控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

第6章

控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)薛定宇著《控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)——

MATLAB語言與應(yīng)用》清華大學(xué)出版社2024/3/91主要內(nèi)容超前滯后校正器設(shè)計(jì)方法基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法過程控制系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計(jì)方法2024/3/926.1超前滯后校正器

設(shè)計(jì)方法6.1.1串聯(lián)超前滯后校正器2024/3/93超前校正器2024/3/94滯后校正器2024/3/95超前滯后校正器2024/3/966.1.2超前滯后校正器的設(shè)計(jì)方法基于剪切頻率和相位裕度的設(shè)計(jì)方法2024/3/97超前滯后校正器的設(shè)計(jì)規(guī)則：且系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)為2024/3/982024/3/99【例6-1】2024/3/910超前滯后校正器超前校正器2024/3/9112024/3/9122024/3/913基于模型匹配算法的設(shè)計(jì)方法假設(shè)受控對象的傳遞函數(shù)為，期望閉環(huán)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為，超前滯后校正器的一般形式為使得在頻率段內(nèi)閉環(huán)模型對期望閉環(huán)模型匹配指標(biāo)為最小2024/3/914提出了下面的設(shè)計(jì)算法其中2024/3/9152024/3/916【例6-2】受控對象模型為2024/3/9176.1.3控制系統(tǒng)工具箱中的設(shè)計(jì)界面控制器設(shè)計(jì)界面界面允許選擇和修改控制器的結(jié)構(gòu)，允許添加零極點(diǎn)，調(diào)整增益，從而設(shè)計(jì)出控制器模型。2024/3/918【例6-3】受控對象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為2024/3/9196.2基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法6.2.1狀態(tài)反饋控制2024/3/920將代入開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程模型可以寫成如果系統(tǒng)完全可控，則選擇合適的矩陣，可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣的特征值配置到任意地方。2024/3/9216.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器假設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為設(shè)計(jì)一個輸入量,使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)最小2024/3/922則控制信號應(yīng)該為由簡化的Riccati微分方程求出假設(shè)，其中，則可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為依照給定加權(quán)矩陣設(shè)計(jì)的LQ最優(yōu)控制器2024/3/923離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散Riccati

代數(shù)方程這時(shí)控制律為2024/3/924【例6-4】2024/3/9256.2.3極點(diǎn)配置控制器設(shè)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為2024/3/9262024/3/927

Bass-Gura算法2024/3/928基于此算法編寫的MATLAB函數(shù)2024/3/929Ackermann算法其中為將代入得出的矩陣多項(xiàng)式的值魯棒極點(diǎn)配置算法place()函數(shù)不適用于含有多重期望極點(diǎn)的問題acker()函數(shù)可以求解配置多重極點(diǎn)的問題2024/3/930【例6-5】2024/3/931【例6-6】2024/3/9326.2.4觀測器設(shè)計(jì)及基于觀測器的調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)2024/3/9332024/3/9342024/3/935【例6-7】2024/3/9362024/3/937帶有觀測器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖2024/3/9382024/3/9392024/3/940如果參考輸入信號，則控制結(jié)構(gòu)化簡為2024/3/941【例6-8】2024/3/9422024/3/9436.3過程控制系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)6.3.1PID控制器概述連續(xù)PID控制器2024/3/944連續(xù)PID控制器Laplace變換形式2024/3/945離散PID控制器2024/3/946離散形式的PID控制器Z變換得到的離散PID控制器的傳遞函數(shù)2024/3/947PID控制器的變形積分分離式PID控制器在啟動過程中，如果靜態(tài)誤差很大時(shí)，可以關(guān)閉積分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時(shí)再開啟積分作用，消除靜態(tài)誤差2024/3/948離散增量式PID控制器2024/3/949抗積分飽和(anti-windup)PID控制器2024/3/9506.3.2過程系統(tǒng)的一階延遲模型近似帶有時(shí)間延遲一階模型(first-orderlagplusdelay，F(xiàn)OLPD)一階延遲模型(FOLPD)的數(shù)學(xué)表示為2024/3/951由響應(yīng)曲線識別一階模型階躍響應(yīng)近似Nyquist圖近似編寫MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=12024/3/952基于頻域響應(yīng)的近似方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=22024/3/953基于傳遞函數(shù)的辨識方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=32024/3/954最優(yōu)降階方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=4【例6-9】2024/3/9556.3.3Ziegler-Nichols參數(shù)整定方法

Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式編寫MATLAB函數(shù)ziegler()2024/3/956【例6-10】2024/3/9572024/3/958改進(jìn)的Ziegler-Nichols算法2024/3/959初始點(diǎn)A增益期望點(diǎn)A1增益PID控制器2024/3/960PI控制器2024/3/961PID控制器2024/3/962【例6-11】2024/3/9632024/3/964

改進(jìn)PID控制結(jié)構(gòu)與算法微分動作在反饋回路的PID控制器2024/3/965精調(diào)的Ziegler-Nichols控制器及算法2024/3/9662024/3/967若則保留Ziegler-Nichols參數(shù),同時(shí)為使超調(diào)量分別小于10%或20%，則若，

Ziegler-Nichols控制器的參數(shù)精調(diào)為若，為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于10%，則PID參數(shù)調(diào)為：2024/3/968【例6-12】用自編的MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)精調(diào)的Ziegler-NicholsPID控制器2024/3/969改進(jìn)的PID結(jié)構(gòu)一種PID控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為:2024/3/9706.3.4最優(yōu)PID整定算法最優(yōu)化指標(biāo)時(shí)間加權(quán)的指標(biāo)IAE和ITAE指標(biāo)2024/3/971莊敏霞與Atherton教授提出了基于時(shí)間加權(quán)指標(biāo)的最優(yōu)控制PID控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍，不適合于大時(shí)間延遲系統(tǒng)2024/3/972Murrill

