2023-2024學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?12024的絕對值是(

)A.12024 B.?12024 C.?2.下列說法中，不正確的是(

)A.單項式mab2的次數(shù)是4 B.2024是單項式

C.5x2y與?3.火星是太陽系九大行星之一，火星的半徑約為3395000米，數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.33.95×105 B.3.395×1054.如圖中柱體的個數(shù)是(

)

A.3 B.4 C.5 D.65.“x與y兩數(shù)的平方差”可以用代數(shù)式表示為(

)A.x2?y2 B.x?y6.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是(

)

A.如圖1所示，延長線段BA到點C

B.如圖2所示，射線BC經(jīng)過點A

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點A

D.如圖4所示，射線CD7.下列運算正確的是(

)A.5a2?4a2=1 8.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，你認(rèn)為從左面看到的幾何體形狀應(yīng)該為(

)A.

B.

C.

D.9.下列現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．

其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(

)A.①② B.②③ C.③④10.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2023個白色紙片，則n的值為(

)

A.672 B.673 C.674 D.675二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.?0.5，2，?3三個數(shù)中最小的數(shù)為______．12.如圖一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向左直爬3個單位到達(dá)點B，點A表示?1，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.則|m?3|+13.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且

14.學(xué)習(xí)委員小明帶了200元錢去文具店買學(xué)習(xí)用品，已知一支筆x元，一個筆記本y元，則代數(shù)式200?3x?415.如圖，AB/?/CD，∠A=25°

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計算：?12+(?12)317.(本小題9分)

下面是小帆同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的問題．

?(12x?1)+14(?4x2+2x?8)

=18.(本小題9分)

完成下面的證明：

如圖，已知：AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，

求證：∠BDE=∠C．

證明：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC(已知)，

∴∠ADC=90°，∠FGC=90°(①______)，

∴∠ADC=∠FGC(②______)，19.(本小題9分)

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝面粉中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：g??0136袋數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重還是輕？重或輕多少克？

(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋20020.(本小題9分)

A，B，C，D四個車站的位置順次在一條直線上，A，C兩站之間的距離AC=3a?12b，B，C兩站之間的距離BC=2a?b，B，D兩站之間的距離BD=5a+12b?1．

(21.(本小題9分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O．

(1)若∠1=∠2，求∠22.(本小題10分)

【概念學(xué)習(xí)】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方.比如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)寫作(?3)④，讀作“(?3)的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a?÷an個a記作：a?，讀作“a的圈n次方”.特別地，規(guī)定：a①=a23.(本小題10分)

如圖，已知同一平面內(nèi)，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．

(1)填空：∠COB=______；

(2)如OD平分∠B

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：|?12024|=12024．

2.【答案】C

【解析】解：A、由題意知，單項式mab2的次數(shù)是1+1+2=4，A正確，故不符合要求；

B、2024是單項式，B正確，故不符合要求；

C、5x2y與?6yx2π是同類項，3.【答案】C

【解析】解：3395000=3.395×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<4.【答案】C

【解析】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有①③④⑤⑥，共5個．

故選：C．5.【答案】A

【解析】解：x與y的平方差，用代數(shù)式表示為：x2?y2．

故選：A．

先算x與6.【答案】C

【解析】解：A.如圖1所示，延長線段BA到點C，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

B.如圖2所示，射線BC不經(jīng)過點A，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點A，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符；

D.如圖4所示，因為射線CD可以延伸，會有交點，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

故選：C．7.【答案】D

【解析】解：A.5a2?4a2=a2，故本選項不合題意；

B.2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

C.a2與a38.【答案】C

【解析】解：從左面看，底層是兩個小正方形，上層的右邊是一個小正方形．

故選：C．

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在從左面看到的圖中．

本題考查從不同方向看簡單組合體，把握空間幾何體從左面看得到的平面圖形的構(gòu)成是解決問題的關(guān)鍵．9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)兩點之間，線段最短，得到的是：②④；

①③的依據(jù)是兩點確定一條直線．

故選：D．

四個現(xiàn)象的依據(jù)是兩點之間，線段最短和兩點確定一條直線，據(jù)此作出判斷．10.【答案】C

【解析】解：由圖可得，

第1個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+1×3=4，

第2個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+2×3=7，

第3個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3×3=10，

…，

第n個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+n×3=11.【答案】?3【解析】解：∵?3<?0.5<2，

∴最小的數(shù)為?3，

故答案為：?312.【答案】6

【解析】解：由題意可得：?1?(3)=?4，

所以點B為?4．

即m=?4，

把m=?4代入可得：

|m?3|+(m+13.【答案】72

【解析】解：∵OD平分∠AOC，∠COD=18°，

∴∠AOC=2∠14.【答案】買3支筆和4個本后剩余的錢

【解析】【分析】

本題考查了代數(shù)式，列代數(shù)式，根據(jù)題意理解代數(shù)式的意義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)小明帶了200元錢去文具店買學(xué)習(xí)用品，買了3支筆和4個筆記本進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：學(xué)習(xí)委員小明帶了200元錢去文具店買學(xué)習(xí)用品，

已知一支筆x元，一個筆記本y元，

則代數(shù)式200?3x?4y表示的實際意義是買3支筆和4個本后剩余的錢，15.【答案】65°【解析】解：過P作PM/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴PM//CD，

∴∠APM=∠A=25°，∠MPD+∠D=180°，

∵16.【答案】解：(1)原式=?1+(?18)÷34?56

=?1?16?56

=?2【解析】先根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的混合運算與有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則以及有理數(shù)的混合運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17.【答案】一

括號內(nèi)的?8沒有乘以1【解析】解：(1)以上化簡步驟中，第一步開始出現(xiàn)錯誤，

這一步錯誤的原因是括號內(nèi)的?8沒有乘以14；

故答案為：一，括號內(nèi)的?8沒有乘以14；

(2)原式=?12x+1+(?x2+12x?218.【答案】垂直的定義

等量代換

同位角相等，兩直線平行

∠3

兩直線平行，同位角相等

∠2

等量代換

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】證明：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC(已知)，

∴∠ADC=90°，∠FGC=90°(垂直的定義)，

∴∠ADC=∠FGC(等量代換)，

∴AD/?/FG(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠1=∠2(19.【答案】解：(1)?5×1+(?2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克)；

【解析】(1)根據(jù)樣本的平均質(zhì)量減去標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于20.【答案】解：(1)A、B兩站之間的距離AB=3a?12b?(2a?b)=3a?12【解析】(1)根據(jù)兩點間的距離列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)兩點間的距離列出CD21.【答案】解：(1)∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，

∴∠AOC+∠1=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠AOC+∠2=90°，即∠NO【解析】(1)根據(jù)垂直定義可得，∠AOC+∠1=90°，結(jié)合已知∠1=∠2可得∠CON=90°，再根據(jù)∠C22.【答案】1

ABD

【解析】解：(1)2023②=2023÷2023=1，

故答案為：1；

(2)A.因為a2=a÷a=1(a≠0)，所以任何非零數(shù)的圈2次方都等于1，正確；

B.因為a3=a÷a÷a=1a(a≠0)，所以任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)，正確；

C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或?1，說法錯誤，(?1)②=1；

D.根據(jù)新定義以及有理數(shù)的乘除法法則可知，負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，正確；

23.【答案】150°或30°【解析】解：(1)分為兩種情況：：①如圖1，當(dāng)射線OC在∠