福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（二）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在實(shí)數(shù)3.1415926，364，1.010010001…，2?5，π2，22A.1 B.2 C.3 D.42.下列命題的逆命題是真命題的是(

)A.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和60°，則這個(gè)三角形是直角三角形

C.兩個(gè)全等三角形的面積相等

3.下列說(shuō)法正確的是(

)A.4的平方根是2 B.16的平方根是±4

C.?36的算術(shù)平方根是6 D.4.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)是(

)

A.50° B.60° C.70°5.已知：20n是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為(

)A.2 B.3 C.4 D.56.根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的△ABC的是A.∠C=90°，AB=6 B.AB=4，BC=3，∠A7.使式子x?1|x|A.x≥1 B.x>1且x≠?2 8.如果ab>0，a+A.ab=ab B.9.如圖，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠A.45°

B.50°

C.65°

10.如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D點(diǎn)在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合)，點(diǎn)E在邊AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上，AD=DE=DF.點(diǎn)DA.不變

B.一直變小

C.先變大后變小

D.先變小后變大二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.?512的立方根是______．12.比較大小：65______513.已知a+2為最簡(jiǎn)二次根式，且與52能夠合并，a14.如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AE=AC

15.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=19，點(diǎn)E在BC上，CD/?

16.若y=1?x+x?12三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題16分)

計(jì)算：

(1)3?12+227；18.(本小題6分)

實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)：(c)19.(本小題7分)

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，E、D、F分別在AB，BC和AC邊上，且BE=CD，B

20.(本小題8分)

已知a=11+4，b=11?21.(本小題8分)

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，尺規(guī)作圖，

(1)在線段AB上找一點(diǎn)E，使得E點(diǎn)到邊BC的距離與到邊AC的距離相等.(22.(本小題8分)

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5?7的整數(shù)部分和小數(shù)部分．

(1)求m、n的值；

(2)23.(本小題9分)

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ABD為等邊三角形，連接CD．

(1)求∠ACD的度數(shù)；

(2)如圖24.(本小題11分)

小明在解決問(wèn)題：已知a=12+3，求2a2?8a+1的值.他是這樣分析與解的：

∵a=12+3=2?3(2+3)(2?325.(本小題13分)

在等腰△ABC中，AB=AC=nBC，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為AC和BC邊上的點(diǎn)，AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)F．

(1)當(dāng)n=1時(shí)，

①如圖1，直接寫(xiě)出∠AFD的度數(shù)；∠AFD=______．答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵364=4，

所以無(wú)理數(shù)有1.010010001…，2?5，π2，共32.【答案】D

【解析】解：命題“兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，逆命題是假命題，故A不符合題意；

命題“若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和60°，則這個(gè)三角形是直角三角形”的逆命題是“一個(gè)三角形是直角三角形，則它的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和60°”，逆命題是假命題，故B不符合題意；

命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的兩個(gè)三角形全等”，逆命題是假命題，故C不符合題意；

命題“如果一個(gè)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)”的逆命題是“如果一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，那么它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”，逆命題是真命題，故D符合題意；

故選：D．3.【答案】D

【解析】解：A、4的平方根是±2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、16=4的平方根是±2，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?36沒(méi)有算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、25的平方根是±5，故此選項(xiàng)正確．

4.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵圖中的兩個(gè)三角形全等，

∴∠2=70°，

∵∠1+∠2+50°=180°，5.【答案】D

【解析】解：∵20n=4×5n=25n，且20n是整數(shù)；

∴25n是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為5．6.【答案】C

【解析】解：A.如圖Rt△ACB和Rt△ADB的斜邊都是AB，但是兩三角形不一定全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.AB=4，BC=3，∠A=30°，不符合全等三角形的判定定理，不能畫(huà)出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.∠A=60°，∠B=457.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：

x?1≥0|x|+2≠0，

解得：x≥1．

故選：A．

要使代數(shù)式有意義，令被開(kāi)方數(shù)≥8.【答案】B

【解析】解：∵ab>0，a+b<0，

∴a<0，b<0．

∴a，b無(wú)意義，

∴A的結(jié)論不正確；

∵ab×ba9.【答案】C

【解析】解：∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD，

∵EF垂直平分AD，

∴FA=FD，

10.【答案】D

【解析】解：∵AD=DE=DF，

∴∠DAE=∠DEA，∠DAF=∠DFA，

∵∠DAE+∠DAF=∠BAC=60°，

∴∠DEA+∠DFA=60°，

∵∠ABC=∠DEA+∠EDB=60°，11.【答案】?8【解析】解：因?yàn)??8)3=?512，

所以?512的立方根為?812.【答案】>

【解析】解：65=62×5=180，56=52×613.【答案】8

【解析】解：∵52=1210，

∵最簡(jiǎn)二次根式a+2與52能合并，

∴a+2=14.【答案】40°【解析】解：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，

又AB=AD，AE=AC，

在△ABC和△AD15.【答案】14

【解析】解：在AC上截取CF=CD=5，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵CD//AB

∴∠B=∠DCB，

∴∠ACB=∠DCB，

∵CE=CE，

16.【答案】32【解析】解：由1?x≥0，且x?12≥0，得12≤x≤1．

y2=12+2?x2+32x?12=12+2?(x?34)2+116．17.【答案】解：(1)原式=3?23+63

=53；

(2)原式=32?(2+22+1)+(3【解析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的加減計(jì)算法則求解即可；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，再化簡(jiǎn)二次根式，最后根據(jù)二次根式的加減計(jì)算法則求解即可；

(3)18.【答案】解：由數(shù)軸可得：c>0，a+b<0，b?c<0，c?a【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及二次根式的乘除法，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．19.【答案】證明：連接DE、DF，如右圖所示，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△EBD和△DCF中，

BE=CD∠【解析】先連接DE、DF，然后根據(jù)題目中的條件可以證明△EBD≌△20.【答案】解：(1)∵a=11+4，b=11?4，

∴a+b=11+4【解析】(1)根據(jù)平方差公式將原式整理成(a+b)(a21.【答案】解：(1)如圖1，點(diǎn)E為所作；

(2)如圖2，點(diǎn)D為所作；【解析】(1)作∠ACB的平分線CE，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所作；

(2)作B22.【答案】解：(1)∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴2<5?7<3，

∵m、n分別表示5?7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，【解析】(1)先求出2<7<3，即可求出2<5?7<3，即可得出m、n的值；

(2)把(1)中所得的m、n的值代入23.【答案】(1)解：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，

∴AB=AC，

∵△ABD是等邊三角形，

∴AD=AB，∠BAD=60°，

∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=150°，AD=AC，

∴∠ACD=∠ADC=180°?∠CAD2=15°；

(2)證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)【解析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的定義得到AB=AC，由等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB，∠BAD=60°，則∠CAD=150°，AD=AC，由此根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理可得答案；

(2)如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BM于G，EH⊥CM交24.【答案】n【解析】解：(1)1n+2+n=n+2?n(n+2+n)(n+2?n)

=n+2?nn+2?n

=n+2?n2，

故答案為：n+25.【答案】60°【解析】(1)①解：當(dāng)n=1時(shí)，AB=AC=BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠C=∠BAD=60°，

∵AD=CE，AC=BA，

∴△BAD≌△ACE(SAS)，

∴∠ABD=∠CAE，

∴∠AFD=∠ABD+∠BAE=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°，

故答案為：60°；

②證明：∠A