2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含答案）

沖刺2023中考——數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷二

一、單選題（每題3分，共30分）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.-?B.-2C.1D.2

2.如圖，h〃h,21=38。，/2=46。，則N3的度數(shù)為（）

A.46oB.90°C.96oD.134°

3.如圖，在A48C中，AB=AC,々BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E1為4C的中點(diǎn)，若48=10,

7.受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì).某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是6.2元

/升，五月底是8.9元/升.設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為無(wú)，根據(jù)題意列

出方程，正確的是（）

A.6.2(1+X)2=8.9B.8.9(1+%)2=6.2

C.6.2(1+X2)=8.9D.6.2(1+%)+6.2(1+x)2=8.9

C.5D.4

8.如圖，正方形4BC。的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是直線BC上一動(dòng)點(diǎn).若48=4,則4E+OE

4.下列計(jì)算正確的是()

的最小值是()

A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a2b2

C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b=-3a2b2

5.下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

（）

9.把量角器和含30。角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長(zhǎng)直角邊重合，移動(dòng)量角器使

A.溫州博物館B.西藏博物館

外圓弧與斜邊相切時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過(guò)量角器外沿刻度120處（即OC=

2cm,?BOF=120°）.則陰影部分的面積為（）

A4

14.化簡(jiǎn)分式：晦+嚕=

a+ba-rb-------------

C.(8>∕3—?7r)cm2D.(16√3-?χπ')cm215.如圖，在AABC中，邊AB在X軸上，邊AC交y軸于點(diǎn)E.反比例函數(shù)y=1(χ>0)的

10.如圖，二次函數(shù)y=Q/+bχ+c的圖象關(guān)于直線無(wú)=1對(duì)稱，與X軸交于AQ1，0)>圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與邊BC交于點(diǎn)D.若AE=CE,CD=2BD,SMBC=6,則

B(X2,0)兩點(diǎn)，若一2〈與〈-I,則下列四個(gè)結(jié)論：?3<x2<4,②3α+2b>0,

16.已知二次函數(shù)y=aχ2+bχ+c(a≠0),圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(-2,0),對(duì)稱軸為直線X=-*對(duì)于下列結(jié)論：(l)abc<0：@b2-4ac>0：③a+b+

c=0；(4)am2+bm<?(a-26)(其中m=≠-};⑤若AQ［，九)和8(%2,y2)均在該函數(shù)

圖象上，且%1>x2>l,則為>為?其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(每空3分，共18分)

11.若高在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是.

12.已知αb=2,a+b=3,貝心?》+的值為.

13.如圖，直線allb,AAOB的邊OB在直線b上,ZJIOB=55。,將△40B繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

75。至A40B1，邊41。交直線a于點(diǎn)C,則Nl=°.

三、解答題(共9題，共72分)

17.計(jì)算∣√2-2∣-2cos45°+(-1)-2+√8.

α+9

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(i+-?r)÷?,從-3,-1,2中選擇合適的a的值代入求值.

一α+lya+1

f3(x-l)≤2x-2,①

19.解不等式組)+3χ+2N并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

-6-5-4-3-2-1012345678

(1)抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；

20.2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射.如圖是處于

(2)若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？

工作狀態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖，。4是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，AB、BC為機(jī)械臂，

(3)某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球

OA=lm,AB=5m,BC=2m,乙IBC=I43。.機(jī)械臂端點(diǎn)C到工作臺(tái)的距離CD=6m.

隊(duì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明恰好抽到一男一女的概率.

22.如圖，C,D是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，?CAB=?DBA,連結(jié)BC,CD.

AQB

(1)求證:CDIlAB.

(2)若AB=4,?ACD=30°,求陰影部分的面積.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=∕x+b與X軸、y軸分別交于點(diǎn)4(一4,0)、B兩

(1)求4、C兩點(diǎn)之間的距離；

(2)求OD長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin370≈0.60,cos37o≈0.80,tan37o≈點(diǎn)，與雙曲線y=[(k>0)交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，AB：BC=Z-.1.

0.75,√5≈2.24)

21.為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四

個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加.為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

社團(tuán)活動(dòng)舜的籃球圍棋足球

人數(shù)503080

參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)求D點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫出不等式*x+b-5z°的解集;

(3)連接Co并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)E,連接。。、DE,求AODE的面積.的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

24.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,BD為對(duì)角線.點(diǎn)E是邊AB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，連結(jié)(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N,使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

DE交BC于點(diǎn)F,BG平分NCBE交DE于點(diǎn)G.形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若BD=6,DG=2GE.

①求菱形4BCD的面積.

②求tanNBDE的值.

(3)若BE=AB,當(dāng)NDAB的大小發(fā)生變化時(shí)(0。<NDAB<180。)，在AE上找一點(diǎn)

T,使GT為定值，說(shuō)明理由并求出ET的值.

25.如圖，二次函數(shù)曠=。/+法+(;的圖象與*軸交于0(0為坐標(biāo)原點(diǎn))，A兩點(diǎn)，且二

次函數(shù)的最小值為-1,點(diǎn)M(l,m)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)B(0,1).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P,連結(jié)P4PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,4PAB

1

答案解析部分

Q+3

1.【答案】DVa+l=#0且(。+3)2：≠0，

2.【答案】C.*.a≠—1且Q≠—3,

3.【答案】C.?.a=2,

4.【答案】A當(dāng)Q=2時(shí)，原式=???=I

5.【答案】A

19.【答案】解：解①得：x≤l,

6.【答案】D

解②得：x<6,

7.【答案】A

Λx≤l,

8.【答案】D

解集在數(shù)軸上表示為：

9.【答案】C

...,,,J.A

10.【答案】B-6-S-4-3-2-1。1234567X

20.【答案】(1)解：如圖2,連接4C,過(guò)點(diǎn)4作AHJ.BC,交CB的延長(zhǎng)線于H.