提出了使得IAE準(zhǔn)則最小的PID控制器算法2024/3/973對ITAE指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化，得出的PID控制器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式在范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的ITAE最優(yōu)PID控制器的經(jīng)驗(yàn)公式2024/3/974【例6-13】2024/3/9752024/3/9766.3.5其他模型的PID控制器參數(shù)整定算法IPD模型的PD和PID參數(shù)整定(integratorplusdelay)2024/3/977各種指標(biāo)下的PD和PID參數(shù)整定公式若選擇ISE指標(biāo),則若選擇ITSE指標(biāo),則若選擇ISTSE指標(biāo),則2024/3/978編寫設(shè)計(jì)控制器的MATLAB函數(shù)2024/3/979FOLIPD模型的PD和PID參數(shù)整定(firstorderlagandintegratorplusdelay)

PID控制器的整定算法

PD控制器的設(shè)計(jì)算法2024/3/980編寫設(shè)計(jì)控制器的MATLAB函數(shù)2024/3/981【例6-14】2024/3/982不穩(wěn)定FOLPD模型的PID參數(shù)整定

設(shè)計(jì)的PID控制器若使ISE指標(biāo)最小,則若使ITSE指標(biāo)最小,則若使ISTSE指標(biāo)最小，則2024/3/983不穩(wěn)定FOLPD模型的PID控制器參數(shù)整定函數(shù)2024/3/9846.3.6基于FOLPD的PID控制器設(shè)計(jì)程序在MATLAB提示符下輸入pid_tuner。單擊Plantmodel按鈕，打開一個允許用戶輸入受控對象模型參數(shù)的對話框。輸入了受控對象模型后，單擊GetFOLPDparameters按鈕獲得FOLPD模型，亦即獲得并顯示K,L,T參數(shù)。2024/3/985通過得出的K,L,T參數(shù),設(shè)計(jì)所需的控制器。單擊Designcontroller按鈕,將自動設(shè)計(jì)出所需的PID控制器模型，并將其顯示出來。單擊Closed-loopSimulation按鈕，則可以構(gòu)造出PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2024/3/9866.4最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)6.4.1最優(yōu)控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個控制任務(wù)，使得選定指標(biāo)最小或增大的控制.積分型誤差指標(biāo)、時(shí)間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等2024/3/987【例6-16】設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器2024/3/988為使得ITAE準(zhǔn)則最小化，可以編寫如下的MATLAB函數(shù)2024/3/989為了降低超調(diào)量,改進(jìn)的仿真框圖2024/3/9902024/3/991【例6-17】考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信號限幅值為202024/3/9922024/3/9936.4.2基于MATLAB/Simulink的最優(yōu)控制程序及其應(yīng)用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序(OptimalControllerDesigner，OCD)的調(diào)用過程為：在MATLAB提示符下輸入ocd。建立一個Simulink仿真模型，該模型至少包含待優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號的準(zhǔn)則。將對應(yīng)的Simulink模型名填寫到界面的SelectaSimulinkmodel編輯框中。2024/3/994將待優(yōu)化變量名填寫到Selectvariablestobeoptimized編輯框中，且各個變量名之間用逗號分隔。估計(jì)指標(biāo)收斂的時(shí)間段作為終止仿真時(shí)間,填寫到Simulationterminatetime欄目中去。單擊CreateFile按鈕自動生成描述目標(biāo)函數(shù)的MATLAB文件opt_*.m。

單擊Optimize按鈕將啟動優(yōu)化過程。本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。2024/3/995【例6-18】受控對象的模型為

用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序選擇PID控制器參數(shù)。2024/3/996自動生成目標(biāo)函數(shù)的MATLAB：2024/3/997【例6-19】用OCD同時(shí)設(shè)計(jì)串級控制器2024/3/998Simulink仿真模型2024/3/999【例6-20】對模型采用ISE準(zhǔn)

則設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器。2024/3/91006.4.3最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用【例6-21】對模型采用ITAE準(zhǔn)則，用OCD來進(jìn)行最優(yōu)降階研究。2024/3/91016.5多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計(jì)方法逆Nyquist陣列方法特征軌跡法(characteristiclocusmethod)反標(biāo)架坐標(biāo)法(reversed-framenormalisation，RFN)序貫回路閉合方法(sequentialloopclosing)參數(shù)最優(yōu)化方法(parametersoptimisationmethod)2024/3/91026.5.1對角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對角化為預(yù)補(bǔ)償矩陣，它使得為對角占優(yōu)矩陣。對所得對角占優(yōu)矩陣作動態(tài)的補(bǔ)償。2024/3/9103由以下步驟求取最優(yōu)的補(bǔ)償矩陣：選擇一個函數(shù)的頻率點(diǎn)，求出系統(tǒng)的逆Nyquist陣列。

對各個

值，構(gòu)成一個矩陣，其中假設(shè)在

頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆Nyquist陣列表示為2024/3/9104求取矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特征向量記作。由上面的各個值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補(bǔ)償矩陣選擇個頻率點(diǎn)，并假設(shè)對第個頻率點(diǎn)引入加權(quán)系數(shù)，按照如下的方法構(gòu)造矩陣2024/3/9105由MATLAB編寫出為對角化函數(shù)pseudiag()2024/3/9106【例6-22】2024/3/91072024/3/9108【例6-23】2024/3/9109引入動態(tài)補(bǔ)償矩陣2024/3/9110利用Simulink模型，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2024/3/91112024/3/91126.5.2多變量系統(tǒng)的參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣2024/3/9113控制器參數(shù)的最小二乘解2024/3/9114【例6-24】2024/3/9115