第1課時任意角的三角函數(shù)（一）-學(xué)生

任意角的三角函數(shù)一、主要概念、定理、公式及規(guī)律1.主要概念（1）設(shè)是一個任意角,它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)=1\*GB3①把點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做的正弦值,記作，即；=2\*GB3②把點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做的余弦值,記作，即；=3\*GB3③把點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做的正切值，記作，即.(2)設(shè)是任意大小的角,角的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,它到原點(diǎn)的距離為,那么角的三角函數(shù)定義為：正弦函數(shù)；余改函數(shù)；正切函數(shù).2．主要公式及規(guī)律（1）誘導(dǎo)公式：公式一，，，其中．（2）各象限角的正弦、余弦、正切函數(shù)的符號：（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，．二、思想、方法1．一個任意角的三角函數(shù)值只與該角的終邊位置有關(guān)；根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義中橫、縱坐標(biāo)的取值范圍，可以確定函數(shù)的定義域及函數(shù)值的符號．2．根據(jù)任意角三角函數(shù)定義可知，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即得到了誘導(dǎo)公式一，從而可以把的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求內(nèi)的角的三角函數(shù)值．3．利用同角關(guān)系進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡（求值）或三角恒等式的證明時，要關(guān)注代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征：次數(shù)；變量的個數(shù)；結(jié)構(gòu)（和、差、積、商）．三、典型例題類型任意角的三角函數(shù)的定義例1已知角的終邊在直線上，求角的正弦值、余弦值和正切值．例2已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求，的值．四、當(dāng)堂練習(xí)（一）單選題1．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則的值為（）． （A） （B） （C） （D）2．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）． （A）8 （B） （C）4 （D）3．若角的終邊與直線重合，且，又是終邊上一點(diǎn)，且，則等于（）． （A）2 （B） （C）4 （D）（二）多選題4.已知終邊過點(diǎn)，且，則得值可以為（

）A．0 B．1 C． D．45.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值可以是（

）6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓O與x軸的正半軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)，作x軸的平行線與圓O相交于不同的B，C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè)，設(shè)，，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則（三）填空題7．已知角的終邊在直線上，則．（四）解答題8．已知角的終邊上一點(diǎn)，求角的各三角函數(shù)值．9．已知角終邊上一點(diǎn)，且，求的值．10．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．四、課后鞏固1．若角的終邊過點(diǎn)，則等于（）． （A） （B） （C） （D）2．點(diǎn)在圓上沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)弧度．已知1秒時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則3秒時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）． （A） （B） （C） （D）3．若角終邊上一點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為．4．已知角的終邊在直線上，求的值