高考物理復習講義第71講 電路設計之兩種控制電路與六種測量電路以及器材選擇原則（解析版）

第71講電路設計之兩種控制電路與六種測量電路以及器

材選擇原則

I真題示例____________________________

1.（2022?甲卷）某同學要測量微安表內(nèi)阻，可利用的實驗器材有：電源E（電動勢1.5V,

內(nèi)阻很小），電流表@（量程IOmA,內(nèi)阻約10。），微安表?（量程100μA,內(nèi)阻Rg待

測，約IkQ）,滑動變阻器R（最大阻值IOQ）,定值電阻Ro（阻值IOQ）,開關S,導線

若干。

（1）在答題卡上將圖中所示的器材符號連線，畫出實驗電路原理圖；

（2）某次測量中，微安表的示數(shù)為90.0μA,電流表的示數(shù)為9.00mA,由此計算出微安

表內(nèi)阻Rg=990Ω?

≡—!

≡：

I-II—!

；R；

L≈__≤_-_τ_?_:I

【解答】解：（1）為了準確測出微安表兩端的電壓，可以讓微安表與定值電阻RO并聯(lián),

再與電流表串聯(lián)，通過電流表的電流與微安表的電流之差，可求出流過定值電阻Ro的電

流，從而求出微安表兩端的電壓，進而求出微安表的內(nèi)阻，由于電源電壓過大，并且為了

測量多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器采用分壓式接法，實驗電路原理圖如圖所示

⑵某次測量中，微安表的示數(shù)為lG=90.0μA=9×105A,電流表的示數(shù)為lA=9.00mA

-9×103A,根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律和歐姆定律得

（IA-IG）Ro=IGRg

解得：Rg=990∩o

故答案為：（1）圖見解析（2）990

一.知識回顧

1.電路通常分測量電路與控制電路兩部分，有的還有保護電路。

2.控制電路常常是滑動變阻器控制的，其有兩種接法。

⑴滑動變阻器兩種接法的比較

限流接法分壓接法對比說明

兩種接法

ΓR?

電路圖

βRb

rl串、并聯(lián)關系不同

〃降b

（忽略電d∣~--

源內(nèi)阻）

負載?上

RE,-分壓電路調節(jié)范圍

電壓調東薩恒EQW收E

大

節(jié)范圍

負載度上

OWgR分壓電路調節(jié)范圍

電流調節(jié)

R+RLR大

范圍

閉合S前都是為了保護電路

b端a端

觸頭位置元件

（2）控制電路的選擇：

①從節(jié)能的角度考慮，優(yōu)先選用限流式.

②以下三種情況必須用分壓式.

