七年級下冊《7.2.2 用坐標(biāo)表示平移》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《7．2．2用坐標(biāo)表示平移》教案一【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程．2．發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識．3．用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用．4．培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化．【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1．重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．2．難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題．【教學(xué)過程】一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個應(yīng)用．二、新課展示問題：（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個單位長度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．教師說明：對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．思考題：由學(xué)生動手畫圖并解答．歸納：《7．2．2用坐標(biāo)表示平移》教案二【教學(xué)目標(biāo)】：1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程．2．發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識．3．用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用．4．培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化．【重點(diǎn)】：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．【難點(diǎn)】：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題．【教學(xué)過程】一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個應(yīng)用．二、新課展示問題：教材第75頁圖．（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個單位長度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．教師說明：對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．課本P77思考題：由學(xué)生動手畫圖并解答．歸納：三、練習(xí)：教材第78頁練習(xí)；習(xí)題7．2中第1、2、4題．四、作業(yè)布置第78頁第3題．第七章平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸(正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)．這個平面叫做坐標(biāo)平面．x軸和y把坐標(biāo)平面分成四個象限(每個象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，要注意象限的編號順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后)．一個點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序?qū)崝?shù)，對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對有序?qū)崝?shù)和它對應(yīng)，對于任意一對有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征：點(diǎn)P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；點(diǎn)P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；點(diǎn)P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；點(diǎn)P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0.（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：點(diǎn)P（x,y）在x軸上y為0，x為任意實(shí)數(shù).點(diǎn)P（x，y）在y軸上x為0，y為任意實(shí)數(shù).3、點(diǎn)P（x,y）坐標(biāo)的幾何意義：（1）點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離是|y|；（2）點(diǎn)P（x,y）到y(tǒng)袖的距離是|x|；（3）點(diǎn)P（x,y）到原點(diǎn)的距離是4、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是；（2）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是；（3）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是；〖考查重點(diǎn)與常見題型〗1、考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號，有關(guān)試題常出選擇題，如：若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b－a，a－b）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、考查對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，有關(guān)試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，習(xí)題類型多為填空題或選擇題，如：點(diǎn)P（－1，－3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、考查自變量的取值范圍，有關(guān)試題出現(xiàn)的頻率很高，重點(diǎn)考查的是含有算術(shù)平方根中自變量的取值范圍，題型多為填空題，如：2x－3的自變量x的取值范圍是4、取值范圍：(1)1x－1中自變量x的取值范圍是(2)x＋2＋5－x中自變量x的取值范圍是(3)x－2(2－x)2－1中自變量x的取值范圍是5、已知點(diǎn)P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，則點(diǎn)P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，－12）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（A）（－1，－12）（B）（1，－12）（C）（1，12）（D）（－1，12）7、已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程|x＋1|＋y－2=0,則點(diǎn)P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限考點(diǎn)訓(xùn)練：1、點(diǎn)A(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若xy<0，則點(diǎn)A在象限；若x=0則點(diǎn)A在；若x<0，y≠0則點(diǎn)A在;若xy>0，且x=y,則點(diǎn)A在2、已知點(diǎn)A(a,b),B(a,－b),那么點(diǎn)A,B關(guān)于對稱，直線AB平行于軸3、點(diǎn)P(－4,－7)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，到原點(diǎn)距離為4、已知P是第二象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為4，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為5、某音樂廳有20排座位，第一排有18個座位，后面每排比前一排多一個座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是，自變量n的取值范圍是6、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：(1)y=132x+1()(2)y=--3x--1∣x∣--2()解題指導(dǎo)1、點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且│x│=2,│y│=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離OP=.2、已知點(diǎn)P(x,4),Q(--3,y).若P,Q關(guān)于y軸對稱，則x=,y=；若P,Q關(guān)于x軸對稱，則x=,y=；若P,Q關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則x=,y=.3．