數(shù)學分析試題庫-選擇題

數(shù)學分析題庫〔1-22章〕選擇題函數(shù)的定義域為〔〕.〔A〕； (B)； (C)； (D).函數(shù)是(〕.〔A〕偶函數(shù);(B)奇函數(shù);(C)非奇非偶函數(shù); (D)不能斷定.點是函數(shù)的〔〕.〔A〕連續(xù)點; (B)可去間斷點; (C)跳躍間斷點; (D)第二類間斷點.當時，是〔〕.〔A〕比高階無窮小;(B)比低階無窮小;(C)與同階無窮小;(D)與等價無窮小.的值〔〕．〔A〕e; (B); (C); (D)0.函數(shù)f(x)在x=處的導數(shù)可定義為〔〕．〔A〕;(B);(C);(D).假設，那么等于〔〕.〔A〕4;(B)2;(C);(D),過曲線的點處的切線方程為〔〕.〔A〕;(B);(C);(D).假設在區(qū)間內，導數(shù)，二階導數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間內是〔〕.〔A〕單調減少，曲線是凹的;(B)單調減少，曲線是凸的;(C)單調增加，曲線是凹的;(D)單調增加，曲線是凸的.10．函數(shù)在區(qū)間上的最大值點為〔〕.〔A〕4;(B)0;(C)2;(D)3.11．函數(shù)由參數(shù)方程確定，那么〔〕.〔A〕;(B);(C);(D).12設，為區(qū)間上的遞增函數(shù)，那么是上的〔〕〔A〕遞增函數(shù);〔B〕遞減函數(shù);〔C〕嚴格遞增函數(shù);〔D〕嚴格遞減函數(shù).13．〔A〕;(B)0;〔C〕;〔D〕1;14．極限〔〕〔A〕0;(B)1;〔C〕2;〔D〕.15．狄利克雷函數(shù)的間斷點有多少個〔〕〔A〕A沒有;(B)無窮多個;〔C〕1個;〔D〕2個.16．下述命題成立的是〔〕〔A〕可導的偶函數(shù)其導函數(shù)是偶函數(shù);(B)可導的偶函數(shù)其導函數(shù)是奇函數(shù);〔C〕可導的遞增函數(shù)其導函數(shù)是遞增函數(shù);〔D〕可導的遞減函數(shù)其導函數(shù)是遞減函數(shù).17．下述命題不成立的是〔〕〔A〕閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必可積;(B)閉區(qū)間上的有界函數(shù)必可積;〔C〕閉區(qū)間上的單調函數(shù)必可積;〔D〕閉區(qū)間上的逐段連續(xù)函數(shù)必可積.18極限〔〕〔A〕e;(B)1;〔C〕;〔D〕.19．是函數(shù)的〔〕〔A〕可去間斷點;〔B〕跳躍間斷點;〔C〕第二類間斷點;〔D〕連續(xù)點.20．假設二次可導，是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，那么下述命題成立的是〔〕〔A〕是奇函數(shù)又是周期函數(shù);(B)是奇函數(shù)但不是周期函數(shù);〔C〕是偶函數(shù)且是周期函數(shù);〔D〕是偶函數(shù)但不是周期函數(shù).21．設，那么等于〔〕〔A〕;(B);〔C〕;〔D〕.22．點〔0，0〕是曲線的()〔A〕極大值點;(B)極小值點;C．拐點;D．使導數(shù)不存在的點.23．設，那么等于〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.24．一元函數(shù)微分學的三個中值定理的結論都有一個共同點，即〔 〕它們都給出了ξ點的求法;它們都肯定了ξ點一定存在，且給出了求ξ的方法;它們都先肯定了ξ點一定存在，而且如果滿足定理條件，就都可以用定理給出的公式計算ξ的值;它們只肯定了ξ的存在，卻沒有說出ξ的值是什么，也沒有給出求ξ的方法.25．假設在可導且,那么〔 〕至少存在一點，使；一定不存在點，使；恰存在一點，使；對任意的，不一定能使.26．在可導，且方程f(x)=0在有兩個不同的根與，那么在內〔 〕.必有；可能有；沒有；無法確定.27．如果在連續(xù)，在可導，為介于之間的任一點，那么在內〔 〕找到兩點，使成立.〔A〕必能；〔B〕可能；〔C〕不能；〔D〕無法確定能.28．假設在上連續(xù)，在內可導，且時，，又,那么〔〕.在上單調增加，且；在上單調增加，且；在上單調減少，且；在上單調增加，但的正負號無法確定.29．是可導函數(shù)在點處有極值的〔〕.充分條件；必要條件充要條件；既非必要又非充分條件.30．假設連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有唯一的極大值和極小值，那么〔〕.〔A〕極大值一定是最大值，且極小值一定是最小值；〔B〕極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值；〔C〕極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值；〔D〕極大值必大于極小值.31．假設在內，函數(shù)的一階導數(shù)，二階導數(shù),那么函數(shù)在此區(qū)間內( ).單調減少，曲線是凹的；單調減少，曲線是凸的；單調增加，曲線是凹的；單調增加，曲線是凸的.32．設，且在點的某鄰域中〔點可除外〕，及都存在，且,那么存在是存在的〔 〕.〔A〕充分條件；〔B〕必要條件；〔C〕充分必要條件；〔D〕既非充分也非必要條件.33．〔 〕.〔A〕0；〔B〕；〔C〕1；〔D〕.34．