浙江省金華市義烏市賓王中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題

賓王學(xué)校期初獨(dú)立作業(yè)----數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.若，則的值為（）A. B. C. D.2．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可能是（）A．3 B．4 C．5 D．63.將拋物線向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后所得到的拋物線解析式為（）A. B. C. D.4.如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，與不平行，添加下列條件之一仍不能判定的是（）A. B. C. D.第4題第5題第6題第8題5.雷達(dá)通過無線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測定它們的空間位置，現(xiàn)有一款監(jiān)測半徑為的雷達(dá)，監(jiān)測點(diǎn)的分布情況如圖，如果將雷達(dá)裝置設(shè)在P點(diǎn)，每一個(gè)小方格的邊長為，那么M、N、O、Q四個(gè)點(diǎn)中能被雷達(dá)監(jiān)測到的點(diǎn)有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，為⊙的直徑，，則的度數(shù)是（）A.90° B.100° C.110° D.120°x…013…y…3…7.已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，），該函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如上表：下列各選項(xiàng)中，正確的是（）A.這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B.這個(gè)函數(shù)的最小值為C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小8.如圖，在中，，的平分線交于D，若，，則的長為（）A. B.C. D.129．如圖，拋物線y＝a（x+1）（x﹣5）與x軸交于AB兩點(diǎn)，Rt△ABC的頂點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸上，P為AB上一點(diǎn)，且AP＝2，則tan∠ACP的值為（）A． B． C． D．10．如圖，正△ABC紙片，E為AC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)BE．將△BAE沿BE翻折得到△BFE，過點(diǎn)C作AB的平行線交EF的延長線于點(diǎn)M，若∠EMC＝90°,則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．拋物線y＝﹣3（x﹣4）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12．有10張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到10的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．13.某次踢球，足球的飛行高度h（米）與水平距離x（米）之間滿足h＝﹣5x2+60x，則足球從離地到落地的水平距離為米．14．如圖，《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕塑，擲鐵餅者張開的雙臂與肩寬可以近似看像一張拉滿弦的弓，若弧長為23π米，“弓”所在圓的半徑1.2米，則“弓”所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_______．15.如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y＝kx（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD＝3，三角板的斜邊FG＝83，則k＝16．義烏物流發(fā)達(dá)，如圖1，是一種鋰電池自動(dòng)液壓搬運(yùn)物體叉車，圖2是叉車側(cè)面近似示意圖．車身為四邊形ABCD，，BC⊥AB，底座AB上裝著兩個(gè)半徑為30cm的輪胎切于水平地面，AB＝169cm，BC＝120cm．擋貨架AE上有一固定點(diǎn)T與AD的中點(diǎn)N之間由液壓伸縮桿TN連接．當(dāng)TN⊥AD時(shí)，TN的延長線恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則AD的長度是cm；一個(gè)長方體物體準(zhǔn)備裝卸時(shí)，AE繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，托物體的貨叉PQ⊥AE（PQ沿著AE可上下滑動(dòng)），PQ＝65cm，AE＝AD．當(dāng)AE旋轉(zhuǎn)至AF時(shí)，PQ下降到P'Q'的位置，此時(shí)F，D，C三點(diǎn)共線，且FQ'＝52cm，則點(diǎn)P'到地面的距離是cm．三、解答題（本題有8小題，共66分）17.（1）解不等式x+3<2(x+2);（2）計(jì)算∶4cos45°﹣+（π﹣2022）0．18．小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．（1）若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？（2）若任意按下其中的兩個(gè)開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表加以說明．19．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均是1，點(diǎn)O、線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)下列要求畫圖：（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中把線段AB按相似比2：1放大，得線段A'B'；（2）在網(wǎng)格中以（1）中的A'B'為邊畫Rt△A'B'C，其中點(diǎn)C在格點(diǎn)上，∠B'A'C＝90°，且．20．浙江旅游資源豐富．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光索道．設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，以山腳A為起點(diǎn)，沿途修建AB、CD兩段長度相等的觀光索道，最終到達(dá)山頂D處，中途設(shè)計(jì)了一段與AF平行的觀光平臺(tái)BC為50m．索道AB與AF的夾角為15°，CD與水平線夾角為45°，A、B兩處的水平距離AE為576m，DF⊥AF，垂足為點(diǎn)F．（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A、E、F在同一水平線上）（1）求索道AB的長（結(jié)果精確到1m）；（2）求水平距離AF的長（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.96，tan15°≈0.26，）21.如圖，是的直徑，是的一條弦，且于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，E是的中點(diǎn)，求陰影部分面積．22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何選擇合適的種植方案？素材1為了加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉，義烏市某中學(xué)在校園內(nèi)建成了一處勞動(dòng)實(shí)踐基地．2024年計(jì)劃將其中的土地全部種植甲、乙兩種蔬菜．素材2甲種蔬菜種植成本y（單位：元/）與其種植面積x（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中；乙種蔬菜的種植成本為50元/．問題解決任務(wù)1確定函數(shù)關(guān)系求甲種蔬菜種植成本y與其種植面積x的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2設(shè)計(jì)種植方案設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為W元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使W最??？并求出W的最小值．任務(wù)3預(yù)計(jì)下降率學(xué)校計(jì)劃今后每年在這土地上，按“任務(wù)二”中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降，當(dāng)a為何值時(shí)，2026年的總種植成本為2892元？23．定義：由兩條與x軸有相同的交點(diǎn)，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．【概念理解】拋物線y1＝2（x﹣1）（x﹣2）與拋物線是否圍成“月牙線”？說明理由．【嘗試應(yīng)用】拋物線與拋物線組成一個(gè)如圖所示的“月牙線”，與x軸有相同的交點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為A，B．①求a：b：c的值．②已知點(diǎn)P（xo，m）和點(diǎn)Q（xo，n）在“月牙線”上，m＞n，且m﹣n的值始終不大于2，求線段AB長的取值范圍．24．如圖，在矩形ABCD中AB＝4，BC＝13，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AD，BC，BE上，AE＝3，