七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（蘇科版）（附答案解析）

第一學(xué)期期末測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì)；2．答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；一、單選題（共10小題，每小題2分，共20分）1.今年“五一”期間，全州共接待游客496500人次，數(shù)據(jù)496500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．49.65×104 B．4.965×105 C．4965×102 D．4.965×1042.若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，則x?y的值是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．103.若1＜x＜2，則的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．14.若代數(shù)式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值與字母x無(wú)關(guān)，則a﹣b的值為（）A．0 B．﹣2 C．2 D．15.邊長(zhǎng)為α的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第12個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)騎自行車相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，相遇后，甲、乙騎自行車的速度都提高了1千米/小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到達(dá)A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙兩人在開(kāi)始出發(fā)后的5小時(shí)36分鐘又再次相遇，則A、B兩地的距離是（）A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位，一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，則第2020次相遇在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8.我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)10m3，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)10m3，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi)．如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A．10m3 B．15m3 C．20m3 D．25m39.如圖，是一個(gè)五棱柱形的幾何體，下列關(guān)于該幾何體的敘述正確的是（）A．有4條側(cè)棱 B．有5個(gè)面 C．有10條棱 D．有10個(gè)頂點(diǎn)10.如圖，AB＝30，C為射線AB上一點(diǎn)，BC比AC的4倍少20，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，QM的長(zhǎng)度保持不變；③AB＝4NQ；④當(dāng)BQ＝PB時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共8小題，每小題2分）11.||+2﹣1＝．12.若a與b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則＝．13.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x＝﹣4，則輸出的數(shù)y＝．14.已知10個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成如圖所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的表面積是．15.快放寒假了，小宇來(lái)到書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書(shū)結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書(shū)，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺(jué)得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見(jiàn)．小宇購(gòu)買這些書(shū)的原價(jià)是多少元．16.一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開(kāi)圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為cm3．17.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠AOC＝56°，則∠DOE＝．18.一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當(dāng)三角板COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）．設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，α+β＝度．三、解答題（共10小題，共64分）19.計(jì)算：（1）48°39′+67°31′（2）3×（﹣）÷（﹣1）．（3）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）（4）（）×（﹣6）220.（1）計(jì)算：﹣22﹣|﹣2|÷+（﹣1）3；（2）解方程：＝﹣121.解不等式組：，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．22.已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．23.為了防控新型冠狀病毒肺炎，學(xué)校必須每天進(jìn)行校園環(huán)境消毒，某校采購(gòu)了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果購(gòu)買這兩種消毒液共1850元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？（請(qǐng)列方程組解答）（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買的100瓶），使乙消毒液瓶數(shù)是甲消毒液瓶數(shù)的3倍，且此次購(gòu)買所需費(fèi)用不超過(guò)2800元，求甲消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？24.如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積：；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．25.已知，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如圖1，求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖2，在∠AOB的外部和∠BOD的內(nèi)部分別作射線OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求證：OF平分∠DOE；（3）如圖3，在（2）的條件下，在∠COD內(nèi)部作射線OM，當(dāng)∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC時(shí)，求∠MOF的度數(shù)．26.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣4，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．（1）求t＝2時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)t的值；（3）①點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；②點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是多少（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t的值．27.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)a，b滿足|a+6|+（b﹣12）2＝0，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），M，N兩點(diǎn)分別從P，A同時(shí)向數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≠6）．