng)物理量的求解：飛行時(shí)間當(dāng)物體落地時(shí)，由知，飛行時(shí)間。射程由軌跡方程，令y=0得落回拋出高度時(shí)的水平射程是。由軌跡方程可得：①當(dāng)拋射角時(shí)射程最遠(yuǎn)，①當(dāng)拋射角時(shí)射程最遠(yuǎn)，；②初速度相同時(shí)，兩個(gè)互余的拋射角具有相同的射程，例如300和600的兩個(gè)拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的。射高斜上拋的物體達(dá)到最大高度時(shí)=0，此時(shí)，代入即得到拋體所能達(dá)到的最大高度，即當(dāng)時(shí)，射高最大。17．圖中虛線為某同學(xué)投出的鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡，若不計(jì)空氣阻力，則鉛球拋出后（）A．做變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．某段時(shí)間內(nèi)速度方向可能相同 D．加速度方向不同【答案】B【詳解】ABD．鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度不變，為重力加速度，鉛球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AD錯(cuò)誤，B正確；C．鉛球做的拋體運(yùn)動(dòng)，上升階段某時(shí)刻速度方向不可能與下降階段某時(shí)刻速度方向相同，而在上升階段，水平速度不變，豎直速度一直減小，所以速度與水平方向夾角一直減小，不可能有兩個(gè)不同時(shí)刻瞬時(shí)速度方向相同，同理，在下降階段，速度與水平方向夾角一直增大，也不可能有兩個(gè)不同時(shí)刻瞬時(shí)速度方向相同，故C錯(cuò)誤。故選B。18．如圖所示，把石塊從高處拋出，初速度大小v0，拋出高度為h，方向與水平方向夾角為α，石塊最終落在水平地面上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，對(duì)于不同的拋射角α，下列說(shuō)法正確的是（

）A．拋出石塊的落地時(shí)間為B．拋出石塊達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間為C．拋出石塊在空中的加速度為gD．拋出石塊在最高點(diǎn)的速度為0【答案】C【詳解】A．石塊做斜上拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間大于，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)解得故B錯(cuò)誤；C．拋出石塊在空中的加速度為g，故C正確；D．拋出石塊在最高點(diǎn)的速度為故D錯(cuò)誤。故選C。19．體育課上，某同學(xué)跳起投籃，籃球脫手后斜向上飛出，如圖所示?；@球在上升過(guò)程中速度方向與水平方向的夾角θ的正切值為tanθ，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于tanθ與籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像中可能正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】籃球拋出后做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意，有則tanθ與時(shí)間t呈線性關(guān)系，斜率為負(fù)。故選C。3、類平拋運(yùn)動(dòng)定義：在水平方向上不受力，維持初速度不變；在豎直方向上，存在一個(gè)恒力（區(qū)別于平拋運(yùn)動(dòng)的重力）。受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F合,m)。運(yùn)動(dòng)圖示：求解方法：常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。類平拋運(yùn)動(dòng)的求解步驟：①根據(jù)物體受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷該問(wèn)題是否屬于類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；②求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度；③根據(jù)具體問(wèn)題選擇常規(guī)分解法還是特殊分解法將運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。20．如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長(zhǎng)，寬，傾角，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點(diǎn)A處射出，重力加速度g取。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2sC．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為D．若小球從B點(diǎn)以的速度水平向左射入，則恰能從底端A點(diǎn)離開(kāi)斜面【答案】C【詳解】A．依據(jù)曲線條件，初速度與合力方向垂直，且合力大小恒定，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)解得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)b=v0t有故C正確；D．若小球從B點(diǎn)以4m/s的速度水平向左射入，因水平位移不變，則下落的時(shí)間會(huì)減小，則不能從底端A點(diǎn)離開(kāi)斜面，故D錯(cuò)誤；故選C。21．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在光滑水平面上以速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻，給質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)垂直于方向的水平恒力F，記該時(shí)刻，取質(zhì)點(diǎn)此時(shí)所處的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O、速度方向?yàn)閤軸正方向、力F的方向?yàn)閥軸正方向，則在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)在方向上發(fā)生的位移之比為C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為D．質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的速度大小為【答案】D【詳解】A．依題意，可知質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻，恒力F的方向與初速度方向垂直，質(zhì)點(diǎn)將做類平拋運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)在方向上發(fā)生的位移之比為故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在x方向上的位移在y方向上的位移聯(lián)立可得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻，y方向上的速度大小為得時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為故D正確。故選D。22．如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ=30°的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0=10m/s水平拋出（即v0∥CD），小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知AB間的高度h=5m，g取10m/s2，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間和到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為（）A．1s，20m/sB．1s，m/sC．2s，20m/s D．2s，m/s【答案】D【詳解】小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行于CE方向，由牛頓第二定律及位移公式分別可得聯(lián)立解得小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為代入數(shù)據(jù)解得故選D。多選題23．一同學(xué)在練習(xí)射箭，兩次分別以不同的速度將箭由同一高度水平射出，下圖中箭頭所指方向即箭矢射中目標(biāo)時(shí)的速度方向，忽略空氣阻力，則以下射箭結(jié)果圖符合平拋理論的有（）A．

