保定市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共兩套）

保定市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，5），則點(diǎn)A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角3．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．255．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．6．（3分）已知A（2，﹣5），AB平行于y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣2，5） B．（2，6） C．（5，﹣5） D．（﹣5，5）7．（3分）若x使（x﹣1）2=4成立，則x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±28．（3分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．（3分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）10．（3分）如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°11．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）①0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④12．（3分）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）﹣4是的立方根．14．（3分）若點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．（3分）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），則a+b=．16．（3分）如圖，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，則∠AOC=°．17．（3分）如圖是某植物園的平面圖，圖中A館所在地用坐標(biāo)表示為（1，0），B館所在地用坐標(biāo)表示為（﹣3，﹣1），那么C館所在地用坐標(biāo)表示為．18．（3分）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的數(shù)是16時(shí)，則輸出的數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（8分）（1）計(jì)算：﹣4+（2）計(jì)算：﹣+（）2+|1﹣|20．（8分）已知2x﹣y的算術(shù)平方根為4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．21．（8分）如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處．（1）畫(huà)出平移后的線段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，敘述線段AB是怎樣移到CD的．22．（8分）在橫線上填寫(xiě)理由，完成下面的證明．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證∠C=∠AED證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（）∴∠2=∠DFE（）∴AB∥EF（）∴∠3=∠ADE（）又∵∠B=∠3（已知）∴∠B=∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠C=∠AED（）23．（8分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．24．（8分）已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫(huà)出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．25．（8分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．26．（10分）如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，5），則點(diǎn)A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，5）在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【解答】解：A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確；C、∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握它們的定義是關(guān)鍵．3．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．據(jù)此判斷再選擇．【解答】解：在實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中無(wú)理數(shù)有：，﹣π共有2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的概念，同時(shí)也考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．4．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【分析】利用=|a|得到原式=|﹣5|，然后去絕對(duì)值即可．【解答】解：原式=|﹣5|=5．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|．5．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：由＜＜3＜4＜，點(diǎn)P表示的數(shù)大于3小于4，故C符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用了被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．6．（3分）已知A（2，﹣5），AB平行于y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣2，5） B．（2，6） C．（5，﹣5） D．（﹣5，5）【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出直角坐標(biāo)系，找出A點(diǎn)，在圖上找出經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的平行于y軸的直線，那么B點(diǎn)肯定在這條直線上，再根據(jù)這條直線的信息確定B點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵直線AB平行于y軸，且A（2，﹣5），∴直線AB上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，又∵B點(diǎn)在直線AB上，∴B的橫坐標(biāo)必須是2，A，C，D均不合題意．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題主要運(yùn)用了平行線間的距離是相等的性質(zhì)和直線上任何一點(diǎn)都在該直線上的原理．7．（3分）若x使（x﹣1）2=4成立，則x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2【分析】直接利用平方根的定義得出x﹣1=±2，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．8．（3分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=（）A．50° B．60° C．70° D．80°【分析】由條件可先判定a∥b，再結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠4=∠3=80°．【解答】解：如圖所示，∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠4=∠3=80°，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．9．（3分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【解答】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．10．（3分）如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）①0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【分析】本題涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，需要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，逐一判斷．【解答】解：①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)是正確的；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)是正確的；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)并且與原點(diǎn)的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；④=2，不是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，注意0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)．12．