（1）直接寫出a＝，b＝；（2）若P點(diǎn)表示的數(shù)是0．①t＝1，則MN的長(zhǎng)為（直接寫出結(jié)果）；②點(diǎn)M，N在移動(dòng)過(guò)程中，線段BM，MN之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，判斷并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)M，N均在線段AB上移動(dòng)，若MN＝2，且N到線段AB的中點(diǎn)Q的距離為3，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù)．28.如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，過(guò)點(diǎn)O引一條射線OC，使∠AOC＝80°，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方；將一直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn)O處，另一端點(diǎn)E在射線OC上．按要求操作：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O以每秒15°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；同時(shí)，直尺也繞著點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，另一方同時(shí)也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．（1）如圖2，三角尺旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)直角邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM平分∠BOC時(shí)，∠BON＝°；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，OM⊥OE？（3）試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使OM、OC、OE中的某一條線是另兩條線所夾角的平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1.【解答】解：496500＝4.965×105．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)2.【解答】解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝1，y＝﹣2，∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值3.【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1+1+1＝1，故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值4.【解答】解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無(wú)關(guān)，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，則a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值5.【解答】解：如圖1，連接AD、DF、DB．∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABC＝∠BAF＝∠AFE，AB＝AF，∠E＝∠C＝120°，EF＝DE＝BC＝CD，∴∠EFD＝∠EDF＝∠CBD＝∠BDC＝30°，∵∠AFE＝∠ABC＝120°，∴∠AFD＝∠ABD＝90°，在Rt△ABD和RtAFD中，，∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），∴∠BAD＝∠FAD＝×120°＝60°，∴∠FAD+∠AFE＝60°+120°＝180°，∴AD∥EF，∵G、I分別為AF、DE中點(diǎn)，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI＝∠FAD＝60°，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，△QKM是等邊三角形，∴∠EDM＝60°＝∠M，∴ED＝EM，同理AF＝QF，即AF＝QF＝EF＝EM，∵等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)是a，∴第一個(gè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是a，即等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的，如圖2，過(guò)F作FZ⊥GI于Z，過(guò)E作EN⊥GI于N，則FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四邊形FZNE是平行四邊形，∴EF＝ZN＝a，∵GF＝AF＝×a＝a，∠FGI＝60°（已證），∴∠GFZ＝30°，∴GZ＝GF＝a，同理IN＝a，∴GI＝a+a+a＝a，即第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類似，可求出第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×a；同理第第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是×a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類似，可求出第三個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是××a；同理第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是（）3a，第四個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×（）3a；第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是（）4a，第五個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×（）3a；…第n個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×（）n﹣1a，∴第12個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×（）11a．故選：A．6.【解答】解：設(shè)第一次相遇時(shí)，甲、乙的速度和為xkm/h，5小時(shí)36分鐘＝5（小時(shí)）由題意可得：2×2x＝（5﹣2）（x+2），解得：x＝18，∴A、B兩地的距離＝2×18＝36（km），故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用7.【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，烏龜和兔子第2020次相遇，依題意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505為整數(shù)，∴烏龜和兔子第2020次相遇在點(diǎn)A．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用8.【解答】解：設(shè)這戶居民去年12月份實(shí)際用水xm3．∵1.5×10＝15＜45，∴x＞10．由題意有1.5×10+3（x﹣10）＝45，解得：x＝20．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用9.【解答】解：圖中幾何體是正五棱柱，五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，5條側(cè)棱，15條棱．故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形10.【解答】解：設(shè)AC＝x，∴BC＝4x﹣20，∵AC+BC＝AB，∴x+4x﹣20＝30，解得：x＝10，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當(dāng)0≤t≤15時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)，∴MB＝BP＝15﹣t，∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)15＜t≤30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∴QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，QM的長(zhǎng)度保持不變；故③正確；當(dāng)0＜t≤15，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝10，當(dāng)15＜t≤30，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P與Q重合，∴t＝30，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，PB＞QB，綜上所述，當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝10或30，故④錯(cuò)誤；故選：C．