設，那么〔〕(A)數(shù)列收斂；(B)；(C)；(D)數(shù)列可能收斂，也可能發(fā)散。35.設是無界數(shù)列，那么〔〕(A)；(B)；(C)；(D)存在的一個子列，使得36.設在存在左、右導數(shù)，那么在〔〕(A)可導；(B)連續(xù)；(C)不可導；(D)不連續(xù)。37．設，記，那么當時，〔〕(A)是的高階無窮??；(B)與是同階無窮小；(C)與是等價無窮??；(D)與不能比擬。38．設，且，那么與〔〕(A)都收斂于(B)都收斂但不一定收斂于(C)可能收斂，也可能發(fā)散；(D)都發(fā)散。39．設數(shù)列收斂，數(shù)列發(fā)散，那么數(shù)列〔〕(A)收斂；(B)發(fā)散；(C)是無窮大；(D)可能收斂也可能發(fā)散。40．設函數(shù)在上單調，那么與〔〕(A)都存在且相等；(B)都存在但不一定相等；(C)有一個不存在；(D)都不存在41．設在上二階可導，且，那么在上〔〕(A)單調增；(B)單調減；(C)有極大值；(D)有極小值。42．設在上可導，是的最大值點，那么〔〕(A)；(B)；(C)當時，；(D)以上都不對。43．設數(shù)列，滿足，那么〔〕(A)假設發(fā)散，那么必發(fā)散；(B)假設無界，那么必有界；(C)假設有界，那么必為無窮小；(D)假設為無窮小，那么必為無窮小44．設，那么數(shù)列是〔〕(A)無窮大；(B)無窮小；(C)無界量；(D)有界量。45．設，那么數(shù)列是〔〕(A)收斂列；(B)無窮大；(C)發(fā)散的有界列；(D)無界但不是無窮大46．設是奇函數(shù)，且，那么〔〕(A)是的極小值點；(B)是的極大值點；(C)在的切線平行于軸；(D)在的切線不平行于軸47．當〔〕時，廣義積分收斂〔A)；〔B)；〔C)；〔D).48．當〔〕時，廣義積分收斂。(A)；(B)；(C)；(D)。49．設級數(shù)與都發(fā)散，那么級數(shù)〔〕(A)絕對收斂;(B)可能收斂，可能發(fā)散;(C)一定發(fā)散;(D)條件收斂.50．設正項級數(shù)收斂，那么級數(shù)〔〕(A)絕對收斂;(B)可能收斂，可能發(fā)散;(C)一定發(fā)散;(D)條件收斂.51.級數(shù)〔〕(A)絕對收斂;(B)可能收斂，可能發(fā)散;(C)一定發(fā)散;(D)條件收斂.52.設那么〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.53.函數(shù)在上滿足Lagrange中值定理〔〕(A)-1;(B)1;(C);(D).54.設那么=〔〕(A)0;(B)1;(C)2001!;(D)2001!+1.55.設可導，那么是比〔〕的無窮小量.(A)高階;(B)低階;(C)同階;(D)等階.56.設在上具有一階導數(shù)，且有那么函數(shù)在上〔〕(A)遞增;(B)遞減;(C)有極大值;(D)有極小值.57、當很小時，〔〕(A);(B);(C);(D).58、函數(shù)的凸區(qū)間是〔〕(A);(B);(C);(D).59.函數(shù)列在上收斂于的充要條件是：〔〕(A)；(B)自然數(shù)和，有；(C)和，，當，對任意自然數(shù)，有；(D)，當時，有；(E)在上收斂于。60.函數(shù)項級數(shù)在上一致收斂是指：〔〕(A)，自然數(shù)，當時，對自然數(shù)有；(B)和自然數(shù)，，當時，有，；(C)，當時，對一切，有；(D)，當時，對一切，有；(E)函數(shù)列在上一致收斂。61.函數(shù)項級數(shù)同時滿足以下哪些條件時，在內有逐項求導公式成立，即；〔〕(A)在內某點收斂；(B)在內連續(xù)；(C)在內內閉一致收斂；(D)在內內閉一致收斂；(E)在內處處收斂。62.設和都在上一致收斂，那么〔〕(A)在上一致收斂；(B)在上一致收斂,其中設；(C)在上一致收斂；(D)在上一致收斂；(E)在上一致收斂，其中是定義在上的有界函數(shù)。63.設函數(shù)項級數(shù)在上一致收斂，下述命題成立的是〔〕(A)在上一致收斂；(B)在上一致收斂；(C)假設在上，，在上不連續(xù)，那么對，在上不連續(xù)；(D)存在正數(shù)列，使且收斂；(E)假設，又對，在上可積，那么64.冪級數(shù)的收斂半徑為〔〕(A)；(B)；(C)；(D)；(E).65.設冪級數(shù)的收斂半徑為()(A)那么該冪級數(shù)在上收斂；(B)那么該冪級數(shù)在上收斂；(C)那么該冪級數(shù)的收斂域為；(D)假設和都收斂，那么該冪級數(shù)的收斂域為；(E)假設，那么無收斂點.66.設冪級數(shù)的收斂半徑為()(A)那么此級數(shù)在內內閉一致收斂；(B)假設此級數(shù)在兩端點收斂，那么它在它的收斂域上是一致收斂；(C)那么此級數(shù)在內一致收斂；(D)那么；(E)那么在內收斂.67.設冪級數(shù)的收斂半徑為()(A)假設該級數(shù)在點收斂，那么它在上連續(xù)；(B)那么此級數(shù)在可逐項可導和逐項求積；(C)那么此級數(shù)與有相同的收斂域；(D)那么此級數(shù)與有相同的收斂域；(E)那么此級數(shù)與，有相同的收斂半徑.68.設冪級數(shù)和的收斂半徑分別為,那么〔〕(A)收斂半徑為；(B)收斂半徑為；(C)的收斂半徑為；(D)的收斂半徑為；(E)的收斂半徑為.69.

