人教版8年級下冊數(shù)學(xué) 18 2 3 正方形 學(xué)案_第1頁
人教版8年級下冊數(shù)學(xué) 18 2 3 正方形 學(xué)案_第2頁
人教版8年級下冊數(shù)學(xué) 18 2 3 正方形 學(xué)案_第3頁
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正方形的判定班級：姓名：組號(hào)：【課時(shí)安排】 1課時(shí)學(xué)前準(zhǔn)備學(xué)前準(zhǔn)備【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】舊知回顧1．四邊形ABCD是正方形，且，則，？【新知探究】新知梳理1．定義：四條邊都且四個(gè)角都是的四邊形叫做正方形2．四邊形ABCD是菱形，，這個(gè)菱形是正方形嗎？請說明理由．3．四邊形ABCD是矩形，，這個(gè)矩形是正方形嗎？請說明理由．幾何語言：試一試1．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D．兩條對角線相等的菱形是正方形2．如圖：在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△BED≌△CFD；（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑課堂活動(dòng)、記錄正方形有哪些判定方法？【精練反饋】A組：1．下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（）．A．對角線互相垂直且相等的四邊形B．一條對角線平分一組對角矩形C．對角線相等的菱形D．對角線互相垂直的矩形2．在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是_________．3如圖：△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形CFDE是正方形．【學(xué)習(xí)小結(jié)】課堂小結(jié)正方形的判定方法【拓展延伸】（選做題）1．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A．2B．3C．D．2．□ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，△ACE是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．3．如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；

（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件

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