真題及知識點梳理1（掃碼看講解）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁各大大學(xué)歷年《結(jié)構(gòu)力學(xué)》考研真題精選匯編主編：胡正平（清華大學(xué)博士后）主講人：李其林劉向王瓊?cè)珖?0余所熱門大學(xué)。最新5年，200多套真題。詳細視頻解析。想2個月搞定結(jié)構(gòu)力學(xué)的，就參加我們學(xué)習(xí)小群。加李教師號：jieli150，并發(fā)自我推薦，惟獨通過李教師審核后才干被加進小群學(xué)習(xí)。為了確保學(xué)習(xí)效果，僅限20人，李教師會天天在群里為大家答疑。（自我推薦基本內(nèi)容：姓名，現(xiàn)就讀大學(xué)？決定考哪個小學(xué)？結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)如何？用的哪些參考書，計劃如何復(fù)習(xí)？若是二戰(zhàn)，上一次考研結(jié)構(gòu)力學(xué)考了多少分，有何經(jīng)驗教訓(xùn)？）李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時光復(fù)習(xí)了…因為艱難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第一章幾何構(gòu)造分析§1-1幾何構(gòu)造分析的9個概念§1-2平面桿件體系的基本組成邏輯§1-3瞬變體系與常變體系的判定§1-4計算自由度§1-5擴大基礎(chǔ)法與等效替代§1-6綜合練習(xí)題學(xué)習(xí)說明：本章按照考研的出題邏輯，分為6節(jié)，其中第1、2兩節(jié)是基本概念和基本邏輯，第3、4、5節(jié)為重點、難點，這三節(jié)的知識點往往教材強調(diào)不夠。這5節(jié)里面，每節(jié)都有例題和練習(xí)題，例題可以先看視頻，練習(xí)題建議先做題再看視頻，相應(yīng)的練習(xí)題就用上面的例題的知識點就可以解決。第6節(jié)的綜合練習(xí)題不再指定用什么主意，需要自己靈便應(yīng)用前面的多種主意。祝大家克服難點，學(xué)習(xí)愉快！

§1-1幾何構(gòu)造分析的7個概念1.幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀是不能改變的。幾何可變體系：在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀是可以改變的。2.自由度指徹低決定體系位置所需的自立坐標的數(shù)目。例如，平面上一個點有2個自由度，平面上一個剛片有三個自由度。3.約束凡是減少體系自由度的裝置稱為約束。一根鏈桿或鏈桿支座相當(dāng)于1個約束。一個單鉸或固定鉸支座相當(dāng)于2個約束。 一個剛結(jié)點或固定端相當(dāng)于3個約束。4.多余約束倘若在一個體系中增強一個約束，而體系的自由度并不因而減少，則此約束稱為多余約束。5.瞬變體系本來是幾何可變體系，經(jīng)過極小的位移后又成為幾何不變的體系，稱為瞬變體系。倘若一個幾何可變體系可以發(fā)生大位移，則稱為常變體系。6.瞬鉸（虛鉸）從瞬時極小運動來看，兩根鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于在鏈桿交點處的一個鉸所起的約束作用，這個鉸可稱為瞬鉸，有的教材也叫虛鉸。要注重的是，瞬鉸的位置隨著鏈桿的轉(zhuǎn)動而改變。7.無窮遠處的瞬鉸倘若用兩根平行的鏈桿把剛片與基礎(chǔ)相銜接，則兩根鏈桿的交點在無窮遠處。因此，兩根鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于無窮遠處的瞬鉸所起的約束作用。在幾何構(gòu)造分析中應(yīng)用無窮遠處的瞬鉸的概念時，可以采用以下4點結(jié)論：每個方向都有一個無窮遠點。不同方向有不同的無窮遠點。各無窮遠點都在同向來線上，此直線稱為無窮遠線。各有限點都不在無窮遠線上。8.計算自由度體系各組成部分總的自由度數(shù)減去體系中總的約束數(shù)，可記為W。9.二元體兩個剛片與一個體系間只用三個不在向來線上的鉸兩兩相聯(lián)，則兩個剛片稱為二元體?！揪毩?xí)題】1、僅用靜力平衡方程即可決定所有反力和內(nèi)力的體系是幾何不變體系，且沒有多余約束。（）（福州大學(xué)2023年年）2、幾何瞬變體系產(chǎn)生的運動異常極小并很快就改變成幾何不變體系，因而可以用作工程結(jié)構(gòu)。（）3、以下關(guān)于瞬變體系的論述，準確的是（）。（浙江大學(xué)2023年年）A．瞬變體系的總體約束數(shù)目不足，從而導(dǎo)致體系瞬時可變。B．瞬變體系經(jīng)極小位移后即稱為幾何不變，因此可以作為結(jié)構(gòu)使用。C．瞬變體系中必然存在多余約束。D．瞬變體系必然存在瞬鉸。