設函數(shù)是以為周期的周期函數(shù),且在上有,那么的傅立葉級數(shù)在處收斂于()(A)(B)(C)(D).70.以下等式中()是錯誤的(A)(B)(C)(D).71.函數(shù)在[-1,1]上的傅立葉級數(shù)是,該級數(shù)的和函數(shù)是,那么()(A)(B)(C)(D)72.函數(shù)展開為傅立葉級數(shù),那么應()(A)在外作周期延拓,級數(shù)在上收斂于;(B).作奇延拓,級數(shù)在上收斂于;(C)作偶延拓,級數(shù)在上收斂于;(D)在作周期延拓,級數(shù)在收斂于.73.設函數(shù)其中那么()(A)(B)(C)(D)74.極限的涵義是〔〕〔A〕對，總，當時，有;(B)假設，對，當時，有;(C)對每個總當時，有;(D)假設，當時，有.75.設那么〔〕〔A〕存在且等于;(B)不存在;(C)存在可能不為;(D)可能存在，也可能不存在.76.函數(shù)在間斷，那么〔〕〔A〕函數(shù)在處一定無定義;(B)函數(shù)在處極限一定不存在;(C)函數(shù)在處可能有定義，也可能有極限;(D)函數(shù)在處一定有定義，且有極限，但極限值不等于該點的函數(shù)值.77.〔〕〔A〕(B)不存在;(C)(D)78.下面斷語正確的選項是〔〕〔A〕區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必有界;〔B〕區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必有最大值和最小值;〔C〕區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)必一致連續(xù);〔D〕在區(qū)域上連續(xù)，為的內點，且那么對必使79.假設極限〔〕存在，那么稱這極限值為函數(shù)在處對的偏導數(shù),(A)(B)(C)(D)80.設函數(shù)在處不連續(xù)，那么在該點處〔〕(A)必無定義;(B)極限必不存在;(C)偏導數(shù)必不存在;(D)全微分必不存在.81.設函數(shù)在處可微，且那么在該點處〔〕(A)必有極值，可能為極大值，也可能為極小值；(B)可能有極值也可能無極值；(C)必有極大值；(D)必有極小值.82.對于函數(shù)點〔〕(A)不是駐點;(B)是駐點卻非極值點;(C)是極小值點;(D)是極大值點.83.函數(shù)在處連續(xù)是函數(shù)在可微的〔〕(A)必要條件;(B)充分條件;(C)充要條件;(D)既非充分又非必要條件.84.冪級數(shù)的收斂區(qū)間是(

)，

(A)；

(B)；

(C)；

〔D〕85.級數(shù)收斂和級數(shù)之間的關系是〔

〕，〔A〕同時收斂且級數(shù)的和相同；〔B〕同時收斂或同時發(fā)散，其和不同；〔C〕后者比前者收斂性好些；〔D〕同時收斂但級數(shù)的和不同.86.假設L是右半圓周，那么積分=()(A)R;(B);(C);(D).87.以下積分與路線有關的是()〔A);〔B);〔C);〔D).88.設區(qū)域為圓域：，為的邊界，逆時針方向，為的邊界，順時針方向，那么下面不能計算區(qū)域面積的是()〔A);〔B);〔C);〔D).89.其中是以為