黑河孫吳2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前黑河孫吳2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）計算?(??-m2)3A.??-m5B.??m5C.??-m6D.??m62.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和13.（2020年秋?番禺區(qū)期末）若等腰三角形的底角為40°，則它的頂角度數(shù)為（）A.40°B.100°C.80°D.70°4.（2021?長沙模擬）點?A(-3,4)??關于?x??軸對稱的點的坐標是?(???)??A.?(3,-4)??B.?(-3,-4)??C.?(3,4)??D.?(-4,-3)??5.（陜西省西安二十六中八年級（下）段考數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形為因式分解的有（）個①（x+3）（x-3）=x2-9②a2+2a+1=a（a+2）+1③6x2y=3y?2x2④2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）⑤a3-a2+2a=a2（a-1+）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?上城區(qū)校級一模）若多項式??9x2+mx+1??是一個完全平方式，則?m??的值是?(??A.?±3??B.?±6??C.3D.?±9??7.（2021?恩施州）下列運算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a8.（四川省樂山外國語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列命題不正確的是（）A.有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等B.有兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C.有一直角邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等D.有斜邊和一個角對應相等的兩個直角三角形全等9.（廣東省廣州市華僑中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點．這個五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°10.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試（））下列方程不是整式方程的是（）A.B.0.2x2-0.4x3=0C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標系中，將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，則點?B??關于?x??軸的對稱點?C??的坐標是______．12.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．13.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）當分式的值為0時，x的值為．14.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．15.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學二模試卷）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為斜邊BC的中點，P為直線AC上的動點，過點P作直線PF∥AB，交直線AD于點E，交直線BC于點F，且P不與A、C重合，F(xiàn)不與D重合．（1）如圖a，點P在線段AC上，若AB=AC=5，AP=2，則PE=，PF=．（2）如圖b，若AB≠AC①若點P仍在線段AC上，請猜想PE、PF、AB之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．②若點P在線段AC外，請猜想①中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出線段PE、PF、AB之間的數(shù)量關系，不需證明．16.（2022年春?邵陽縣校級月考）計算512=．17.（2016?徐匯區(qū)二模）計算：2m（m-3）=．18.（2022年四川省廣元市黃岡學校第2屆“黃岡杯”數(shù)學競賽試卷（初三）（））將2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．19.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．20.（山東省煙臺市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））寫出一個最簡分式．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）在邊長為1的小正方形組成的?8×5??網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，等邊?ΔABC??的頂點?A??，?B??是格點，僅用無刻度的直尺按要求在給定網(wǎng)格中完成畫圖（保留畫圖過程的痕跡），并回答問題：（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CD??；（2）在圖（1）中存在格點?F??，使?∠AFC=30°??，畫出符合條件的格點?F??；（3）在圖（2）中畫?ΔABC??的高?AG??．22.如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個村莊，在l上找一點P．（1）當P到A、B等距離時，P在何處？（2）當P到兩村距離之和最小時，P在何處？23.已知一個三角形有兩邊相等，并且周長為56cm，兩不等邊之比為3：2，求這個三角形各邊的長．24.如圖，已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，△EBD通過旋轉(zhuǎn)能與△ABC重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是______；（2）如果旋轉(zhuǎn)角恰好是△ABC底角度數(shù)的，且AD=BD，那么旋轉(zhuǎn)角的大小是______度；（3）△BDC是______三角形．25.（江蘇省泰州市海陵中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）（2）（-2m+5）2（3）（a+3）（a-3）（a2+9）26.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上且∠BAD=15°，E是AD上的一點，現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點在CE的下方作等腰直角三角形ECF，連接BF．（1）請問當E在AD上運動時（不與A、D重合），∠ABF的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請求出∠ABF的度數(shù)；若要改變，請說出它是如何改變的；（2）若AB=6，點G為射線BF上的一點，當CG=5時，求BG的長．27.（2022年春?大石橋市校級月考）（2022年春?大石橋市校級月考）如圖所示鐵路上A、B兩站（視為兩個點）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個點），CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，已知CA=15km，DB=10km．現(xiàn)要在A．B之間建一個土特產(chǎn)收購站E，當AE=xkm時（1）求CE+DE的長．（用含x的式子表示）（2）E在什么位置時CE+DE的長最短．（3）根據(jù)上面的解答，求+的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪得乘方法則進行計算即可得出答案．本題主要考查了冪的乘方，熟練應用冪得乘法法則進行計算是解決本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．3.【答案】【解答】解：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為底角是40°，所以其頂角為180°-40°-40°=100°．故選B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)．4.【答案】解：點?A(-3,4)??關于?x??軸對稱的點的坐標是?(-3,-4)??．故選：?B??．【解析】根據(jù)“關于?x??軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于?x??軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于?y??軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．5.【答案】【解答】解：由題意得，①是多項式乘法不是因式分解，故此選項錯誤，②⑤不是幾個整式積的形式，故此選項錯誤，③是單項式，故此選項錯誤，只有④是因式分解，共1個．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．6.【答案】解：?∵?多項式??9x2??∴9x2+mx+1=(?3x+1)即??9x2+?mx+1=9x?∴m=6??或?m=-6??．故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式得到??9x2+mx+1=(?3x+1)2??或??9x2+mx+1=(?3x-1)2??，然后把等式右邊展開，從而得到?m??的值．本題考查了完全平方式：對于一個具有若干個簡單變元的整式7.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算、單項式乘多項式運算等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8.【答案】【解答】解：A、有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，所以A選項的說法正確；B、有兩個銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等，所以B選項的說法錯誤；C、有一直角邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等，所以C選項的說法正確；D、有斜邊和一個角對應相等的兩個直角三角形全，所以D選項的說法正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法分別對四個選項進行判斷．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關系可得答案．10.【答案】【答案】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．【解析】A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．二、填空題11.【答案】解：?∵?將點?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點?B??，?∴B(1,2)??，則點?B??關于?x??軸的對稱點?C??的坐標是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點坐標，再利用關于?x??軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點的平移以及關于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．12.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最小（垂線段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a放在b的左邊，相當于把a擴大10倍，從而列出代數(shù)式．15.【答案】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC=5，∴∠C=45°，∵PF∥AB，∴∠FPC=∠BAC=90°，∴PF=PC，∵AP=2，∴PF=PC=3，∵∠EPA=∠BAC=90°，∵D為斜邊BC的中點，∴∠EAP=45°，∴PE=PA=2；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°，又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點，∴AD=BD=BC，∴∠B=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∵AB=AH+BH，∴AB=PE+PF，②不成立，當點P在AC延長線時，AB=PE-PF，如圖2，作FH⊥AB于點H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點，∴AD=BD=BC，∴∠ABC=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=HB-AH=PE-PF；當點P在CA延長線時，AB=PF-PE．如圖3，作FH⊥AB于點H，∴四邊形AHFP為矩形，∴FH=AP，同理△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=AH-HB=PF-PE．【解析】【分析】（1）由已知條件得到△APE和△PFC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點H，得到四邊形AHFP為矩形，于是得到AH=PF，AP=HF，由AD為斜邊BC的中點，得到AD=BD=BC，∠B=∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEP=∠BAD，證得△AEP≌△FBH，于是結(jié)論可得；②不成立，當點P在AC延長線時，AB=PE-PF，當點P在CA延長線時，AB=PF-PE．16.【答案】【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案為：2601．【解析】【分析】將512寫成（50+1）2，用完全平方公式展開計算可得．17.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案為：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則直接求出答案．18.【答案】【答案】先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，分解二次項系數(shù)（只取正因數(shù)）．【解析】對二次項系數(shù)只能取2003和1，所以：所以可分解為（2003x+1）（x-2003）故答案為（2003x+1）（x-2003）19.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．20.【答案】【解答】解：根據(jù)最簡分式的定義如：．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義寫出一個最簡分式即可，答案不唯一．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?CD??即為所求作．（2）如圖，點?F??，點?F′??即為所求作．（3）如圖，線段?AG??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)三角形高的定義以及等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用圓周角定理解決問題即可．（3）利用等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，三角形的高，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）因為點P到兩個村莊A，B的距離相等，所以P應建在AB的垂直平分線和l的交點處，理由是到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，如圖1：，（2）作點A關于直線l的對稱點，連接A′B交直線于點P，點P就是設置的點，如圖2：【解析】【分析】（1）車站到兩個村莊A，B的距離相等，所以車站應建在AB的垂直平分線和l的交點處；（2）作點A關于直線l的對稱點，利用軸對稱解答即可．23.【答案】【解答】解：設三角形的邊長為a、a、b，根據(jù)題意有如下兩種情況：①或②，由①解得：，由②解得：，∵a+b=14+21=35＞21，2a=32＞24，∴此兩組解符合題意．故這個三角形的三邊長分別是21、21、14或16、16、24．【解析】【分析】可以設三角形的邊長為a、a、b，根據(jù)周長和兩不等邊之比為3：2可以得到兩個方程組，注意要分兩種情況討論，a：b=3：2時或b：a=3：2時看結(jié)果是否符合三角形三邊關系．24.【答案】（1）由圖形及旋轉(zhuǎn)的特點可得旋轉(zhuǎn)中心是點B；（2）∵旋轉(zhuǎn)角恰好是△ABC底角度數(shù)的，且AD=BD，∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠C，∴在△ABC中可求得∠DBC=36°．（3）由（1）得：∠DBC=∠A+∠ABD=∠C．∴△BDC是等腰三角形．故答案為：B、36、等腰．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）=-27x6y3×（-2xy3）=54x7y6；（2）（-2m+5）2=4m2+25-20m；（3）（a+3）（a-3）（a2+9）=（a2-9）（a2+9）=a4-81．【解析】【分析】（1）利用積的乘方運算化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案；（2）利用完全平方公式計算得出答案；（3）利用平方差公式計算得出答