高一數(shù)學(xué)人教B版必修四專練（6）平面向量的數(shù)量積

同步單元專練(6)平面向量的數(shù)量積1、已知,且,則的值為(

)A.

B.

C.

D.2、已知圓的半徑為,圓的一條弦的長(zhǎng)是是圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為(

)A.

B.

C.

D.3、已知,則向量與向量的夾角是(

)A.

B.

C.

D.4、如圖,以等腰直角三角形斜邊上的高為折痕,把和折成互相垂直的兩個(gè)平面后,某個(gè)學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：①;②;③三棱錐是正三棱錐;④平面的法向量與平面的法向量互相垂直;其中正確的是(

)A.①②

B.③④

C.②③

D.①④5、若平面向量的夾角為,,則在上的投影為(

)A.

B.

C.

D.6、已知與均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題

其中的真命題是(

)A.

B.

C.

D.7、下列命題中,正確的是(

)A.若

,則

或

B.若

,則

∥

C.若

,則

D.若

,則

8、設(shè),是兩個(gè)平行的單位向量,則下面的結(jié)果正確的是(

)A.

B.

C.

D.9、若,,均為單位向量,且,,則的最大值為(

)A.

B.

C.

D.10、在△中,若

,

,

,且,則△形狀是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.A、B、C均不正確11、單位向量的夾角為,則向量與的夾角的余弦值是(

)A.

B.

C.

D.12、已知平面向量都是單位向量,若,則與的夾角等于(

)A.

B.

C.

D.13、點(diǎn)是半徑為的圓外任意一點(diǎn),過向圓引切線,切點(diǎn)分別為;則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.14、已知向量滿足,,則(

)A.

B.

C.

D.15、若平面向量滿足,,且,不垂直,則=(

)A.

B.

C.

D.16、已知平面向量且,則在上的投影為(

)A.

B.

C.

D.17、已知向量a與b的夾角為30°,且,則__________.

18、已知向量的夾角為,,,則=__________.19、若向量滿足且與的夾角為,則__________.20、已知向量與滿足,且,則向量與的夾角為__________.21、如圖,在矩形中,,,分別為和的中點(diǎn),則的值為__________22、平面向量中,若,且,則向量__________;在向量方向上的投影__________23、平面向量與的夾角為,,則__________.24、已知向量是單位向量,向量若,則的夾角為__________25、已知正方體的棱長(zhǎng)為,點(diǎn)是底面上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為__________答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：A解析：,得,,得.選A.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：C解析：，與的夾角為0°或180°，

∴或，

∴.9答案及解析：答案：B解析：,得,

所以,

所以

所以的最大值為1.10答案及解析：答案：C解析：∵

,

則有,

,

整理得

,①

同理,②

①②得

由于,即,同理

,

,∴△是正三角形.11答案及解析：答案：D解析：12答案及解析：答案：C解析：13答案及解析：答案：A解析：14答案及解析：答案：B解析：15答案及解析：答案：B解析：16答案及解析：答案：A解析：17答案及解析：答案：解析：18答案及解析：答案：1解析：19答案及解析：答案：解析：20答案及解析：答案：解析：21答案及解析：答案：解析：22答案及解析：答案：解析：23答案及