（3分）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為50+（25﹣1）×2=98米，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）﹣4是﹣64的立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，即可解答．【解答】解：∵=﹣4，∴﹣4是﹣64的立方根．故答案為：﹣64．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．14．（3分）若點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到m的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：（2，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．15．（3分）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），則a+b=2．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意可得線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），∴點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，1），（1，3），∴a+b=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．16．（3分）如圖，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，則∠AOC=25°．【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后求出∠BOD，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOD=90°﹣∠EOD=90°﹣65°=25°，∴∠AOC=∠BOD=25°．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，以及垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．17．（3分）如圖是某植物園的平面圖，圖中A館所在地用坐標(biāo)表示為（1，0），B館所在地用坐標(biāo)表示為（﹣3，﹣1），那么C館所在地用坐標(biāo)表示為（2，4）．【分析】A館向左一個(gè)單位即為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系可得答案．【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：則C館所在地用坐標(biāo)表示為（2，4），故答案為：（2，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．18．（3分）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的數(shù)是16時(shí)，則輸出的數(shù)是．【分析】把16代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算，得到輸出的數(shù)值．【解答】解：∵=4，4是有理數(shù)，∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，∵=2，2是有理數(shù)，∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，∵2的算術(shù)平方根是，是無(wú)理數(shù)，∴符合題意，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，掌握一個(gè)正數(shù)的正的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（8分）（1）計(jì)算：﹣4+（2）計(jì)算：﹣+（）2+|1﹣|【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=3﹣8+9=4；（2）原式=﹣2﹣+3+﹣1=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）已知2x﹣y的算術(shù)平方根為4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．【分析】利用算術(shù)平方根、立方根的定義求出x與y的值，即可確定出所求式子的平方根．【解答】解：∵2x﹣y的算術(shù)平方根為4，﹣2是y的立方根，∴2x﹣y=16，y=﹣8，解得：x=4，則﹣2xy=64，64的平方根是±8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根、立方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處．（1）畫(huà)出平移后的線段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，敘述線段AB是怎樣移到CD的．【分析】（1）根據(jù)平移作圖的方法作圖即可；（2）根據(jù)平移的情況直接敘述．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（1，1）移動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，如圖，∴C（1，3）（2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到CD．【點(diǎn)評(píng)】平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．22．（8分）在橫線上填寫(xiě)理由，完成下面的證明．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證∠C=∠AED證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B=∠3（已知）∴∠B=∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠AED（兩直線平行，同位角相等）【分析】求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【解答】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠AED（兩直線平行，同位角相等），故答案為：鄰補(bǔ)角定義，同角的補(bǔ)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．23．（8分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．24．（8分）已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫(huà)出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類(lèi)求解．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°﹣60°=30°；②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．綜上所述，∠BOC的度數(shù)為30°或150°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．結(jié)合圖形，分類(lèi)討論是解答此題的關(guān)鍵．25．（8分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．【分析】（1）利用已知得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案；（2）首先得出，的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是：﹣3；故答案為：3，﹣3；（2）∵＜＜，∴的小數(shù)部分為：a=﹣2，∵＜＜，∴的整數(shù)部分為b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)，得出無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．26．（10分）如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，﹣），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．保定市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題：本大題共14個(gè)小題，1-6小題每小題2分，7-16小題每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，﹣5）在（）A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限2．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）A． B． C． D． 3．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D． 4．在以下實(shí)數(shù)，﹣，3.1415926，中無(wú)理數(shù)有（）A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)5．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)A必在（）A． x軸上 B． y軸上 C． 原點(diǎn) D． 坐標(biāo)軸上6．如圖，已知AB∥CD，∠A=70°，則∠1度數(shù)是（）A． 70° B． 100° C． 110° D． 130°7．下列說(shuō)法正確的是（）A． ﹣5是25的平方根 B． 25的平方根是﹣5C． ﹣5是（﹣5）2的算術(shù)平方根 D． ±5是（﹣5）2的算術(shù)平方根8．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（）A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°9．