B．

C．

D．

【答案】BD【詳解】設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得解得AB．由于豎直高度相同，水平位移大的，速度偏轉(zhuǎn)角小，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由于水平位移相同，下落高度大的速度偏轉(zhuǎn)角大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。24．如圖，2022北京冬奧會(huì)上，滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)后以水平飛出，落到足夠長(zhǎng)的斜坡滑道C點(diǎn)，已知O點(diǎn)在B點(diǎn)正下方，，不計(jì)全程的摩擦力和空氣阻力，若運(yùn)動(dòng)員從更高處由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)B點(diǎn)后以水平飛出，則運(yùn)動(dòng)員（

）A．落到斜面瞬間的速度大小可能不變 B．落到斜面瞬間的速度方向一定發(fā)生變化C．一定落到斜坡滑道D點(diǎn)下方 D．在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定小于原來(lái)的兩倍【答案】BCD【詳解】C．若運(yùn)動(dòng)員從更高處由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)B點(diǎn)后以水平飛出，如圖所示若第二次運(yùn)動(dòng)員仍落到與C點(diǎn)等高的水平面，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不變，由可知水平位移為原來(lái)2倍，即落到D點(diǎn)正上方的點(diǎn)，故運(yùn)動(dòng)員一定落到斜坡滑道D點(diǎn)下方，故C正確；A．從B點(diǎn)水平飛出到落至斜面過(guò)程，由動(dòng)能定理可得第二次下落的高度較大，則第二次下落過(guò)程的動(dòng)能增加量較大，且第二次的初動(dòng)能較大，所以第二次落到斜面時(shí)的速度一定較大，故A錯(cuò)誤；B．如圖為兩次落到斜面上時(shí)的位移方向由圖可知，兩次的位移偏角關(guān)系為設(shè)落到斜面上時(shí)速度與水平面的夾角分別為、，由速度偏角公式可得又有可得故有即落到斜面瞬間的速度方向不同，故B正確；D．如圖所示設(shè)第二次落到斜面的位置為E點(diǎn)，連接BE與第一次軌跡交于F點(diǎn)，設(shè)BE與水平方向的夾角為，第一次從B到F所用時(shí)間為，第二次從B到E所用時(shí)間為，則有，可得而第一次從B到F所用時(shí)間小于B到C所用時(shí)間，則第二次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定小于原來(lái)的兩倍，故D正確。故選BCD。25．某課外活動(dòng)小組利用頻閃照相機(jī)研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，他們用磚墻作為背景，拍攝小球運(yùn)動(dòng)的照片，選取照片的局部進(jìn)行研究，如圖所示。照片記錄了小球連續(xù)5個(gè)瞬時(shí)位置。已知每塊磚