9.1 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式-蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第9章《整式的乘法與因式分解》尖子生同步培優(yōu)（附答案解析）

專(zhuān)題9.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間40分鐘，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．（3a）3＝3a3 C．（﹣a4）?（﹣a3c2）＝﹣a7c2 D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整數(shù)）2．下面的計(jì)算正確的是（）A．x4÷x＝x3 B．x3?x3＝x9 C．2x2?3x2＝6x2 D．（x5）2＝x73．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．3x?3x2＝3x3 C．3m﹣2=3m2 D．（﹣2b2）34．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．2a?4a＝8a C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a45．若□?3xy＝27x3y4，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y36．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．37．若單項(xiàng)式﹣8xay和14x2yb的積為﹣2x5y6，則abA．2 B．30 C．﹣15 D．158．計(jì)算（﹣ab）3?a2b4的結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b6 B．﹣a5b6 C．a(chǎn)5b7 D．﹣a5b79．計(jì)算（2×10﹣4）×（5×10﹣2），結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．10×10﹣6 B．1×10﹣5 C．1×10﹣6 D．1×10﹣710．下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中的計(jì)算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．計(jì)算（﹣9a2b3）?8ab2＝12．計(jì)算：x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2的值為13．（）2＝4x2y4；（a2b）2?（a2b）3＝14．計(jì)算：2x?3x2＝15．計(jì)算﹣3ab?2a2b的結(jié)果為16．在第八章“冪的運(yùn)算”中，我們學(xué)習(xí)了①同底數(shù)冪的乘法：am?an＝am+n；②積的乘方：（ab）n＝anbn；③冪的乘方：（am）n＝amn；④同底數(shù)冪的除法：am÷an＝am﹣n等運(yùn)算法則，請(qǐng)問(wèn)算式（-12x2y3）3＝（-12）3?（x2）3?（y3）3=-18x17．已知單項(xiàng)式3x2y3與﹣5x2y2的積為mx4yn，那么m﹣n＝18．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000507＝；（0.5×103）×（8×106）2的結(jié)果是三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（﹣2）3；（2）（a3）2﹣2a?a5+（﹣a2）3．20．計(jì)算：（1）(12)-2-20160-|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2?2a2+（﹣221．計(jì)算（1）（12）﹣2﹣π0+（﹣3）2；（2）（﹣0.25）12×413（3）2x5?x5+（﹣x）2?x?（﹣x）7；（4）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（b4）322．計(jì)算：（1）（2x）3?（﹣5xy2）；（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2．23．計(jì)算：（1）x?x3+x2?x2．（2）5x2y?（﹣2xy2）3．（3）7x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4．24．（1）已知x+y﹣4＝0，求2x?2y+1的值．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(-2a2b3)?(-a參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．D【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法法則，逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論．【解析】∵a2+a2＝2a2≠a4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（3a）3＝9a3≠3a3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（﹣a4）?（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t2m+3÷t2＝t2m+3﹣2＝t2m+1（m是正整數(shù)）故選項(xiàng)D正確．故選：D．2．A【分析】利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)分別運(yùn)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】A、x4÷x＝x3，正確，符合題意；B、x3?x3＝x6，錯(cuò)誤，不符合題意；C、2x2?3x2＝6x4，錯(cuò)誤，不符合題意；D、（x5）2＝x10，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．3．C【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【解析】A、a3+a3＝2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x?3x2＝9x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3m﹣2=3D、（﹣2b2）3＝﹣8b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．C【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【解析】A、a2+a4無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a?4a＝8a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)正確；D、a8÷a2＝a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．5．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和已知得出□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是27x3y4÷3xy，再求出即可．【解析】∵□?3xy＝27x3y4，∴□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是27x3y4÷3xy＝9x2y3，故選：D．6．C【分析】由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】3x2y?2xy3＝6x3y4，故選：C．7．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則求出a，b即可，【解析】﹣8xay×14x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故選：D．8．D【分析】先根據(jù)積的乘方算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式算乘法即可．【解析】（﹣ab）3?a2b4＝﹣a3b3?a2b4＝﹣a5b7，故選：D．9．B【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及科學(xué)記數(shù)法得出答案．【解析】（2×10﹣4）×（5×10﹣2）＝2×5×10﹣6＝1×10﹣5．故選：B．10．D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，判斷即可．【解析】①3m2n與5mn2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，計(jì)算錯(cuò)誤；③（a3）2＝a3×2＝a6，計(jì)算錯(cuò)誤；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，計(jì)算正確；故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．﹣72a3b5．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】（﹣9a2b3）?8ab2＝﹣9×8a2?a?b3?b2＝﹣72a3b5．故答案為：﹣72a3b5．12．﹣4x34．【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方算乘方，再算乘法即可．【解析】x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2＝x4?（﹣2x2）?x2?x24?2x2＝﹣4x4+2+2+24+2＝﹣4x34，故答案為：﹣4x34．13．a(chǎn)10b5．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和冪的乘方與積的乘方的法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解析】（±2xy2）2＝4x2y4；（a2b）2?（a2b）3＝a4b2?a6b3＝a10b5；故答案為：±2xy2；a10b5．14．6x3．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】2x?3x2＝6x1+2＝6x3，故答案為：6x3．15．﹣6a3b2．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】﹣3ab?2a2b＝﹣6a3b2．故答案為：﹣6a3b2．16．②③【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則得出答案．【解析】（-12x2y3）3＝（-12）3?（x2）3?（y3）3=-18x6y故答案為：②③．17．﹣20【分析】將兩單項(xiàng)式相乘后利用待定系數(shù)即可取出m與n的值．【解析】3x2y3×（﹣5x2y2）＝﹣15x4y5，∴mx4yn＝﹣15x4y5，∴m＝﹣15，n＝5∴m﹣n＝﹣15﹣5＝﹣20故答案為：﹣2018．5.07×10﹣6；3.2×1016．【分析】第一題直接科學(xué)記數(shù)法即可；第二題先算乘方，再算乘法，最后把結(jié)果科學(xué)記數(shù)法即可．【解析】0.00000507＝5.07×10﹣6，（0.5×103）×（8×106）2＝0.5×103×64×1012＝32×1015，＝3.2×1016，故答案為：5.07×10﹣6，3.2×1016．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】（1）原式＝1+14+（2）（a3）2﹣2a?a5+（﹣a2）3＝a6﹣2a6﹣a6＝﹣2a6．20．【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解析】（1）原式＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2＝7a4+4a6+a2．21．【分析】（1）利用負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘法和減法進(jìn)行計(jì)算；（4）先算乘方，再進(jìn)一步計(jì)算加法．【解析】（1）（12）﹣2﹣π0+（﹣3）＝4﹣1+9＝12；（2）（﹣0.25）12×413＝（﹣0.25×4）12×4＝（﹣1）12×4＝1×4＝4；（3）2x5?x5+（﹣x）2?x?（﹣x）7＝2x10﹣x2?x?x7＝2x10﹣x10＝x10；（4）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（b4）3＝16a8b12+a8b12＝17a8b12．22．【分析】（1）先算積的乘方，然后再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解析】（1）原式＝8x3?（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）原式＝a8+a8+4a8＝6a8．23．【分析】（1）先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可；（3）先算乘方和乘法，后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解析】（1）原式＝x4+x4＝2x4；（2）原