4、在工程中，瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)的緣故是（）。（福州大學(xué)2023年年）A．會發(fā)生極小位移B．約束的數(shù)量不足C．正常荷載作用下，可能產(chǎn)生很大的內(nèi)力D．會產(chǎn)生較大的位移5、下圖中鏈桿1和鏈桿2的交點可視為虛鉸。（）（河北工業(yè)大學(xué)2023年年）6、下圖所示體系雖有3個多余約束，但未保證其幾何不變，哪兩根鏈桿是不能同時去掉的。（）（中國礦業(yè)大學(xué)2023年年）A．a(chǎn)和eB.a和bC.a和cD.c和e7、三個剛片用三個鉸兩兩相連，其中一個鉸為無窮遠虛鉸，當(dāng)________時構(gòu)成幾何不變體系。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）8、虛鉸是指銜接______剛片的______，其作用相當(dāng)于______。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）

參考答案§1-1練習(xí)題×。提醒:如下體系僅用靜力平衡方程即可決定所有反力和內(nèi)力，但此體系為幾何可變體系?！?。Ｃ。Ｃ?！?。提醒：1、2桿兩端銜接的不是兩個相同的剛片。Ｂ。提醒：去掉a、b桿后，c、d桿組成幾何瞬變部分。另兩鉸的連線不與構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿平行。兩個相同；兩根鏈桿；一個單鉸。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-2平面桿件體系的基本組成邏輯《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時光復(fù)習(xí)了…因為艱難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁§1-2平面桿件體系的基本組成邏輯本節(jié)總結(jié)了無多余約束的幾何不變體系的基本組成邏輯：鉸結(jié)三角形邏輯，及其衍生的二元體邏輯。按照平面幾何知識，三角形具有穩(wěn)定性。在幾何構(gòu)造分析中，我們忽略掉材料性能等其他因素，僅僅考慮幾何因素，所謂幾何不變體系就是具有穩(wěn)定性的體系，通過三個鉸把三根鏈桿銜接起來形成的鉸結(jié)三角形就是幾何構(gòu)造分析中最容易的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。剛片：平面上的剛體，我們稱為剛片。剛體是《理論力學(xué)》的基本研究對象，理想化的模型。剛體是指體系中隨意兩點一直保持相對位置不變。剛體是相對于變形體來說的，變形體是《材料力學(xué)》中的基本研究對象。實際工程中的構(gòu)件都是變形體。在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中，我們是在幾何不變的結(jié)構(gòu)體系上增強構(gòu)件，使其依然保持幾何不變的過程。而所有建造都是修建在大地上，因此大地是最基礎(chǔ)的剛片?？偨Y(jié)起來，最常用的基本剛片有以下四種：單鏈桿、鉸結(jié)三角形、剛結(jié)點構(gòu)件、大地剛片。單鏈桿鉸結(jié)三角形剛結(jié)點構(gòu)件大地剛片三剛片規(guī)矩三個剛片用不在同向來線上的三個單鉸兩兩鉸結(jié)，組成的體系是幾何不變的?！纠}1-1】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。（西南交通大學(xué)2023年年）（山東建造大學(xué)2023年年）（西南交通大學(xué)2023年年）【例題1-2】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。(東南大學(xué)2023年年年)（天津大學(xué)2023年年）（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）兩剛片規(guī)矩兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的；或者兩個剛片用三根不全平行也不交于同一點的鏈桿相連，為幾何不變體系?！纠}1-3】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。（東南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-4】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。（天津大學(xué)2023年年）（東南大學(xué)2023年年）二元體規(guī)矩二元體：兩個剛片與一個體系間只用三個不在向來線上的鉸兩兩相連，則兩個剛片稱為二元體。最容易常見的二元體是指由兩根不在同向來線上的鏈桿銜接一個新結(jié)點的裝置。