五市十校數(shù)學(xué)參考答案

高二數(shù)學(xué)參考答案選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案AADBCDBCBDBCDABCBC1.A解析：根據(jù)特稱命題的否定，既否定量詞，又否定結(jié)論的原則可得：命題“，”的否定是命題“，”,故選A.2.A解析：點(diǎn)(3，－1)到直線x－3y+4＝0的距離是，所以圓的方程是(x－3)2＋(y＋1)2＝10,故選A.3.D解析：由正弦定理得,則，即，則.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故或，故選D.4．B解析：，又“”是“”的充分不必要條件，則.故選B.5.C解析：成等比數(shù)列解得,,當(dāng)或時(shí)，取得最大值.故選C.6.D解析：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)有最小值8；，即.解得.故選D.7.B解析：所給數(shù)列為高階等差數(shù)列,設(shè)該數(shù)列的第8項(xiàng)為x，根據(jù)所給定義：用數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新數(shù)列，得到的新數(shù)列也用后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新數(shù)列，即得到了一個(gè)等差數(shù)列。如圖：由圖可得：解得,故選B.8.C解析：由題意知，，,則，，即的周期為1.由得，則在[2020,2019]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).數(shù)形結(jié)合可知：當(dāng)時(shí)，兩圖象有2020個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象有2019個(gè)交點(diǎn)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4039個(gè)，故選C.BD10.BCD解析：函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到，A錯(cuò)；BCD正確.11.ABC解析:易知MN∥AC，又AC?平面ABC，MN?平面ABC，∴MN∥平面ABC，故A正確.由題意得BC⊥AC，因?yàn)閂A⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以VA⊥BC.因?yàn)锳C∩VA＝A，所以BC⊥平面VAC.因?yàn)锽C?平面VBC，所以平面VAC⊥平面VBC，故B正確.BC⊥平面VAC，所以VA⊥BC，VC⊥BC，即為二面角VBCA的平面角，又，所以.故C正確.因?yàn)椋剑?;所以，故D錯(cuò)誤.故選ABC.12.BC解析：對(duì)于A.由得當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B.時(shí)，在上是增函數(shù)，則，即，故B正確.對(duì)于C.在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，設(shè)、，則AB的中點(diǎn)C，又設(shè)，數(shù)形結(jié)合可知，點(diǎn)D位于點(diǎn)C的下方，即，故C正確.對(duì)于D，設(shè)，則表示在y軸右側(cè)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所在直線的斜率,數(shù)形結(jié)合可知，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則，即，故D錯(cuò)誤.故選BC.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）[13.14.15.16.134913.解析：14.解析：以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，，即.15.解析：設(shè)球的半徑為R，則，；，由基本不等式可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故該正三棱柱的側(cè)面積為，其最大值為16.1349解析：當(dāng)時(shí)，為幸福數(shù)，符合題意；當(dāng)時(shí)，令，則.由.故“幸福數(shù)”的和為.四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.解析：設(shè)..............................................................1分由已知得pq，但，則BA.............................................................5分則即，所以................................................................9分故實(shí)數(shù)a的取值范圍是...................................................................................10分18.解析：(1)由頻率直方圖可知，.......................................................................................2分因，所以所求中位數(shù)在,不妨設(shè)中位數(shù)為x，則,得.所以核酸檢測(cè)呈陰性人員年齡的中位數(shù)為50...........................................................................4分(2)因樣本中核酸檢測(cè)呈陰性的人員中年齡在有20人，設(shè)樣本中核酸檢測(cè)呈陰性的人數(shù)為n,則，即................................6分用樣本估計(jì)總體，所以該小區(qū)此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)為,即該小區(qū)此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)為5................................................................................8分（3）由（2）可知，此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)為5，又因其男女比例為3：2，所以其中男性為3人，女性為2人.........................................................................................9分將其3名男性分別記為1，2，3，2名女性記為a,b，從中任選兩人的基本事件有（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2，3），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（a,b），共10種，....................................................................................10分其中至少有一名男性的基本事件有（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2，3），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），共9種........................................................................................9分所以至少選到一名男性的概率...................................................................................12分19.解析：（1）:，可得：..........................................1分∴由余弦定理可得：........................................................................3分∵，∴.............................................................................................................4分（2），∴...............5分∴，可得：..............................................................................................7分∴，或...............................................................................................8分①當(dāng)時(shí)，，可得∴；...................................................................................9分②當(dāng)時(shí)，由正弦定理知,由余弦定理可得：................................................11分解得，，...................................12分20．解析：(1)時(shí)，得;............................................................................................1分由得兩式相減得即..............................3分所以數(shù)列是等比數(shù)列,................................................................4分(2)..........................................................................................................5分.........................................................................................6分所以數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列......................................................................................7分(2)........................................................8分.........................10分....................................................................................................12分21.解析：（1）由題意知.....................................................1分因?yàn)楹?................................................................................................2分解得....................................................................................................................4分（2）由（1）知由題意知........................................................................5分設(shè)的圖像上符合題意的最高點(diǎn)為，由題意知，所以.......6分即到點(diǎn)的距離為2的最高點(diǎn)為（0,2）將其代入得，因?yàn)樗?............................................8分因此...........................................................................................9分又由已知得遞增，在遞減............10分又，得在遞增，在遞減........................................12分解析：（1）若a=1時(shí)，由得，令，則，得t=1或t=2，即，則x=0或x=1則的不動(dòng)點(diǎn)為0和1....................................................................................................3分由題意知，即有解，令，，則，則在[1,2]上有解則..................................................................................................5分當(dāng)時(shí)，在遞減，在遞增，則則，即..............................................................................7分，即則...............................................................................8分又在[1,0]上是減函