a.要求待測電路的U、I從0變化；

b.R滑《Rx；

c.選用限流式時，Ux、IX過大.（超過電流表量程，燒壞電表、電源或用電器等）

3.常見的電阻測量電路及方法

（1）伏安法

伏安法測電阻是電學實驗的基礎，它滲透在電學實驗的各個環(huán)節(jié)中，如測未知電阻、測

電阻率、測電表內(nèi)阻等。

外接法:—M

電路圖＜

內(nèi)接法：一尸冬'—

1---------?—

特點：大內(nèi)大，小外?。y大電阻時應用內(nèi)接法，測量值比真實值大；測小電阻時應采

用外接法，測量值比真實值?。?。

（2）伏伏法測電阻（電壓表的靈活選用）

已知內(nèi)阻的電壓表可作電流表使用，在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電

流表使用（如圖甲），這是設計電路中的高頻考點。

甲乙

（3）安安法測電阻（電流表的靈活選用）

已知內(nèi)阻的電流表可作電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電

壓表使用（如圖乙），這是電學設計電路的高頻考點。

（4）用“替代法”測電阻（詳見83號資料）

（5）半偏法測電表的內(nèi)阻（詳見82號資料）

（6）電橋法測電阻（詳見83號資料）

4.電學實驗儀器的選擇

選擇電學實驗器材主要是選擇電表、滑動變阻器、電源等，一般要考慮四方面因素：

（1）安全因素：通過電源、電阻和電表的電流不能超過其允許的最大電流。

（2）誤差因素：選用電表應考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用

時，其指針應偏轉到滿偏刻度的（以上；使用多用電表歐姆擋時應選擇合適的倍率擋，使指

針盡可能在中間刻度附近。

⑶便于操作：選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又

便于調節(jié)。在調節(jié)滑動變阻器時，應使其大部分電阻線都被用到。

①用分壓式接法時，滑動變阻器應該選用阻值較小的，而額定電流較大的。

②用限流式接法時，滑動變阻器應該選用阻值和被測電阻接近的，額定電流應大于被

測電阻的額定電流。

（4）實驗實際：除以上三個因素外，還應注重實驗實際，如所用的電源與打點計時器的

匹配問題等。

在選取電表時，在保證安全性的前提下，準確性優(yōu)先，例如當遇到某一待測電阻不要求

一定達到某一電壓或電流的情況時，即使電源電動勢較大，待測電阻的最大電流或最大電壓

也較大，超過了比較小的電表的量程，但用較大量程的電表，讀數(shù)又會小于;量程，則在滑

動變阻器控制電壓或電流保證安全的情況下，還是要選取較小量程的電表進行測量以便減小

誤差。

5.實物圖連接的注意事項

（1）各導線都應接在接線柱上。

（2）不應在導線中間出現(xiàn)分叉，且導線不能跨過儀器。

（3）連接電表應注意量程選用正確，正、負接線柱不要接錯。

（4）開關要控制整個電路。

二.例題精析

例1.要測繪一個標有“3V,0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸

增加到3V,并便于操作。己選用的器材有：

電池組（電動勢為4.5V,內(nèi)阻約l∩）;

電流表（量程為O-250mA.內(nèi)阻約5∩）;

電壓表（量程為0-3V.內(nèi)阻約3kQ）；

電鍵一個、導線若干。

①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的A（填字母代號）。

A.滑動變阻器（最大阻值20Q,額定電流IA）

B.滑動變阻器（最大阻值1750。，額定電流0.3A）

②實驗的電路圖應選用下列的圖B（填字母代號）。

③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。則小燈泡的電阻值隨工作電壓的不斷的增

大而增大（填“增大”或“減小”）

④如果將這個小燈泡接到電動勢為L5V,內(nèi)阻為5.0C的電源兩端，小燈泡消耗的功率是

0.1Wo

【解答】解：①因實驗要求電流從零調，所以滑動變阻器應用分壓式接法，應選全電阻最

小的變阻器A；

rr2Ql?l?

②因小燈泡電阻為R=j=τ?=15Q,,故電流表應用外接法，又變阻器用分壓

PU.6RR4

式，故電路圖應選B;

③I-U圖象中的斜率表示其電阻，故說明電阻值越來越大，即燈泡電阻隨溫度的升高而

增大；

④在表示小燈泡的I-U圖象中畫出表示電源的I-U圖象如圖所示，讀出兩圖線交點坐

標為：U=l.0V,I=0.1A,

所以小燈泡消耗的功率為：P=Ul=I.0X0.1W=O.1W；

故答案為：①A；②B；③增大；④0.1。

例2.學校實驗室購買了一捆標稱長度為IOOm的銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長

度，該同學首先測得導線橫截面積為LOmm2,查得銅的電阻率為1.7×10??m,再利用

圖甲所示電路測出銅導線的電阻Rx,從而確定導線的實際長度。

R,R,

可供使用的器材有：

電流表：量程0.6A,內(nèi)阻約0.2。

電壓表：量程3V,內(nèi)阻約為9kQ

滑動變阻器R1：最大阻值5Q

滑動變阻器R2：最大阻值20。

定值電阻：Ro=3∩

電源：電動勢6V,內(nèi)阻可不計

開關、導線若干

回答下列問題：

（1）實驗中滑動變阻器應選R2（選填“R1”或“R2”）,閉合開關S前應將滑片移至

“a”（選填“a”或"b”）端。

（2）在實物圖丙中，已正確連接了部分導線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。

（3）調節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.51A,電壓表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為2.30

