廣西壯族自治區(qū)玉林市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過

平移得到的是（）

2.點C在X軸的下方，y軸的右側(cè)，距離X軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，則點C的坐標

為（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

3.下列四個圖形中，能用/I、/AOR、/O三種方法表示同一角的圖形是（）

4.下列說法錯誤的是（）

A.-4是16的平方根B.vT6的算術(shù)平方根是2

C.'的平方根是'D.√25=5

164

5.已知，點B在點M2.3）的左側(cè)，,48.1?軸，且：3，則點B的坐標為（）

A.(-53)B.(-1.3)c.(ι.υD.(-2.0)

6.下列四個命題中:

①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交

②有且只有一條直線垂直于已知直線

③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離.

其中真命題的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.若點P（m,1）在第二象限內(nèi)，則點Q（1-m,-1）在（）

A.X軸負半軸上B.y軸負半軸上C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.若a是（-3）2的平方根，則√u等于（）

A.-3B.%

C.√3或-√3D.3或-3

9.如圖把一個長方形紙片，沿EF折疊后，點D,C分別落在D',C'的位置，若NEFB=70。，則N

AED'的度數(shù)為（）

A.30oB.53°C.40°D.45°

10.如圖，直線1與NBAC的兩邊分別相交于點D,E,則圖中是同旁內(nèi)角的有（）

A.2對B.3對C.4對D.5對

11.定義：直線L與b相交于點0,對于平面內(nèi)任意一點M,點M到直線L、k的距離分別為p、q,則

稱有序?qū)崝?shù)對（P，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1,2）的點的個數(shù)是

（）

A.2B.3C.4D.5

12.F列命題中:

①若則點“I在原點處;

②點（2，“J?l）一定在第四象限

③已知點J）與點〃（m.n）,m,n均不為0,則直線,4/?平行X軸；

④已知點A（2,-3）,Afi1軸，且/85，則B點的坐標為（2,2）.

以上命題是真命題的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

13.在1,2,0,Jr這五個數(shù)中，最小的數(shù)是.

14.比較大小：I2（填“<”、">"、或“=”）.

15.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點、E、D、B、尸在同一條直線上，若∕ADE=125°,則/

版的度數(shù)為

16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點小“Qi,(U?<),連接.4C，交y軸于B,且“二廠幣，

1

√∕Γ3+(t7)-O，則點B坐標為.

17.已知：如圖，(7)平分,TCH,/1+/2=I80。，/3?44，Z4≡4Oβ,貝II/CT/).

18.如圖，將一副三角板按如圖放置(N￡60,/B45)，則下列結(jié)論:

①/1/3；

②如果∕2?3(T,則有8C///E；

③如果/1=/2w/3，則有BCI/AE;

④如果”ED，必有/HC二30。.

其中正確的有(填序號).

三、解答題

19.計算：-l*cι+1(-2)*-IO|x(1+O.5)-V25.

20.求下列各式中的X.

(1)121=0

(2)(?-5)3+8=0

21.已知2a-1的算術(shù)平方根是3,b-1是√5的整數(shù)部分，c+1和9的平方根相等，求a-2b-c的

值.

22.如圖在平面直角坐標系中，AJHC的頂點坐標分別*44),8(5,1),C(∣J).現(xiàn)將否時先向右

平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到A49C?

(1)直接寫出點￡、R'、C的坐標

(2)在平面直角坐標系中畫出A.?Γ9C,并求出A.?Γ9Ct的面積.

23.閱讀理解：因為J36,所以36的平方根為±6,即7又=±6,所以36的算術(shù)平方根為6,即

V3（、-6，

（1）計算：GX邪，9；√f∣6*√25

Jl6*25：?

結(jié)論：√4Xg√779;v∣6χ√25√16x25.（填＜”）

(2)計算：①石X^20;

②得印

(3)已知：av2,Λ√IO,請用含a,b的式子表示J面.

24.結(jié)合圖形填空：已知：如圖，，1-/2，/C.0.求證：，4一/”.

證明：/2(已知)，

XZI-ZDAA(),

Λ/2ZDAfV(等量代換)，

：.DBEC(),

.?.∕"8C+∕CISOo(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).

XVZC=ZD(已知),

/./DBC-/D180。()，

.'.DF4C(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

???ZJ=ZF().

25.如圖，已知點E、F在直線上，點G在線段CO上，「。與/rG交于點H,ZC-^EFG,

(2)試判斷乙優(yōu)。與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若/EHFX5,/D30",求，".V的度數(shù).(注:三角形內(nèi)角和等于180°)

26.如圖(1),在平面直角坐標系中，已知點*∕wQ),且m,n滿足(用+于八76-0，將

線段,18向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到線段(7),其中點C與點A對應(yīng)，點

(2)在X軸上是否存在點P,使三角形P8('的面積等于平行四邊形18/X的面積？若存在，求出

點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)如圖(2),點E在y軸的負半軸上，且/B"/DCB.求證：HE儀.

答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.-2

14.<

15.55o

16.(O>1

O

17.IOO0

18.①③④

19.解：I'?∣(2)-IO∣χ('?0.5)-v25

=-l*l8x--5

6

≡-l+l5-5

=9

20.(1)解：方程整理得：x2=121,

開方得：χ=±ll

(2)解：方程整理得：(x-5)3=-8,

開立方得：x=3

21.解：：2a-1的算術(shù)平方根是3,b-1是&的整數(shù)部分，c+1和9的平方根相等,

Λ2a-1=9,b-1=2,c+l=±3,

解得：a=5,b=3,C=-4或2,

當a=5,b=3,C=-4時，

a-2b-c=5-6+4=3；

當a=5,b=3,c=2時，

a-2b-c=5-6-2=-3.

22.(1)解：由題意知，點片(2.Il,F(b-4),C(5?2)；

23.(1)6；6；20；20；=；=

(2)解：Φ√5X√2O=√5χ2O=√IOO=IO;

(3)解：YQ=&，h=VlO,

，廂=√8χl0=^√2√27∣0

■aib

24.解:

V.I-Z2（已知）

又/I-/。"'（對頂角相等）,

???Nt-NDWV（等量代換），

ΛDBEC（同位角相等，兩直線平行）,

VZDβ（÷Z（IXlP（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

XVZC/D（已知），

.?.ZDBC?/D1X0'（等量代換）,

：.DFAC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

??.N4;Z/（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

25.（1）證明：〉/CEO=NGHD，

：.CEGF；

(2)解：ZJED+ZD=IW0;

理由：:CEGF,

：.NJNra),

XVZCWEFG，

1?ΔFGD?4EFG,

?IBCD,

.,.Z