河北省保定市定州市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.如圖所示，下列判斷正確的是（）

ωC2)(3)⑷

A.圖⑴中Nl和/2是一組對頂角B.圖⑵中Nl和N2是一組對頂角

C.圖⑶中Nl和/2是一對鄰補角D.圖⑷中Nl和/2互為鄰補角

2.在實數(shù)3.1415926,√?,?,1.010010001……,中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個

A.1B.2C.3D.4

3.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）

A.③B.公C⑨D.?

4.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）

A.（3,2）B.（-3,-2）

C.（3,-2）D.（-3,2）

5.有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補

角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

6.點A（-3,5）關(guān)于X軸對稱的點的坐標為（）

A.(-3,5)B.(3,-5)

C.(-3,-5)D.(3,5)

7.如圖，直線ΛRCD,P是直線AB上的動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的面積將（）

B.變大

C.不變D.變大變小要看點P向左還是向右移動

8.估計、，國的值在兩個整數(shù)（)

A.10和11之間B.11和12之間C.12和13之間D.13和14之間

9.已知實數(shù)X,y滿足J2x?lθ+∣y22∣=θ,則x+y的立方根是()

A.-3B.3C.±3D.-27

10.當m<0時，點P(3-2m,m)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在X軸、y軸上，點C與原點重合，點A(-1,2),將矩形

ABCD沿X軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點A對應(yīng)點記為A”經(jīng)過第二次翻滾點A對應(yīng)點記為A?…依此類

推，經(jīng)過5次翻滾后點A對應(yīng)點As的坐標為()

12.我們規(guī)定一種運算“其意義為:a?b=a×b-b2.?2*3=2×3-32=-3.若實數(shù)X滿足

(x+2)?x=6,則X的值為()

A.3B.-3C.5D?-5

二、填空題

13.已知".72(”=1.311,Jl7.201=4.147,那么0.17201的平方根是.

15.已知點P(2a—2,6—3a)在y軸上，則P點的坐標是.

16.如圖所示，如果AOBC的面積為12,那么點C的縱坐標為.

17.如圖，^ABC的周長是20cm,現(xiàn)將AABC沿AB方向平移2cm至aA'B'C'的位置，連接CC',則四

邊形AB'C,C的周長是cm.

18.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在C'、D'位置上，EC'交AD于點G,

已知NFEG=56°,則NEGF等于

D

19.計算題.

（2）2χ3-1∣~■

20.解下列方程：

(1)(3x+l)2=4；（2）2（x-1）3+16=0.

21.如圖，已知：EF√AD,Z1=Z2,ZB=55o，求NBDG的大小.

請同學(xué)們在下面的橫線上把解答過程補充完整:

解：EF∕∕ΛD,(已知)

/.N2=N3,（）

又=Ni=N2,（已知）

.?.Z1=Z3,（等量代換）

▲，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

,ZB+ZBDG=180o,（）

YZB=55o,（已知）

.?.ZBDG=▲.

22.如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，點A、B、C都在網(wǎng)格的格點上，完成下列問題:

(1)請寫出三角形ABC各頂點的坐標;

(2)若把三角形ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到三角形ABC，在圖中畫出平移

以后的圖形，并寫出頂點4、Bl.C的坐標；

(3)求出三角形ABC的面積.

23.如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖，并填空：

(1)過點P作PQlCD,交AB于點Q；

(2)過點P作PRLCD,垂足為R.

(3)在圖中，若NACD=60°,則NPQB=度，ZRPQ=度.

24.你能找出規(guī)律嗎？

(1)計算：^9χV∣6—；J9χ16=;^25XV?—

v25χ?-?

(2)請按找到的規(guī)律計算：

①X√I25;

②舟樣

(3)已知ax2,b√K),用含a,b的式子表示J面.

(1)判斷NFAB與NC的大小關(guān)系，請說明理由；

(2)已知NC=35°,AB是NFAD的平分線，ZADB=IlO0,求NBDE的度數(shù).

26.已知ABilCD,解決下列問題:

(1)如圖①，寫出NABE、NCDE和/E之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，BP、DP分別平分NABE、ZCDE,若NE=Io0°,求NP的度數(shù).

答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.D

11.D

12.A

13.±0.417

-I

15.(0,3)

16.4

17.24

18.68o

19.(1)解：原式=0.5-25

4

=Il.

4,

(2)解：原式=-4+2-；x3-(G1)

=-4+2-2√f3.1

=-3√3?

20.(1)解：(3x+l)2=4,

3x+l=±2,

解得X=；或X=T；

(2)解:2(χ-l)3+16=0,

整理得2(x-1)3=-16,即(X-I)3=-8,

.?.x-l=-2,

.?.x=-l.

21.解：2EF//AD,(已知)

ΛZ2=Z3,(兩直線平行，同位角相等)

又?.?N1=N2,(已知)

ΛZ1=Z3,(等量代換)

，DG〃AB,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

ΛZB+ZBDG=180o,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

VZB=55o，(已知)

ΛZBDG=125°.

22.(1)解：由平面直角坐標系可得：A(-1,-1),B(4,2),C(1,3)；

(2)解：如圖，點A(-1,-1)、B(4,2)、C(1,3)向上平移2個單位，再向右平移2個單位后

得到點Al(1,1)、B1(6,4)、C1(3,5),連接相應(yīng)頂點，則AABG即為所求；

(3)解：S&βc=4X5'>2×4??1×3??5X3=7.

23.(1)解：如圖，PQ即為所求；

(3)120；90

24.(1)12；12；30；30

(2)解：Φ√5χ√125=√5χI25=√^25^25;

②舟樣展；

(3)解：當a√i,b?√∣O?,

JlsO=J9χ2χ∣θ=75x^2XVlO=3uΛ.

25.(1)解：相等，理由如下：

VZBDE=ZB,

ΛABCD,

/.ZFAB=ZC,

(2)解：:NC=35°,

NFAB=35°,

?.?AB是NFAD的平分線，

/.ZFAD=2ZFAB=70o,

VZADB=IlOo,

ΛZFAD+ZADB=180°,

，CF〃BD,

ΛZBDE=ZC=35o.

理由如下:

過E作EF〃AB,

ΛZFEB+ZEBA=180o,

：CD〃AB,EF〃AB,

ΛCD√EF,

ΛZCDE+ZDEF=180o,

ΛZCDE+ZDEB+ZABE=360o,

故答案為：NΛBE+NCDE+NE=360°；

(2)解：?.?BP?DP分別平分NABE、ZCDE,

ΛZEDPZCDE,ZEBPZABE,

22

即