《20.2 數(shù)據(jù)的波動程度》課件（含習(xí)題）

20.2數(shù)據(jù)的波動程度第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時方差情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)并理解方差的概念及統(tǒng)計學(xué)意義.2.能夠計算一組數(shù)據(jù)的方差.(重點)3.能夠運用方差的統(tǒng)計學(xué)意義解決實際問題.（難點）導(dǎo)入新課觀察與思考

我們知道，接受檢閱的儀仗隊必須精挑細(xì)選，整齊劃一，所以特注重隊員的身高．下面有兩組儀仗隊，準(zhǔn)備抽取其中一組參與檢閱．已知這兩組儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：甲隊178177179178178177178178177179乙隊178177179176178180180178176178乙隊甲隊你認(rèn)為哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？講授新課方差的意義一

問題農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49②統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大?。涸O(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。壅埨梅讲罟椒治黾?、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．【答】（1）平均數(shù)：6；方差：0（2）平均數(shù)：6；方差：（3）平均數(shù)：6；方差：（4）平均數(shù)：6；方差：用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.練一練利用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度二甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？

例1在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是=_

__________________________=_____=___

_________________________=_____甲乙165166方差分別是=______________________________________=_____=______________________________________=_____所以，_______＜_______.答：______芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.1.52.5甲1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

；最后按動求方差的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出方差的值.使用計算器說明：例如：4.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.將求出的結(jié)果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD進(jìn)入SD模式；2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計存儲器；3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按DT

；1.下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）15，16，18，19，20，22，23，24，25；（2）18，19，20，19，18，21，22，20，21.【答】第（2）組比較穩(wěn)定.練一練

2.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？【答】乙的射擊成績波動大，所以乙的方差大.當(dāng)堂練習(xí)

1.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：，

,，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定2.在樣本方差的計算公式中，數(shù)字10表示___________

，數(shù)字20表示_________.

B樣本容量平均數(shù)3.五個數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a=_____，這五個數(shù)的方差_____.35.6

4.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價.解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.課堂小結(jié)方差方差的統(tǒng)計學(xué)意義（判斷數(shù)據(jù)的波動程度）：方差越大（?。?，數(shù)據(jù)的波動越大（小）.公式：20.2數(shù)據(jù)的波動程度第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時根據(jù)方差做決策情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差.（重點）2.能用樣本的方差估計總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點）導(dǎo)入新課方差的計算公式，請舉例說明方差的意義．方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。畯?fù)習(xí)引入講授新課根據(jù)方差做決策每個雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．

問題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統(tǒng)計量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？

例1在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同，估計這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175做一做某跳遠(yuǎn)隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運動員參賽？為什么？【答】甲、乙測驗成績的平均數(shù)分別是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分別是s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，甲成績較穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽.議一議（1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可用樣本方差估計總體方差．（2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？先計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數(shù)據(jù)的波動情況．例2某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運動員的運動成績各有何特點？分析：分別計算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好，根據(jù)方差判斷出誰的成績波動大．解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21．由上面計算結(jié)果可知：甲隊員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊員的成績相對不穩(wěn)定．但甲隊員的成績不突出，乙隊