高考物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練第2章實(shí)驗(yàn)2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

第二章實(shí)驗(yàn)二知識(shí)鞏固練習(xí)1．(多選)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是()A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測(cè)得的彈簧長度即彈簧的伸長量D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等【答案】AB【解析】本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，改變彈簧的拉力，以探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以A、B正確．2．(2021屆武漢名校月考)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置做探究彈簧彈力大小和其長度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．(1)他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m．(2)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí)，該彈簧的長度x＝________cm．【答案】(1)425(2)16【解析】(1)如果以彈簧長度x為橫坐標(biāo)，彈力大小F為縱坐標(biāo)，作出F－x圖像，那么圖像與橫軸的截距表示彈簧的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，所以根據(jù)圖像可知，該彈簧的原長x0＝4cm，勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝25N/m．(2)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)表示彈力的大小，即F＝3.0N，所以該彈簧的長度x＝x0＋eq\f(F,k)＝16cm．3．(2020年湖南名校模擬)小華在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水的總質(zhì)量m＝1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細(xì)繩等器材，設(shè)計(jì)以下實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．取重力加速度g＝10m/sa．如圖甲所示，將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，將礦泉水瓶通過細(xì)繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)彈簧P的長度L1；b．如圖乙所示，在兩彈簧間用一細(xì)線連接，礦泉水瓶用一掛鉤掛上，掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細(xì)繩搭在掛鉤上，緩慢地拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向的夾角為60°，測(cè)出彈簧Q的長度為L2及其軸線與豎直方向的夾角為θ．(1)由圖甲可得L1＝__________cm．(2)則當(dāng)L2＝__________cm，θ＝__________時(shí)，就驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．【答案】(1)17.50(2)17.5060°【解析】(1)由題圖知，刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm(2)若要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，則兩個(gè)彈簧拉力的合力與重力等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可知，若兩根彈簧的拉力相等，即彈簧的長度相等，與豎直方向的夾角也相等，此時(shí)F1＝F2＝mg，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則，因此L2＝17.50cm，θ4．某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長L0＝4.6cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長度鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈簧的長度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在下圖中作出F－x圖像．(2)由此圖像可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝______N/m．(3)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是___________________________．【答案】(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響【解析】(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系，由于實(shí)驗(yàn)誤差，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描成的點(diǎn)有時(shí)不會(huì)完全在一條直線上．這時(shí)所作直線應(yīng)盡量多地通過這些點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)．明顯與其他的點(diǎn)相差很遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去．該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點(diǎn)用刻度尺作圖即可．(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝50N/m，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)．(3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時(shí)的長度與平放時(shí)的長度不一樣，平放時(shí)稍短一些．量取L0時(shí)，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長．綜合提升練習(xí)5．某同學(xué)利用圖甲所示裝置來研究彈簧彈力與形變的關(guān)系．設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個(gè)定滑輪與一個(gè)輕質(zhì)掛鉤相連．掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊C．物塊B下放置一壓力傳感器．物塊C右邊有一個(gè)豎直的直尺，可以測(cè)出掛鉤下移的距離．整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g＝9.8m/s①不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0；②每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放．測(cè)出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)掛鉤相對(duì)O點(diǎn)下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi；③以壓力傳感器示數(shù)為縱軸，掛鉤下移距離為橫軸，根據(jù)每次測(cè)量的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作出F－x圖像如圖乙所示．(1)由圖像可知，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成________(填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”)．(2)由圖像可知，彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m．(3)如果掛上物塊C的質(zhì)量mC＝3m0，并由靜止釋放，當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，物塊C的速度v0＝________m/s【答案】(1)正比(2)98(3)1.4【解析】(1)對(duì)B分析，根據(jù)平衡有F彈＋mg＝F，可知F與彈簧彈力呈線性關(guān)系，又F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比．(2)由題意可知，F(xiàn)－x圖像斜率的絕對(duì)值表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(19.6,0.2)N/m＝98N/m．(3)未掛物塊C時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于m0g；當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，可知彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力為m0g，可知彈簧的壓縮量和伸長量相等，則彈簧的彈性勢(shì)能不變．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，(mC－m0)gh＝eq\f(1,2)(mC＋m0)veq\o\al(2,0)，將h＝0.2m、mC＝3m0代入數(shù)據(jù)解得v0＝1.6．(2021屆贛州名校質(zhì)檢)將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細(xì)不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細(xì)彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2，套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3．關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們作出了如下猜想：甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是eq\f(1,k3)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3＝k1＋k2丙同學(xué)：可能是k3＝eq\f(k1＋k2,2)(1)為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)(裝置見圖甲)．(2)簡要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)填空．a(chǎn)．將彈簧A懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)量彈簧A的自然長度L0；b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)n、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測(cè)量彈簧的長度L1；c．由F＝________計(jì)算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計(jì)算彈簧的伸長量，由k＝eq\f(F,x)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)；d．改變________，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1；e．僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3；f．比較k1、k2、k3并得出結(jié)論．(3)圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的圖線，由此可以判斷________同學(xué)的猜想正確．【答案】(2)nmg鉤碼的個(gè)數(shù)(3)乙【解析】(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知F＝nmg，