南京市秦淮區(qū)四校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

南京市秦淮區(qū)四校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10132．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．1與-6 B．與 C．與 D．與5．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b6．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)7．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′8．已知線(xiàn)段AB=12cm，AB所在的直線(xiàn)上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm9．已知方程，則移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．10．下列說(shuō)法：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)；②連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；④如果AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．有理數(shù)中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．小明為了解所在小區(qū)居民各類(lèi)生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶(hù)家庭某一天各類(lèi)生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶(hù)家庭各類(lèi)生活垃圾的投放總量是100千克，并畫(huà)出各類(lèi)生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶(hù)居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.14．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．15．如圖，已知點(diǎn)A、B是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時(shí)出發(fā)沿某一方向在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______s時(shí)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5cm．16．寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是__________．17．的相反數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線(xiàn)，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．19．（5分）某電商銷(xiāo)售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個(gè)品牌冰箱的銷(xiāo)量都是100臺(tái)，在今年雙11期間品牌冰箱銷(xiāo)量減少了，但總銷(xiāo)量增長(zhǎng)了.品牌冰箱今年雙11期間的銷(xiāo)量比去年雙11期間增長(zhǎng)了百分之幾？20．（8分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表：排名國(guó)家比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)總積分1美國(guó)550102土耳其53283烏克蘭52374多米尼加52375新西蘭52376芬蘭51mn（1）由表中信息可知，勝一場(chǎng)積幾分？你是怎樣判斷的？（2）m=；n=；（3）若刪掉美國(guó)隊(duì)那一行，你還能求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)的積分嗎？怎樣求？（4）能否出現(xiàn)某隊(duì)的勝場(chǎng)積分與負(fù)場(chǎng)積分相同的情況，為什么？21．（10分）計(jì)算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷22．（10分）如圖，已知是的余角，是的補(bǔ)角，且，求、的度數(shù)．23．（12分）已知：在直線(xiàn)l上有A、B兩點(diǎn)，且AB=1cm．請(qǐng)你根據(jù)下列條件畫(huà)出符合題意的圖形：點(diǎn)C在直線(xiàn)l上并且AC=4cm．若點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).2、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．3、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷．【詳解】解：A、1與-6是同類(lèi)項(xiàng)；B、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．5、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.6、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.7、C【分析】由射線(xiàn)OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線(xiàn)的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出∠BOC．8、D【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線(xiàn)段的中點(diǎn)計(jì)算AD；當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線(xiàn)段的中點(diǎn)計(jì)算AD．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，可得AD=AC=3cm；當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因?yàn)镈是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，熟知各線(xiàn)段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)，分析判斷即可得解．【詳解】解：∵，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項(xiàng)的運(yùn)算法則.10、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線(xiàn)的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③是線(xiàn)段的性質(zhì)，故正確；④點(diǎn)有可能不在上，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】將A、B、C、D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶(hù)家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶(hù)家庭除以50戶(hù)家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)14、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項(xiàng)得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．15、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5厘米時(shí)，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；②點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；③點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過(guò)或1或3或1s時(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號(hào)的方法解答．【詳解】寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號(hào)的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．17、【分析】有相反數(shù)定義解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答關(guān)鍵是按照相反數(shù)定義回答問(wèn)題即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、360°【解析】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．19、品牌冰箱今年雙11期間的銷(xiāo)量比去年雙11期間增長(zhǎng).【分析】先設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷(xiāo)量比去年雙1l期間增長(zhǎng)的百分率為，再根據(jù)等量關(guān)系今年雙11期間品牌冰箱銷(xiāo)量+今年雙11期間B品牌冰箱銷(xiāo)量=總銷(xiāo)量列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷(xiāo)量比去年雙1l期間增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷(xiāo)量比去年雙11期間增長(zhǎng).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，假設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）勝一場(chǎng)積2分，理由見(jiàn)解析；（2）m=4，n=6；（3）勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分；（4）不可能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由美國(guó)5場(chǎng)全勝積10分，即可得到答案；（2）由比賽場(chǎng)數(shù)減去勝場(chǎng)，然后計(jì)算m、n的值；（3）由題意，設(shè)勝一場(chǎng)積分，然后列出方程組，即可求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)的積分；（4）由題意，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，則∵美國(guó)5場(chǎng)全勝積10分，∴，∴勝一場(chǎng)積2分；（2）由題意，；設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則；∴；∴；故答案為：6；4；（3）設(shè)勝一場(chǎng)積分，由土耳其隊(duì)積分可知負(fù)一場(chǎng)積