（有圖題）梯形的面積的實(shí)際問(wèn)題（三）-小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一輪總復(fù)習(xí)人教版

小升初第一輪總復(fù)習(xí)一空間與圖形

（有圖）梯形的面積的實(shí)際問(wèn)題（三）

L如圖：在梯形ABCD中，AD/7BC,BE=7厘米，EC=13厘米，三角形

DEC的面積是58.5平方厘米，求梯形ABCD的面積.

2.如圖:梯形ABCD中，AD=5分米，BC=7分米，MN是梯形的中位線,

陰影部分的面積是5.4平方分米，則梯形的面積是多少平方分米?

3.如圖，梯形ABCD的上底長(zhǎng)5厘米，下底長(zhǎng)8厘米，已知三角形

DBC的面積是24平方厘米，求梯形的面積.

4.兩條對(duì)角線把梯形分成了4個(gè)三角形，已知其中兩個(gè)三角形的面

積分別是10平方厘米和5平方厘米.原梯形的面積是多少平方厘米?

5.小明家新買一套住房，陽(yáng)臺(tái)的形狀和尺寸如圖，按每平方米2300

元計(jì)算，這個(gè)陽(yáng)臺(tái)要花多少錢？

1.8米

15米

22米

6.如圖，梯形ABCD中陰影部分的面積是8平方厘米，且AO:OC=I:2,

梯形ABCD的面積是多少平方厘米?

7.空白部分比陰影部分的面積大8平方厘米，求梯形的面積.

8.如圖：是由兩個(gè)完全相同的梯形重疊一部分而成的，求圖中陰影部

分的面積.（單位:厘米）

9.張大爺用籬笆圍一塊梯形菜地，一面靠墻（如圖）.籬笆全60米,

如果每平方米收冬瓜12.5千克，這塊地一共可以收冬瓜多少千克？

10.已知圖中平行四邊形的面積是30平方米，求梯形的面積.

11.圖中，三角形ABC的面積是160平方厘米.求梯形ABCD的面積.

12.圖中小正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，大正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求

13.如圖，梯形ABCD的上底長(zhǎng)5厘米，下底長(zhǎng)8厘米，已知AABE

的面積是24平方厘米，求梯形的面積.

14.如圖中陰影部分的面積是42平方分米，求梯形的面積.

10.5

15.如圖所示正方形的邊長(zhǎng)為IOCm,ED=8cm,ZXEFC的面積是45平

方厘米，求梯形BCDF的面積.

16.如圖陰影部分的面積是22.5平方分米，梯形的上底是7.5分米,

下底是13.5分米，求梯形的面積.

17.小明家有一塊如圖所示的菜地種土豆，平均每平方米收土豆7.5

千克，這塊菜地可收土豆多少千克？如果每千克土豆售價(jià)2.4元，

這些土豆可賣多少錢？

18.商場(chǎng)里出售一種梯形時(shí)尚紙袋（如圖），高為30cm,上底是

22cm,前后兩面一共用紙1500cm2,這種時(shí)尚紙袋的下底是多少？

19.下圖是某一中心廣場(chǎng)的平面圖，陰影部分種植草坪，請(qǐng)問(wèn)種植草

坪的面積是多少平方米？

20.計(jì)算圖形面積.

已知陰影部分面積是48cm2,梯形面積是多少？

答案和解析

1.【答案】解:58.5X2÷13=9（厘米）

因?yàn)锳D〃BC,DE/7AB,

所以AD=BE=7厘米

則梯形的面積是（7+7+13）×9÷2

=27×9÷2

=121.5（平方厘米）

答:梯形的面積是121.5平方厘米.；

【解析】根據(jù)三角形的面積公式，可以求出三角形的高，即得出梯

形的高，因?yàn)閮蓷l平行線間的平行線段相等，可得出AD=BE=7厘米,

據(jù)此再利用梯形的面積公式計(jì)算即可解答問(wèn)題.