11.【解答】解：||+2﹣1＝+＝1．故答案為：1．【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值12.【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵m和n互為倒數(shù)，∴mn＝1，∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，故答案為：．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減—化簡(jiǎn)求值13.【解答】解：（﹣4）2÷（﹣2）＝16÷（﹣2）＝﹣8∴若輸入的數(shù)x＝﹣4，則輸出的數(shù)y＝﹣8．故答案為：﹣8．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算14.【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為6，左視圖的面積為6，俯視圖的面積為6，因此這個(gè)幾何體的表面積為（6+6+6）×2＝36，故答案為：36．【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的表面積、認(rèn)識(shí)立體圖形、列代數(shù)式15.【解答】解：設(shè)如果小宇沒(méi)有辦卡，小宇需要付x元，根據(jù)題意得到：20+80%x＝x﹣13，解得x＝165．答：小宇購(gòu)買這些書(shū)的原價(jià)是165元．故答案是：165．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用16.【解答】解：觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長(zhǎng)＝13﹣5＝8（cm），則盒子的體積＝8×5×2＝80（cm3）．故答案為：80．【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖17.【解答】解：∵∠AOC＝56°，∴∠BOD＝56°，∵OE⊥AB于O，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣56°＝34°，故答案為：34°．【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂線18.【解答】解：如圖1，∵ON平分∠COB，OM平分∠AOD．∴∠NOB＝∠CON＝∠BOC＝（45°+∠BOD），∠MOD＝∠MOA＝∠AOD＝（60°+∠BOD），∴∠MON＝α＝∠NOB+∠MOD﹣∠BOD＝（45°+60°），如圖2，∵ON平分∠COB，OM平分∠AOD．∴∠NOB＝∠CON＝∠BOC＝（45°﹣∠BOD），∠MOD＝∠MOA＝∠AOD＝（60°﹣∠BOD），∴∠MON＝β＝∠NOB+∠MOD+∠BOD＝（45°+60°），∴α+β＝45°+60°＝105°，故答案為：105．【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的定義、角的計(jì)算19.【解答】解：（1）原式＝（48+67）°+（39+31）′＝116°10′；（2）原式＝﹣×（﹣）＝；（3）原式＝7+6+12＝25；（4）原式＝（+﹣）×36＝4+3﹣9＝﹣2．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、度分秒的換算20.【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣4﹣1＝﹣9；（2）去分母得：2x+2＝1﹣3x﹣4，移項(xiàng)合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程21.【解答】.解：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，把不等式①②的解集表示在數(shù)軸上為：，所以，不等式組的解集為：﹣3＜x≤2．【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組22.【解答】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、一元一次方程的定義23.【解答】解：（1）設(shè)甲種消毒液購(gòu)買x瓶，乙種消毒液購(gòu)買y瓶，由題意得：，解得：，答：甲種消毒液購(gòu)買30瓶，乙種消毒液購(gòu)買70瓶；（2）設(shè)再次購(gòu)買甲消毒液a瓶，由題意得：15a+20×3a≤2800，解得：a，則a的最大整數(shù)解為a＝37，答：甲消毒液最多能再購(gòu)買37瓶．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用24.【解答】解：（1）這個(gè)幾何體的表面積為：6×6×（1×1）＝36（平方厘米）；（2）如圖所示：故答案為：36平方厘米．【知識(shí)點(diǎn)】作圖-三視圖、幾何體的表面積25.【解答】（1）解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠AOD+∠COD＝120°，∴∠AOD+∠BOD＝120°，即∠AOB＝120°；（2）證明：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，∴OF平分∠DOE；（3）解：設(shè)∠AOC＝10α，則∠BOE＝11α，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC＝60°﹣5α，∵∠BOM＝4∠COM，∴∠COM＝∠BOC＝（120°﹣10α）＝24°﹣2α，∴∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝（60°﹣5α）﹣（24°﹣2α）＝36°﹣3α，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（60°﹣5α）+11α＝60°+6α，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF＝∠DOE＝（60°+6α）＝30°+3α，∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝（36°﹣3α）+（30°+3α）＝66°．【知識(shí)點(diǎn)】角的計(jì)算、角平分線的定義26.【解答】解：（1）﹣4+2×2＝0．答：求t＝2時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)為0．（2）依題意，得：﹣4+2t＝6，解得：t＝5．答：當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合．（3）①∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)t＝5時(shí)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B，∴點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PA＝2t（0≤t≤5）；②∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)t＝5時(shí)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B，∴點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣4+2t（0≤t≤5）．（4）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣4+2t，OP＝|﹣4+2t|，∴|﹣4+2t|＝2，即﹣4+2t＝﹣2或﹣4+2t＝2，解得：t＝1或t＝3；當(dāng)5＜t≤10時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6﹣2（t﹣5）＝16﹣2t，OP＝|16﹣2t|，∴|16﹣2t|＝2，即16﹣2t＝2或16﹣2t＝﹣2，解得：t＝7或t＝9．答：當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位時(shí)，滿足條件的t的值為1或3或7或9．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、數(shù)軸27.【解答】解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12；故答案為：﹣6，12；（2）①2﹣[（﹣6）+3]＝5，故答案為：5；②B