二元體本質(zhì)上還是在原幾何不變體系體系上構(gòu)造出一個新的鉸結(jié)三角形，因此本質(zhì)上就是鉸結(jié)三角形。在一個體系上增強或拆除二元體，不會改變原有體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。值得注重的是：構(gòu)成二元體的兩根鏈桿不一定是直桿，只要是剛片就行。【例題1-5】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。（東南2023年年）(東南2023年年)(西南交通大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-6】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。（中南大學(xué)2023年年）（東南2023年年）（東南2023年年）（北工2023年年）（東南大學(xué)2023年年）參考答案【例題1-1】無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系。【例題1-2】有一個多余約束的幾何瞬變體系；有一個多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-3】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-4】有一個多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系。【例題1-5】無多余約束的幾何不變體系；有一個多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系。【練習(xí)題1-6】無多余約束的幾何不變體系；有一個多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-3瞬變體系與常變體系的判定§1-3瞬變體系與常變體系的判定瞬變體系與常變體系的概念，我們在第一節(jié)中已經(jīng)推薦過。但這兩種體系的判定是幾何構(gòu)造分析中的難點，因此自立成節(jié)舉行分析總結(jié)。普通來說，因為工程結(jié)構(gòu)一定是幾何不變的，所以大部分幾何構(gòu)造分析的題目，通過一定的規(guī)矩總算結(jié)果都是無多余約束的幾何不變體系。也因此，瞬變體系和常變體系就更少見，因此練習(xí)得少，也就顯得難了。本節(jié)總結(jié)了瞬變與常變的區(qū)別，以及判定主意，通過系列例題講解和習(xí)題練習(xí)讓大家控制。1.瞬變與常變的區(qū)別。本來是幾何可變體系，經(jīng)過極小的位移后又成為幾何不變的體系，稱為瞬變體系。倘若一個幾何可變體系可以發(fā)生大位移，則稱為常變體系。普通來說，對于一個復(fù)雜體系，倘若不能通過常用的鉸結(jié)三角形邏輯判定為幾何不變體系或瞬變體系，則極有可能是常變體系，這個時候可以考慮用下一節(jié)要講的計算自由度的主意，倘若計算自由度大于零，則該體系一定是常變體系。重要結(jié)論：普通說來，在任一瞬變體系中最少有1個多余約束。因此，在答題時倘若分析結(jié)果是瞬變體系，一定要說明是有幾個多余約束的瞬變體系，這才算是殘破的結(jié)論。關(guān)于這一結(jié)論，可以用以下結(jié)構(gòu)舉行說明：如圖所示，結(jié)點A在平面上有兩個自由度，因此需要兩根鏈桿舉行約束，但是鏈桿1和鏈桿2約束住A點后，A點在豎向還是有一個自由度，可見，鏈桿1、2這兩個約束中必然有一個是多余約束。瞬變體系與常變體系的兩個判定規(guī)矩：極小變形規(guī)矩讓體系發(fā)生極小變形，倘若三個鉸還在同向來線上，則是常變體系，不在同向來線上，則是瞬變體系。平行等長規(guī)矩（異常注重平行等長的對象是誰）組成無窮遠鉸的兩根平行鏈桿與另外兩鉸的連線平行且等長，則為常變體系，否則為瞬變體系。【例題1-7】圖示體系的計算自由度，是幾何_________變體系；若在A點加一豎向鏈桿支座，則稱為幾何_____________變體系；若在A點加一固定鉸支座，則稱為______變體系。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-8】圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為2，因此去掉其中隨意兩根支座鏈桿后，所余下的部分都是幾何不變的。（）（中南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-9】試對圖示平面體系舉行幾何組成分析。（提醒：應(yīng)用瞬變常變區(qū)別判定的兩個規(guī)矩）（天津2023年年改編）2.存在多個無窮遠瞬鉸時瞬變的判斷（無窮遠處瞬鉸的性質(zhì)）在幾何構(gòu)造分析中應(yīng)用無窮遠處的瞬鉸的概念時，可以采用以下4點結(jié)論：每個方向都有一個無窮遠點。不同方向有不同的無窮遠點。