2.【答案】解:MN=(5+7)÷2=6(分米)

5.4×2÷6

=10.8÷6

=1.8(分米)

(5+7)X(1.8×2)÷2

=12×3,6÷2

=21.6（平方分米）

答:梯形的面積是21.6平方分米.；

【解析】根據(jù)題意可知，MN是梯形的中位線，則MN等于上底和下

底和的一半，據(jù)此求出中位線的長(zhǎng)度，再根據(jù)陰影部分三角形的面

積是5.4平方分米，求出三角形的高，就是梯形高的一半，再代入

梯形的面積公式解答即可.

3.【答案】解:24X2÷8=6（厘米）

（5+8）×6÷2

=13×6÷2

=39（平方厘米）；

答:梯形的面積是39平方厘米.；

【解析】先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形DBC的高，也就是梯

形的高，進(jìn)而依據(jù)梯形的面積公式即可求解.

4.【答案】解：因?yàn)樵谌切蜛BD與三角形DAC中，底都是AD,高

都是AD與BC平行線段的距離，

所以三角形ABD與三角形DAC的面積相等，

所以甲的面積與三角形DOC的面積相等，

甲的面積是10平方厘米，

而AO:CO=5:10=1:2

甲的面積：乙的面積=1:2,

乙的面積是：10X2=20（平方厘米），

則梯形的面積為：10+10+5+20=45（平方厘米）.

答:這個(gè)梯形的面積是45平方厘米.

【解析】因?yàn)樵谌切蜛BD與三角形DAC中，底都是AD,高都是AD

與BC平行線段的距離，所以兩個(gè)三角形的面積相等；進(jìn)而得出甲的

面積與三角形DOC的面積相等，即甲的面積是10平方厘米；再根據(jù)

三角形的面積與底的關(guān)系得出BO:OD=Io:5=2:1,由此即可求出乙的

面積，再相加即可求解.

5.【答案】解：（1?5+1.8）×2.2÷2×2300

=3.3×2.2÷2×2300

=3.63X2300

=8349（元）；

答:這個(gè)陽(yáng)臺(tái)要花8349元.；

【解析I根據(jù)題意，先利用梯形的面積=（上底+下底）義高÷2求

出梯形的面積，再乘上每平方米的錢數(shù)即可解決.

6.【答案】解:據(jù)分析可知：

SΔIXIC=8×2=16（平方厘米）

S?B0C=S?A0D=8平方厘米

SΔΛOB=8÷2=4（平方厘米）

16+8+4+8=36（平方厘米）.

答:梯形ABCD的面積是36平方厘米.；

【解析】根據(jù)A0:OC=I:2,則B0:DO=I:2,再根據(jù)等高不等底的三角

形的面積比，就等于其對(duì)應(yīng)底的比，于是可得S4°c=8X2=16平方厘

米，S-8=S.后8平方厘米，S?°B=8÷2=4平方厘米，然后將四個(gè)三

角形的面積加在一起即可得解.

7.【答案】解:設(shè)梯形的高為h,

14h÷2-10h÷2=8,

7h-5h=8,

2h=8,

h=4；

（10+14）×4÷2,

=24×4÷2,

=48（平方厘米）；

答:梯形的面積是48平方厘米.；

【解析】設(shè)梯形的高為h,則依據(jù)空白部分的面積-陰影部分的面積

=8厘米，即可列方程求解，進(jìn)而利用梯形的面積公式即可求解.

8.【答案】解：（12-3+12）×6÷2

=21×6÷2

=126÷2

=63（平方厘米）；

答：圖中陰影部分的面積是63平方厘米.；

【解析】如圖所示，陰影部分的面積就等于最下面的梯形①的面積,

利用梯形的面積公式即可求解.