Vo

（4）導線實際長度為89（保留2位有效數(shù)字）。

【解答】解：（1）本實驗采用限流法測電阻，定值電阻阻值Ro=3。，為測多組實驗數(shù)據(jù)，

滑動變阻器的最大阻值應大于導線與定值電阻阻值之和，滑動變阻器應選擇R2；閉合開

關S前應將滑片移至阻值最大處，即“a”處。

（2）根據(jù)實驗電路圖，連接實物圖，如圖所示：

（3）電壓表量程為3V,由圖乙所示電壓表可知,其分度值為0.1V,電壓表示數(shù)為:2.30V；

（4）根據(jù)歐姆定律得：Ro+Rx=γ=^∣y∩?≈4.51∩,解得：Rx=1.5l∩,

由電阻定律定律RX=P，可知，導線長度：L=竽=@口@雪m≡≡89m;

SP1.7×108

故答案為：⑴R2；“a”；（2）實物電路圖如圖所示；（3）2.30；（4）89m.

例3.如圖1是測量阻值約幾十歐的未知電阻RX的原理圖，圖中Ro是保護電阻（IOC）,Ri

是電阻箱（0?99.9Q）,R是滑動變阻器，Al和A2是電流表，E是電源（電動勢100V,

內(nèi)阻很?。?

圖1圖2

在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大.實驗具體步驟如下：

（I）連接好電路，將滑動變阻器R調到最大；

（II）閉合S,從最大值開始調節(jié)電阻箱Ri,先調Rl為適當值，再調滑動變阻器R,使

Ai示數(shù)Il=O.15A,記下此時電阻箱的阻值Ri和A2示數(shù)12.

（IlI）重復步驟（II）,再測量6組Rl和12;

（IV）將實驗獲得的7組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，并作出RL12的圖象，如圖2所示.

根據(jù)實驗回答以下問題：

①現(xiàn)有四只供選用的電流表：

A.電流表（0~3mA,內(nèi)阻為2.0Q）B.電流表（0~3mA,內(nèi)阻未知）

C.電流表（0?0.3A,內(nèi)阻為5.0。）D.電流表（0?0.3A,內(nèi)阻未知）

AI應選用D,A2應選用C.

②測得一組RI和12值后，調整電阻箱Ri,使其阻值變小，要使Al示數(shù)Iι=0.15A,應

讓滑動變阻器R接入電路的阻值變大（選填“不變”、“變大”或“變小”）.

③根據(jù)以上實驗得出RX=31.3C.

【解答】解：①Al示數(shù)h=0.15A,則Al應選用量程為0.3A的電流表，由于只要知道電

流大小即可，即選用D：

根據(jù)Rl與12的關系圖，可知，A2的量程為0.3A,且必須要知道其電阻，因此選用C；

②調整電阻箱Ri,使其阻值變小，要使Al示數(shù)h=0.15A,則與其串聯(lián)的兩個電阻一個

電流表的兩端電壓必須要在減小，因此只有應讓滑動變阻器R接入電路的阻值在變大，

才能達到這樣的條件；

③根據(jù)歐姆定律，則有：（RI+RO+RAI）IA∣=I2（RX+RA2）;