11.【答案】x>3

12.【答案】6

13.【答案】50

14.【答案】m

15.【答案】學(xué)

16.【答案】3

17.【答案】解：原式=2-√Σ-2x^+l+2√∑

圖2

=3.

α2+6+9

18.【答案】解：(i+Λr)÷^在Rt△4BH中，?ABH=180°-?ABC=37°,

'α+lyα+l

sin37。=器，所以4H=AB?s譏37°≈≈3m,

Q+3(Q+3)2

~a+1a+1cos370=器，所以BH=4B?cos37θχ4m,

α+30+1

在RtZMCH中，AH=3ιn,CH=BC+BH=6m,

^α+1(a+3)2

根據(jù)勾股定理得4C=y∕CH2+AH2=3√5≈6.7m,

答：4、C兩點(diǎn)之間的距離約6.7m.：.CDHAB；

(2)解：如圖2,過(guò)點(diǎn)4作AGJ.DC,垂足為G,(2)解：如圖，連結(jié)OCOD.

則四邊形4GD。為矩形，GD=AO=lm,AG=OD,

所以CG=CD-GD=5m,

?Rt?∕1CGΦ,AG=3√5m,CG=5m,AOB

根據(jù)勾股定理得AG=>∕AC2-CG2=2√5≈4.5m.

VZACD=30o,

.??OD=AG=4.5m.

???NACD=NCAB=30。，

答：OD的長(zhǎng)為4.5m.

ΛZAOD=ZCOB=60°,

21.【答案】(1)200：40

/.ZCOD=I80o-ZAOD-ZCOB=60°.

(2)解：若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生共有

VCDIlAB,

on

3200×2QQ=480(人)

ΛSΔDOC=SΔDBC,

(3)解：設(shè)事件M為：恰好抽到一男一女ΛSBja==S弓形COD+SADOC=S.^COD+SΔDBC=SCOD,

VAB=4,

Λ0A=2,

ΛS≡COD=Q=60X7TX222,

3603603π

.2

；?So陰悵=^Tr.

.【答案】(解：；點(diǎn)在直線上,

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1231)4y=±χ+bΛ(-4,0)

1

?.?所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為20個(gè)，事件M所含的結(jié)果數(shù)為12個(gè)Λ0=∣×(-4)+h

123

ΛPW=20=5解得力=2

???恰好抽到?男-女概率為g.過(guò)C作CF1X軸于點(diǎn)產(chǎn)

22.【答案】(1)證明：T的=/W,

ΛZACD=ZDBA,

又???ZCAB=ZDBA,

ΛZCAB=ZACD,

(3)解：TAODE和AOCD同底同高

：?S&ODE=SAOCD

'：SACOD=SAcoA+^?AD0

??SKOD=2x4x3+]X4xl—8?

24.【答案】(1)證明：,??四邊形ABCD是菱形，

ΛBC=DC,ABHCD,

???NBDC=NCBD,ZBDC=ZABD,

,?tAB:BC=2：1ΛZCBD=ZABD=?ZABC,

.AB_AO_2_4

**AC=AF=3=AF,：BG平分上CBE交DE于點(diǎn)G,

：.AF=6ZCBG=ZEBG=?ZCBE,

：.0F=2

/.ZCBD+ZCBG=1(ZABC+ZCBE)=1×180o=90o,

；?在y=±*+2中，令x=2,得y=3

ΛZDBG=90o;

ΛC(2,3)(2)解：①如圖1,連接AC交BD于點(diǎn)O,

.?k

??3=2

：?6=k.

(2)解：=D點(diǎn)是y=+2和y='交點(diǎn)BE

圖I

?ψ+2=7

丁四邊形ABCD是菱形，BD=6,

解黨要憂二：ΛOD=?BD=3,AC±BD,

TD點(diǎn)在第三象限/.ZDOC=90°,

2222

.??D(-6,-1)在RtADOC中，OC=y∕cD-OD=√5-3=4，

，由圖象得，當(dāng)一6≤x<0或xN2時(shí)，∣x+2≥∣ΛAC=2OC=8,

1I

不等式∕x+2-?≥O的解集為-6≤x<O或X>2.,?S菱形ABCD=24CXBD=)X8x6=24'

即菱形ABCD的面積是24.

②如圖2,連接AC,分別交BD、DE于點(diǎn)0、H,

圖3

理由如下：由題(1)可知，當(dāng)NDAB的大小發(fā)生變化時(shí)，始終有BGHAC,

Y四邊形ABCD是菱形，Λ?BGESZXAHE,

ΛAC1BD,.EG_BE

9tGH=AB'

VZDBG=90°

VAB=BE=5,

：?BG±BD,

ΛEG=GH,

ΛBGHAC,

同理可得，aD0Hs∕?DBG,

,DH_DO

^~DG=BD=2'.DH_DO

"GH=BO'

ΛDH=HG,DG=2DH,

VBO=DO,

VDG=2GE,

?,.DH=GH=EG,

.'.EG=DH=HG,