各無窮遠點都在同向來線上，此直線稱為無窮遠線。各有限點都不在無窮遠線上?！纠}1-10】試利用無窮遠瞬鉸的概念，分析圖示各體系的幾何構(gòu)造。【練習(xí)題1-11】圖示體系為（）（西南交通大學(xué)2023年年）A.幾何不變無多余約束B.幾何不變有多余約束C.幾何常變D.幾何瞬變【練習(xí)題1-12】試對圖示體系作幾何組成分析。（東南大學(xué)2023年年，湖南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-13】試對圖示體系作幾何組成分析。(東南大學(xué)2023年年)參考答案【例題1-7】常；瞬；有兩個多余約束的幾何瞬?！揪毩?xí)題1-8】×?！揪毩?xí)題1-9】有一個多余約束的幾何不變體系；有一個多余約束的幾何瞬變體系；無【例題1-10】多余約束的幾何不變體系；無多余約束幾何常變體系。有一個多余約束的幾何瞬變體系；有一個多余約束的幾何瞬變體系；有一個多余約束幾何常變體系；無多余約束的幾何不變體系；有一個多余約束的幾何瞬變體系。【練習(xí)題1-11】D【練習(xí)題1-12】有兩個多余約束的幾何瞬變體系?！揪毩?xí)題1-13】無多余約束的幾何常變體系。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-4計算自由度《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時光復(fù)習(xí)了…因為艱難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁§1-4計算自由度所有體系都是由部件加約束組成的。但約束可分為須要約束和多余約束。體系所有的部件自由度之和減去所有的約束，就是體系的計算自由度。之所以叫計算自由度，是為了與體系的真切自由度區(qū)別開來。體系的真切自由度等于所有部件自由度之和減去須要約束。1.單約束與復(fù)約束約束可以分為單約束和復(fù)約束，兩個剛片間的結(jié)合為單結(jié)合，三個剛片間的結(jié)合相當(dāng)于兩個單結(jié)合。普通說來，n個剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于（n-1）個單結(jié)合。舉例說明：用1個鉸銜接5個鏈桿，相當(dāng)于（5-1）個單鉸約束。因為5個自立的鏈桿共有（5×3）個自由度，用一個鉸銜接起來后，整體有2個平動自由度，外加每根桿有1個轉(zhuǎn)動自由度，共有7個自由度，因此體系獲得了（15-7）=8個約束，即（5-1）=4個單鉸約束。滿意n個剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于（n-1）個單結(jié)合這一結(jié)論。用1個剛結(jié)點銜接4根桿，相當(dāng)于（4-1）個單剛結(jié)點約束。因為4根自立的桿共有12個自由度，而銜接后的剛架是一個整體剛片，因此惟獨3個自由度。因此銜接后受到了9個約束，相當(dāng)于（4-1）個單剛結(jié)點約束。滿意n個剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于（n-1）個單結(jié)合這一結(jié)論。2.計算自由度以代表單剛結(jié)點個數(shù)，以代表單鉸結(jié)點個數(shù)，以代表單鏈桿根數(shù)，以代表體系中剛片的個數(shù)，以代表鉸結(jié)點個數(shù)。則體系的計算自由度有以下三種主意：（1）結(jié)點法取結(jié)點為對象，鏈桿為約束，則計算自由度（2）剛片法取剛片為對象，結(jié)點和鏈桿為約束，則計算自由度（3）混合法取一部分剛片m和自由的結(jié)點j作為對象，另一部分結(jié)點和桿件為約束，則計算自由度異常注重：在分析過程中，要鄭重區(qū)別哪些部分為研究對象，哪些部分為約束。三種主意都需要控制，不能只控制一種主意。【例題1-14】計算圖示桿件體系的計算自由度，并舉行該體系的幾何構(gòu)成分析。（北京工業(yè)大學(xué)2023年年）【例題1-15】計算如圖所示體系的計算自由度，并舉行幾何構(gòu)造分析。（華南理工大學(xué)2023年年）【例題1-16】計算下圖結(jié)構(gòu)的計算自由度____，屬于____________體系。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-17】計算圖示桿件體系的計算自由度，并舉行該體系的幾何構(gòu)成分析。(北京工業(yè)大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-18】計算圖示體系的計算自由度，并舉行幾何構(gòu)造分析。（北京工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-19】計算圖示體系的計算自由度，并舉行幾何構(gòu)造分析。