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣7）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． （2，9） B． （5，3） C． （1，﹣4） D． （﹣9，﹣4）10．下列四個(gè)命題中是真命題的是（）A． 相等的角是對(duì)頂角B． 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C． 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的D． 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行11．一個(gè)正方形的面積為17，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小為（）A． 2與3之間 B． 3與4之間 C． 4與5之間 D． 5與6之間12．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A． 1 B． 2 C． 3 D．13．如圖所示，若在某棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，﹣2），“象”位于點(diǎn)（3，﹣2），則“炮”位于點(diǎn)（）A． （1，3） B． （﹣2，1） C． （﹣1，2） D． （﹣2，2）14．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為（）A． 5° B． 10° C． 15° D． 20°15．設(shè)|x﹣3|+=0，則（x+y）2015的值為（）A． ﹣1 B． 3 C． 22015 D．16．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A． 42 B． 40 C． 36 D．二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫(xiě)在題中的橫線上17．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是．18．已知|x﹣2|+4=0，則=．19．如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C．若∠ECO=30°，則∠DOT等于．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為．三、簡(jiǎn)答題：本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟21．（12分）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2=18．22．（8分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥，（），∴∠C=∠ABD（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴DF∥AC（）．23．（10分）如圖，AD平分∠EAC，且AD∥BC，請(qǐng)說(shuō)明∠B=∠C的理由．24．（12分）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（2）（1）中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是，．（3）直接寫(xiě)出△ABC的面積為．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積恒成立？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上，（1）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共14個(gè)小題，1-6小題每小題2分，7-16小題每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，﹣5）在（）A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．解答： 解：點(diǎn)P（6，﹣5）在第四象限．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 找到平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．解答： 解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；C、可通過(guò)平移得到，符合題意；D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題需抓住平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．3．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根．分析： 直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．解答： 解：∵（）2=∴=．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是算術(shù)平方根必須是正數(shù)，注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別．4．在以下實(shí)數(shù)，﹣，3.1415926，中無(wú)理數(shù)有（）A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù)．分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．解答： 解：無(wú)理數(shù)為：，﹣，共2個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)A必在（）A． x軸上 B． y軸上 C． 原點(diǎn) D． 坐標(biāo)軸上考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)0乘以任何數(shù)都等于0，求出x、y，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：∵xy=0，∴x=0或y=0或x=0，y=0，x=0時(shí)，點(diǎn)A（x，y）在y軸上，y=0時(shí)，點(diǎn)A（x，y）在x軸上，x=y=0時(shí)A（0，0）是原點(diǎn)，所以，點(diǎn)A（x，y）在坐標(biāo)軸上．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．如圖，已知AB∥CD，∠A=70°，則∠1度數(shù)是（）A． 70° B． 100° C． 110° D． 130°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答．解答： 解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），再根據(jù)平角的定義，得∠1=180°﹣70°=110°，故選C．點(diǎn)評(píng)： 注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類(lèi)題方法要靈活．也可以求得∠A的同旁?xún)?nèi)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解．7．下列說(shuō)法正確的是（）A． ﹣5是25的平方根 B． 25的平方根是﹣5C． ﹣5是（﹣5）2的算術(shù)平方根 D． ±5是（﹣5）2的算術(shù)平方根考點(diǎn)： 平方根；算術(shù)平方根．分析： A、B、C、D都可以根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．解答： 解：A、﹣5是25的平方根，故選項(xiàng)正確；B、25的平方根是±5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)．8．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（）A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．專(zhuān)題： 探究型．分析： 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．9．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣7）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． （2，9） B． （5，3） C． （1，﹣4） D． （﹣9，﹣4）考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析： 根據(jù)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)可得橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3，因此B的點(diǎn)的坐標(biāo)也應(yīng)是橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3．解答： 解：∵點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴點(diǎn)B（﹣4，﹣7）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4+5，﹣7+3），即（1，﹣4），故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形的平移及平移特征，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．下列四個(gè)命題中是真命題的是（）A． 相等的角是對(duì)頂角B． 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C． 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的D． 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行考點(diǎn)： 命題與定理．