以A(0,2),－4,0),C(3,0)為三個頂點(diǎn)畫三角形，則S△ABC=.4、依此連結(jié)A(－6,－1),B(－3,－4),C(2,1),D(－1,4)四點(diǎn)，則四邊形ABCD是形.5、當(dāng)x=－2時，則2x--1x+1的值是；6、--xx--1中x的取值范圍是.7、等腰三角形的底角的度數(shù)為x，頂角的度數(shù)為y，寫出以x表示y的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.8、多邊形的內(nèi)角和a與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是；多邊形的對角線條數(shù)m與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是獨(dú)立訓(xùn)練1、已知A(－3,2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是，與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是，這時點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于對稱.2、在xx2--1中，自變量x的取值范圍是.3、若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(a-1,b)在第象限.4、所有橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)都在上，所有縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)都上5、若點(diǎn)P(a,--3)在第三象限內(nèi)兩條坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則a=6、若A(a,b),B(b,a)表示同一點(diǎn)，則這一點(diǎn)在7、求下列x的取值范圍：(1)3x－1x－2（）(2)32+x－1（）(3)2x－3+9－3x（）三、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（一）、表示地理位置：（注意點(diǎn)）1、建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向.（說清楚以什么為原點(diǎn)，什么所在的方向為x軸的正方向，什么所在的方向為y軸的正方向）.2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度.（比例尺不能漏，單位長度不要忘記）.3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個點(diǎn)的名稱.（二）、用坐標(biāo)表示平移1、圖形的平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這種圖形的運(yùn)動稱為平移.2、圖形的移動引起坐標(biāo)變化的規(guī)律：（1）、將點(diǎn)（x，y）向右平移a個單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x+a，y）（2）、將點(diǎn)（x，y）向左平移a個單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x-a，y）（3）、將點(diǎn)（x，y）向上平移b個單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x，y+b）（4）、將點(diǎn)（x，y）向下平移b個單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x，y-b）3、點(diǎn)的變化引起圖形移動的規(guī)律：（1）、將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)加上一個正數(shù)a，縱坐標(biāo)不變，即（x+a，y），則其新圖形就是把原圖形向右平移a個單位.（2）、將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)減去一個正數(shù)a，縱坐標(biāo)不變，即（x-a，y），則其新圖形就是把原圖形向左平移a個單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向上平移a個單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向下平移b個單位.4、平移的性質(zhì)：（1）、平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；（2）、平移后，對應(yīng)線段平行且相等；（3）、平移后，對應(yīng)角相等；（4）、平移后，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小.5、決定平移的因素：平移的方向和距離.6、畫平移圖形，必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì).7、在實(shí)際生活中，同一個圖案往往可以由不同的基本圖案經(jīng)過平移形成的，選取了不同的基本圖案之后，分析這個圖案的形成過程就有所不同.《7.2.2用坐標(biāo)表示平移》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會判斷點(diǎn)移動后新位置的坐標(biāo);掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。2.能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會判斷點(diǎn)移動后新位置的坐標(biāo);掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新：1.如圖,如果圖中方格的邊長表示200個單位長度,請寫出A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo).二、自主學(xué)習(xí)（一）預(yù)習(xí)自我檢測（閱讀課本51-53頁，完成下列各題）1、（1）在圖1中，將點(diǎn)A向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖1上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)A（-2，-3）向上平移4個單位長度，得到點(diǎn)A2，在圖1上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；（3）你能說出上述兩種平移變化后，坐標(biāo)的變化規(guī)律嗎？2、在圖1中，將點(diǎn)A（-2，-3）向左或向下平移4個單位長度，寫出它們的坐標(biāo)，并說出它們坐標(biāo)的變化特點(diǎn)圖1三、合作探究1、（1）若將題改為將點(diǎn)A（-2，-3）向右（或左）平移a個單位長度，得到點(diǎn)A′，試寫出它們的坐標(biāo)分別是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若將題改為將點(diǎn)A（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，得到點(diǎn)A′，試寫出它們的坐標(biāo)分別是（_____，_____）或（____，_____）；將點(diǎn)A（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，得到點(diǎn)A′，坐標(biāo)為（_____，______）或（_____，______）．2．將點(diǎn)A（3，-4）沿著x軸負(fù)方向平移3個單位，得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（_____，_____），再將A′沿著y軸正方向平移4個單位，得到A″的坐標(biāo)為（____，_____）．3．在同一坐標(biāo)系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的．如果在圖形a中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，-3），則圖形b中與A對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（_____，_____）．注：對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？思考：(1)如果將這個問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出所得的圖形。(2)如果將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)地新圖形就是把原圖形向________(或向________)平移________個單位長度；如果如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)地新圖形就是把原圖形向________(或向________)平移________個單位長度。四、達(dá)標(biāo)測試如圖4，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）．（1）在同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移2個單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）將正方形向下平移2個單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在（1）（2）中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用《7.2.2用坐標(biāo)表示平移》同步練習(xí)一【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知1在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)__________或__________；將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)__________或__________.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2，3)向上平移1個單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)要點(diǎn)感知2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形__________平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形__________平移a個單位長度.