.._.,IRX+RJ42

整理可B得：Ri=12——~--R-R^

1Al0A

而RI與12的圖象的斜率為：k=K=241.7。；

U.oU-U.Uo

則有：Rx=klΛ∣-RA2=241.7×0.15-5=31.3。；

故答案為：①D,C；②變大：③31.3

三.舉一反三，鞏固練習

1.小芳同學想利用實驗室的器材描繪出某電風扇的伏安特性曲線。她通過說明書得到電風

扇的額定電壓為5.0V,額定功率約為2.5W。器材有：

電源E：電動勢為6.0V,內(nèi)阻忽略不計

電流表Ai：量程0.6A,內(nèi)阻約為10。

電流表A2：量程IoomA,內(nèi)阻為醛=4。

定值電阻Rl=IOQ

定值電阻R2=50Q

滑動變阻器R3：最大阻值10C,最大電流0.5A

滑動變阻器R4：最大阻值3。，最大電流3A

滑動變阻器R5：最大阻值IoOQ,最大電流3A

開關、導線等。

（1）滑動變阻器應選用R4（選填“R3”“R4”或“R5”）；為了精確測量數(shù)據(jù)，選用

定值電阻R2（選填“RJ或“R2”），將電流表A2改裝成電壓表使用。

（2）請根據(jù)選用的實驗器材設計實驗電路，將最優(yōu)電路設計圖畫在圖甲虛線方框內(nèi)，電

風扇符號用M表示，需在圖中標上所用元件對應的符號__________________________。

（3）小芳在實驗中發(fā)現(xiàn)，小電風扇在電流較小時不能轉動。她多次測量描繪出12-L圖

像如圖乙所示，其中L為電流表Al的讀數(shù)，12為電流表A2的讀數(shù)。當Ii為（）.10A,I2

為IOmA時，小電風扇的電阻為6.0Ω（結果保留兩位有效數(shù)字）。

（4）從小芳描繪的I2-Ii圖像可以看出，隨著12的不斷增大，Ii先增大到某值時突然減

小，造成這種現(xiàn)象的原因是電動機突然開始轉動，產(chǎn)生了反電動勢。

I2/mA

【解答】解：(1)電風扇的額定電壓為U=5.0V

額定功率為P=2.5W

P9?

電風扇的額定電流為/=P=備A=0.5A

由于要描繪出這臺電風扇的伏安特性曲線，電壓需要從0調節(jié)，滑動變阻器采用分壓式，

使得串聯(lián)接入電路部分的電流有可能大于0.5A,所以為了防止滑動變阻器燒壞且操作方

便，滑動變阻器選R4；

通過電流表A2與電阻串聯(lián)改裝成電壓表，因電壓調節(jié)范圍為0?5.0V,需要串聯(lián)的電阻

阻值為RX—τ~~r2=-----S'°二—40—460

l9IOOXIOT

所以選取固定電阻R2=5OQ

3

改裝成電壓表，其量程為：U=∕2(r2+R2)=100×10-×(4+50)V=5.4K

(2)因為電壓需從零開始測起，則滑動變阻器采用分壓式接法，因此電流表采用外接法，

電路圖如圖所示

(3)小電風扇在電流表讀數(shù)小時電風扇不能轉動，屬于純電阻電路，實驗數(shù)據(jù)得知Ii為

OIOA時,12為I=IOmA=OQlA

0lx4

小電風扇的電阻為RM=瞥=零耳D=?∩1?∩t^=6.0。

(4)小電風扇在電流較小時不能轉動，隨著電流12的不斷增大，電動機突然開始轉動，

產(chǎn)生了反電動勢，所以Ii先增大到某值時突然減小。

故答案為:（I）R4,R2；（2）（3）6.0；（4）電動機突然開

始轉動，產(chǎn)生了反電動勢

2.欲測量一個未知電阻R,的阻值。

（1）某同學先用萬用表歐姆“X10”擋粗測。測量中，表盤指針位置如圖（a）,其示數(shù)

（2）為了準確測出RX的阻值，實驗室提供了以下器材：

A.電池組（電動勢3V,內(nèi)阻很?。?/p>

B.電流表（量程IoOmA,內(nèi)阻rAi約1Q）;

C.電流表（量程25mA,內(nèi)阻rA2=4Q）;

D.電流表（量程ImA,內(nèi)阻rA3=100C）;

