晉中市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

晉中市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“神舟十一號(hào)”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個(gè)飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km2．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB＝8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．63．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．24．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)15．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+16．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．27．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．8．若，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．9．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是()A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠1和∠6是同位角10．一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：____________．12．某商場(chǎng)要搭建簡(jiǎn)易帳篷作為臨時(shí)售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．13．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m的值為______.14．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則m+n=____．15．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），則拼得的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）16．當(dāng)___時(shí),代數(shù)式與的值相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．18．（8分）為了了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時(shí)間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛，請(qǐng)問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？19．（8分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．20．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且AD＝AC，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，求CD和CE的長(zhǎng)．21．（8分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.22．（10分）我市某初中為了落實(shí)“陽光體育”工程，計(jì)劃在七年級(jí)開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級(jí)各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生為多少名？23．（10分）根據(jù)材料，解答問題如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點(diǎn)間的距離為；兩點(diǎn)間的距離為；兩點(diǎn)間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是，則兩點(diǎn)間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，稱之為絕對(duì)值的幾何意義．問題應(yīng)用1：（1）如果表示-1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離是2，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應(yīng)用2：如圖，若數(shù)軸上表示的點(diǎn)為.（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當(dāng)__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上；（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時(shí)__________．24．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號(hào)不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．5、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.6、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8、D【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補(bǔ)角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題．9、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．10、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是度分秒的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，注意滿60進(jìn)1.12、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計(jì)算即可解答．【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．13、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．14、﹣1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項(xiàng)的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．15、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．16、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號(hào)得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：3x+2x=-2+3合并同類項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當(dāng)，時(shí)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，即可得到t和Q的關(guān)系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時(shí)，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時(shí)間；然后再根據(jù)速度、路程和時(shí)間的關(guān)系確定需要行駛時(shí)間，然后比較兩個(gè)間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時(shí)，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時(shí)，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)．∵36L汽油，所用時(shí)間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：所以當(dāng)或時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進(jìn)而求得AD長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到DE，進(jìn)而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點(diǎn)，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、100個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系：乙用時(shí)—1=甲用時(shí)，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)人加工x個(gè)零件，可得以下方程解得答：每人加工的總零件數(shù)量為100個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補(bǔ)全圖，見解析；（4）先計(jì)算50名足球占的百分比，再乘以50