B

9.【答案】解：（60-20）×20÷2×12.5

=40×20÷2×12.5

=400X12.5

=5000（千克）；

答:這塊地一共可以收冬瓜5000千克.；

【解析】根據(jù)題意可知，用60米長(zhǎng)的籬笆一面靠墻圍成一塊直角梯

形的菜地，梯形的高是20米，梯形的上下底之和是:60-20=40米，

根據(jù)梯形的面積公式S=（a+b）h÷2,求出面積，再根據(jù)單產(chǎn)量義

數(shù)量=總產(chǎn)量列式解答即可.

10.【答案】解:30÷6=5（米）

（10+6）×5÷2

=16×5÷2

=40（平方米）

答:梯形的面積是40平方米.；

【解析】圖中平行四邊形的高就是梯形的高，根據(jù)平行四邊形的高=

面積÷底，可求出高，再根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）義高÷2

可求出梯形的面積，據(jù)此解答.

11.【答案】解:160X2÷20=16（厘米），

（12+20）×16÷2,

=32×16÷2,

=256（平方厘米）；

答:梯形ABCD的面積是256平方厘米.；

【解析】先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形ABC的高，也就等于

知道了梯形的高，進(jìn)而依據(jù)梯形的面積公式即可求解.

12.【答案】解：（8+10）×8÷2

=18X4

=72（平方米）；

答：陰影部分的面積是72平方米.；

【解析】觀察圖形可知，陰影部分是一個(gè)上底8米，下底10米，高

為8米的梯形，根據(jù)梯形面積公式:梯形面積=（上底+下底）X高÷

2,代入數(shù)據(jù)即可解答.

13.【答案】解:24X2÷5=9.6（厘米），

（5+8）×9.6÷2

=13×9.6÷2

=62.4（平方厘米），

答:梯形的面積是62.4平方厘米.；

【解析】根據(jù)三角形的面積公式:s=ah÷2,已知AABE的面積是24

平方厘米，底是5厘米，據(jù)此求出三角形的高（梯形的高），再根

據(jù)梯形的面積公式:s=（a+b）×h÷2,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

14.【答案】解:梯形的高:

42×2÷10.5=8(分米)，

(4.5+10.5)×8÷2,

=15×8÷2,

=60(平方分米)，

答:梯形的面積是60平方分米.；

【解析】根據(jù)三角形的面積公式:s=ah÷2,首先求出陰影三角形的

高(也就是梯形的高)，再根據(jù)梯形的面積公式：s=(a+b)×h÷2,

把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

15.【答案】解：已知DE=8厘米,CD=Io厘米,

三角形CEF的高(DF):

45×2÷(8+10)

=90÷18

=5(厘米)，

(5+10)×10÷2

=15×10÷2

=75(平方厘米)，

答:梯形BCDF的面積75平方厘米.；

【解析?】已知DE=8厘米，首先三角形的面積公式:s=ah÷2,求出三

角形的高DF,根據(jù)梯形的面積公式:s=(a+b)×h÷2,已知正方形

的邊長(zhǎng)是10厘米，也就是梯形的下底和高都是10厘米，把數(shù)據(jù)代

入公式解答即可.

16.【答案】解：22.5X2÷7.5,

=45÷7.5,

=6（分米），

（7.5+13.5）×6÷2,

=21×6÷2,

=63（平方分米）；

答:梯形的面積是63平方分米.；

【解析】陰影部分的面積已知，于是利用三角形的面積公式即可求

出它的高，也就等于知道了梯形的高，進(jìn)而利用梯形的面積公式即

可求解.

17.【答案】解：（10+36）×10÷2

=46×10÷2

=230（平方米）

230X7.5=1725（千克）

1725X2.4=4140（元）

答:這塊菜地可收土豆1725千克，這些土豆可賣4140元錢.；

【解析】先依據(jù)梯形的面積公式S=（a+b）Xh+2計(jì)算出菜地的面

積，再乘上每平方米收土豆的重量，就是總產(chǎn)量；然后依據(jù)“單價(jià)

X數(shù)量=總價(jià)”即可得解.

18.【答案】解:1500÷2X2÷30-22,

=1500÷30-22