E.電阻箱（阻值0?9999.9。）；

F.滑動變阻器（阻值0?IOC）；

G.開關一只，導線若干。

①根據(jù)提供的器材，該同學設計了圖（b）所示的電路。其中，Al表應選C（填器材

序號字母）。

②要使圖（b）所示虛線框中改裝后的電表的量程為3V,A2表應選D（填器材序號

字母），且該同學應將電阻箱接入電路的電阻調到2900.0Ωo

③完成以上工作后，該同學在實驗中測出了多組Al表和A2表的示數(shù)Ii和12,由這些數(shù)

據(jù)得到了圖（C）所示的12-h圖像。利用圖像求得被測電阻的阻值為Rx=122Ω（結

果取3位有效數(shù)字）。

【解答】解：（1）示數(shù)為12XIOQ=120C；

（2）①要準確測量RX的阻值，Al表內(nèi)阻必須已知，電壓最大為3V,通過的最大電流為

Im=解=17∩n=25n‰4,故選C；

②改裝電壓表時，表頭內(nèi)阻需已知，故B不能選，所以A2表應選D,電阻箱接入電路的

阻值為

∕?=?-r=—絲k-100/2=2900.012；

'g^43l×10~3Λ

③根據(jù)歐姆定律得12（R+g=LM+Rx）,整理得“咨瞽心根據(jù)數(shù)學正比例函

數(shù)可得圖像的斜率為k=富鬻=媲鬻二%鬻=0042

代入數(shù)據(jù)解得RX=I22。。

故答案為：（1）120；（2）①C；②D,2900.0；③122。

3.為了測定某電阻的阻值，甲乙兩同學在實驗室里用如下器材做實驗:

A待測電阻R（阻值約5kQ）

B.直流電源E（電動勢3V,內(nèi)阻不計）

C靈敏電流計G（0~500μA,內(nèi)阻Rg=5000）

D.電阻箱R2（0?9999Q）

E.滑動變阻器R3（0~10k∩）

F.開關、導線若干

（1）甲同學設計了如圖1所示的電路進行實驗。

①先將滑動變阻器R3的滑片移到（填"a”或"b”）端。將單刀雙擲開關扳到1位

置，再調節(jié)滑動變阻器使電流計指針偏轉至某一位置，并記下電流計的示數(shù)Ii;

②將單刀雙擲開關扳到2位置，調節(jié)電阻箱R2的阻值，使得電流計的示數(shù)為h時,

R2的阻值即等于待測電阻的阻值。

（2）乙同學采用了圖2所示的電路進行實驗。

改變電阻箱的阻值R2,讀出電流計相應的電流I,得到多組數(shù)據(jù)，在坐標紙上以R2為橫

軸，以:為縱軸描點,然后用直線擬合，若圖線與縱軸的截距為b,則待測電阻Rl

的阻值為I-Rs（用題中合適的物理量字母表示）。在上面兩種情況中，調節(jié)電阻箱

R2的阻值都需要注意由大到小逐漸變化。

【解答】解：（1）①為了保證實驗安全，開始時測量電流兩端的電壓應為0；故滑片從左

端a開始調節(jié)；

②由實驗原理可知，我們斷開待測電阻，接入了R2;只有電流計的示數(shù)相等，這樣連入

電路的總電阻

只有在設節(jié)電阻箱使電流計讀數(shù)重新為Ii時，R2的阻值才和待測電阻相等；

（2）將Rl與Rg等效為R總，則根據(jù)閉合電路歐姆定律應有：E=I（R2+RG，整理可

得：工=空+嗎根據(jù)函數(shù)斜率和截距概念可知：b=?,k=1解得R總="因R

IEELtK

慫包括待測電阻及電流計內(nèi)阻，故待測電阻阻值為：Ri=Ra-Rg=?

K

故答案為：（1）①a；②h；（2）：、→g

1K.

4.在“描繪小電珠的伏安特性曲線”的實驗中，小電珠標有“3.6V,1.8W”字樣，可供選

用的器材如下：①電流表A,量程0?