黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第六十九中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(五四制)試題

第69中學(xué)七（上）數(shù)學(xué)2021年期中考試真題考試時(shí)間：120分鐘；分值：120分滿一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．如圖，和是（）第3題圖A．同位角 B．同旁內(nèi)角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．以上結(jié)論都不對(duì)4．如圖，，，則點(diǎn)到的距離是線段（）的長度．第4題圖A．CD B．AD C．BD D．BC5．的平方根是（）A．4 B． C． D．6．如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為，則第二次的拐角為（）第6題圖A． B． C． D．7．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．8．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．9．如果兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A．， B．，C．，或， D．，10．下列命題正確的是（）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）平移前后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種情況。A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）11．______．12．如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別沿三角板的邊緣畫直線和，并由此判定，這是根據(jù)______．12題圖13．有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：當(dāng)輸出為9時(shí)，則輸入的______．14．已知與是對(duì)頂角，與是鄰補(bǔ)角，則______．15．“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行?！边@個(gè)命題是______命題．（填“真”或“假”）16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，2，，8，，32，……，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則最小的數(shù)是______．17．如圖，在直線上有一點(diǎn)，，是的角平分線，當(dāng)時(shí)，______．第17題圖18．如圖，已知，則______．第18題圖19．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過______小時(shí)兩車相距50千米．20．如圖，，，點(diǎn)在邊上，連接，使得，連接并延長與延長線交于點(diǎn)，若，則______．第20題圖三、解答題（其中21題8分，22、23題7分，24題8分，25-27題各10分，共60分）21．解方程（每小題4分，共計(jì)8分）（1） （2）22．（本題7分）如圖的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）畫出三角形向上平移4個(gè)單位后的三角形（2）畫出三角形向左平移5個(gè)單位后的三角形（3）經(jīng)過（1）次平移線段劃過的面積是______．23．（本題7分）如圖，直線相交于點(diǎn)，且，平分，若，求的度數(shù)。24．（本題8分）已知，求的值．25．（本題10分）已知，，。圖1圖2（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，若，，點(diǎn)到的距離與線段長度之比為，，求的長。26．（本題10分）某商場(chǎng)分別購進(jìn)了甲乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人40臺(tái)與20臺(tái)，已知甲種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)的進(jìn)價(jià)比乙種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)的進(jìn)價(jià)便宜，甲種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)售價(jià)1100元，乙種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)售價(jià)1500元。（1）“雙十一”期間商場(chǎng)促銷，乙種型號(hào)掃地機(jī)器人按售價(jià)八折出售，甲種型號(hào)掃地機(jī)器人按原價(jià)銷售．某公司一共花了10300元買了甲乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人共9臺(tái)。問某公司甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人各買了多少臺(tái)？（2）在（1）的條件下甲乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人銷售一空，甲種型號(hào)掃地機(jī)器人利潤是乙種型號(hào)掃地機(jī)器人利潤的2倍。問甲乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？27．（本題10分）已知，直線分別與直線相交于點(diǎn)，并且圖1圖2圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，點(diǎn)在直線之間，連接，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)．（3）只保持（2）中所求的度數(shù)不變，如圖3，GP是的平分線，是的平分線，作，則的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生改變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．若發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由．（本題中的角均為大于且小于的角）

第69中學(xué)七（上）數(shù)學(xué)2021年期中考試真題答案一、選擇題：1．B； 2．D； 3．C； 4．A；5．D； 6．C； 7．D； 8．B；9．B； 10．B．二、填空題：11．13； 12．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 13．7；14．； 15．真； 16．；17．； 18．；