（北京工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-20】如圖所示體系的計算自由度（）。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）A.-5B.-6C.-7D.-8【練習(xí)題1-21】如圖所示體系的計算自由度__________。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）參考答案【例題1-14】W=0；無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-15】W=0；有一個多余約束的幾何瞬變體系?！纠}1-16】W=-1；有兩個多余約束的幾何常變體系?！揪毩?xí)題1-17】W=0；無多余約束的幾何不變體系。【練習(xí)題1-18】W=-1；有一個多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-19】W=-2；有三個多余約束的幾何瞬變體系?！揪毩?xí)題1-20】D【練習(xí)題1-21】W=-4李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-5擴大基礎(chǔ)法與等效替代《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時光復(fù)習(xí)了…因為艱難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁§1-5擴大基礎(chǔ)法與等效替代1.擴大基礎(chǔ)法【例題1-22】試對下圖所示平面體系舉行幾何組成分析【例題1-23】試對下圖所示平面體系舉行幾何組成分析。(湖南大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-24】分析下圖所示平面體系的幾何組成。(河海大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-25】分析下圖所示平面體系的幾何組成。(東南大學(xué)2023年年)2.等效替代的基本邏輯：倘若一個幾何不變的鉸結(jié)體系是通過3個鉸對外聯(lián)系，則按照等效原則，可以將該剛片看做鉸結(jié)三角形。倘若一個剛片是通過3個或3個以上的鉸對外聯(lián)系，則按照等效原則，可以將該剛片看做聯(lián)結(jié)這些鉸的內(nèi)部幾何不變體系，并且是無多余約束的鉸結(jié)體系。鏈桿是剛片的一種異常形式，按照需要，可以將任何鏈桿看做剛片，甚至包括支座鏈桿在內(nèi)。但是，將剛片看做鏈桿卻是有條件的。倘若一個剛片僅通過2個鉸（包括虛鉸）對外聯(lián)系，則可將此剛片視為通過2個鉸的鏈桿?！纠}1-26】試對下圖所示平面體系舉行幾何組成分析。【練習(xí)題1-27】分析下圖所示平面體系的幾何組成。（東南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-28】分析下圖所示平面體系的幾何組成?！揪毩?xí)題1-29】分析下圖所示平面體系的幾何組成?！揪毩?xí)題1-30】分析下圖所示平面體系的幾何組成。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-31】分析下圖所示平面體系的幾何組成。（東南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-32】分析下圖所示平面體系的幾何組成。(東南大學(xué)2023年年)參考答案【例題1-22】無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-23】有一個多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-24】無多余約束的幾何不變體系。【練習(xí)題1-25】無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-26】無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；有一個多余約束的瞬變體系?！揪毩?xí)題1-27】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-28】有一個多余約束的瞬變體系。【練習(xí)題1-29】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-30】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-31】有一個多余約束的瞬變體系?！揪毩?xí)題1-32】有一個多余約束的幾何不變體系。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-6綜合練習(xí)題《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