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC向右平移6個單位,則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識點(diǎn)1用坐標(biāo)表示平移1.將點(diǎn)A(2，1)向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(2，3)B.(2，-1)C.(4，1)D.(0，1)2.如圖，如果將△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，則頂點(diǎn)A′的位置用數(shù)對表示為()A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是__________，A1的坐標(biāo)是__________.4.將點(diǎn)A(-3，1)向右平移5個單位長度,再向上平移6個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________.知識點(diǎn)2根據(jù)坐標(biāo)變化確定圖形的平移方向和距離5.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)都減去2個單位長度,則得到的新三角形與原三角形相比向____平移了____個單位長度.6.已知△ABC，若將△ABC平移后得到△A′B′C′，且點(diǎn)A(1，0)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(-1，0)，則△ABC是向_______平移_____個單位得到△A′B′C′.7.在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A(4,-1)、B(1,1),將線段AB平移后得到線段A′B′,若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________.知識點(diǎn)3利用坐標(biāo)畫平移后的圖形8.如圖所示,一小船,將其向左平移6個單位長度,再向下平移5個單位長度,試確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出平移后的圖形.【課后作業(yè)】9.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(-4，-1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)10.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P(2.4，2)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1，則P1點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)11.將點(diǎn)A(-2，1)先向右平移3個單位，再向下平移1個單位后得到點(diǎn)B(a，b)，則ab=__________.12.如圖所示,在△ABC中,任意一點(diǎn)M(x0，y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為M1(x0-3，y0-5)，將△ABC作同樣平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).13.如圖所示,三角形ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)說明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的過程,并求出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎樣平移的？并求出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo).挑戰(zhàn)自我14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)預(yù)習(xí)練習(xí)1-1C要點(diǎn)感知2向右(或向左)向上(或向下)預(yù)習(xí)練習(xí)2-1B當(dāng)堂訓(xùn)練1.D2.B3.(3，0)(4，3)4.(2，7)5.下26.左27.（-5，4）8.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后對應(yīng)點(diǎn)為：A′(-5,-3),B′(-3,-4)，C′(-2,-4)，D′(-1,-3)，E′(-3,-3)，F(xiàn)′(-3,-1)，G′(-4,-2).圖略.課后作業(yè)9.A10.C11.012.由M(x0，y0)平移后變?yōu)镸1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).13.(1)三角形ABC向下平移7個單位得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5).(2)三角形ABC向右平移6個單位,再向下平移3個單位得三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).14.易知AB=6，A′B′=3，所以a=.由(-3)×+m=-1，得m=.由0×+n=2，得n=2.設(shè)F(x,y)，變換后F′(ax+m,ay+n).因為F與F′重合，所以ax+m=x,ay+n=y.所以x+=x,y+2=y.解得x=1,y=4.所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,4).《7.2.2用坐標(biāo)表示平移》同步練習(xí)二一、填空題1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右(或向左)平移a(a是正數(shù))個單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而縱坐標(biāo)，即坐標(biāo)變?yōu)?。將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而縱坐標(biāo)，即坐標(biāo)變?yōu)椤Ⅻc(diǎn)（x，y）先向右(或向左)平移a(a是正數(shù))個單位長度,再向上（或向下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為。2.已知點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度后得點(diǎn)（____，___），再將向下平移3個單位長度后得點(diǎn)（____，____）.3.已知線段AB的兩個端點(diǎn)，，將線段AB向左平移2個單位長度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、＿＿＿＿.4.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），:若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(4)向上平移3個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；5.將點(diǎn)P（m,1）向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)Q（3，1），則點(diǎn)P坐標(biāo)為_______6.將點(diǎn)P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度，得到點(diǎn)Q（2，1-n），則點(diǎn)A(m,n)坐標(biāo)為__________7.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是。8.將P（-4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。9.將點(diǎn)A（4，3）向上平移4個單位長度后，其坐標(biāo)的變化為。10.將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______。二、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1,2）平移后的坐標(biāo)是A＇（－3,3），按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn)，則（）變換符合這種要求.A.（3，2）→（4，－2）B.（－1，0）→（－5，－4）C.（2.5，-）→（－1.5，）D.（1.2，5）→（－3.2，6）2.線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)為A（1,3）、B（2,7），線段CD的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)為C（2,－4）、D（3,0），則線段AB與線段CD的關(guān)系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A、向右平移了3個單位B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位D、向下平移了3個單位4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，－4）的對應(yīng)點(diǎn)為D（1，－1），則點(diǎn)B（1，1）的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（－1，4）的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4），(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）5.已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點(diǎn)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，