分析： 根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)異面直線對(duì)D進(jìn)行判斷．解答： 解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以A選項(xiàng)為假命題；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以B選項(xiàng)為假命題；C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以C選項(xiàng)為真命題；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以D選項(xiàng)為假命題．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．一個(gè)正方形的面積為17，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小為（）A． 2與3之間 B． 3與4之間 C． 4與5之間 D． 5與6之間考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大?。凰阈g(shù)平方根．分析： 首先求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而估算其邊長(zhǎng)的取值范圍．解答： 解：∵一個(gè)正方形的面積為17，∴正方形的變長(zhǎng)為：，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小為：4＜＜5，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．12．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A． 1 B． 2 C． 3 D．考點(diǎn)： 平行線的判定．專(zhuān)題： 探究型．分析： 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．解答： 解：（1）利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．13．如圖所示，若在某棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，﹣2），“象”位于點(diǎn)（3，﹣2），則“炮”位于點(diǎn)（）A． （1，3） B． （﹣2，1） C． （﹣1，2） D． （﹣2，2）考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置．專(zhuān)題： 壓軸題．分析： 以“將”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)即可．解答： 解：以“將”位于點(diǎn)（1，﹣2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（1﹣3，﹣2+3），即為（﹣2，1）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力．解決此類(lèi)問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)．14．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為（）A． 5° B． 10° C． 15° D． 20°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．分析： 求出∠DEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DEC，相減即可求出答案．解答： 解：∵∠D=90°，DE=DF，∴∠DEF=∠DFE=45°，∵DE∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°，∴∠CEF=∠DEF﹣∠DEC=45°﹣30°=15°，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．15．設(shè)|x﹣3|+=0，則（x+y）2015的值為（）A． ﹣1 B． 3 C． 22015 D．考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：∵|x﹣3|+=0，∴x﹣3=0，y+4=0，解得a=3，y=﹣4，∴原式=（3﹣4）2015=﹣1．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解答此題的關(guān)鍵．16．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A． 42 B． 40 C． 36 D．考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 求出邊長(zhǎng)為1、2、3、4、5、6、7的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長(zhǎng)為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn)，推出邊長(zhǎng)為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案．解答： 解：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)．則﹣4＜x＜4，﹣4＜y＜4，故x只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7個(gè)，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為7×7=49（個(gè)）．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫(xiě)在題中的橫線上17．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．考點(diǎn)： 垂線段最短．專(zhuān)題： 應(yīng)用題．分析： 過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．解答： 解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短．故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．點(diǎn)評(píng)： 本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．18．已知|x﹣2|+4=0，則=2．考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；立方根．分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：∵|x﹣2|+4=0，∴x﹣2=0，y﹣30=0，解得x=2，y=30，∴==2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解答此題的關(guān)鍵．19．如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C．若∠ECO=30°，則∠DOT等于60°．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BOD=∠ECO=30°，再根據(jù)垂直的定義得∠BOT=90°，然后利用互余計(jì)算∠DOT的度數(shù)．解答： 解：∵CE∥AB，∴∠BOD=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=90°﹣30°=60°．故答案為：60°．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，得出∠BOD=∠ECO=30°是解題關(guān)鍵．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（1007，0）．考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．解答： 解：∵2015÷4=503…3∴A2015的坐標(biāo)是（503×2+1，0），即（1007，0）．故答案為：（1007，0）．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)題．三、簡(jiǎn)答題：本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟21．（12分）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2=18．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根．分析： （1）先去絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先把x的系數(shù)化為1，再用直接開(kāi)方法求出x的值即可．解答： 解：（1）原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4；（2）方程兩邊同時(shí)除以3得，x2=9，兩邊開(kāi)方得，x=±3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知二次根式的加減法則是解答此題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（對(duì)頂角的性質(zhì)）∴∠3=∠4（等量代換）∴BD∥CE，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專(zhuān)題： 推理填空題．分析： 此題主要利用對(duì)頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進(jìn)而證得DF∥AC．解答： 解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（對(duì)頂角的性質(zhì)）∴∠3=∠4（等量代換）∴BD∥CE（內(nèi)