中考數(shù)學(xué)《因式分解》練習(xí)題(附答案)

中考數(shù)學(xué)《因式分解》專項(xiàng)練習(xí)題(附答案)

1.將下列各式因式分解.

(1)X2+5x-6(2)X2-X-30

(3)X2+30x+144

2.因式分解：

(1)18x('+l-24x"(2)√-18Λ2∕+81∕

3.分解因式：

(1)xi-2x2y+xy2;(2)4∕n2—16n2.

4.因式分解：

(1)3xi-?2xy2;(2)-a2-4b2+4ab.

5.分解因式:

(1)-2tz3+I2α2-18^;(2)25a2(x-y)+4h2(y-x).

6.因式分解：

32

(1)2a-Sa÷8a;(2)2X-8X3.

7.因式分解.

(1)(x2+y2)2-4x2y2;(2)βxy2-9x2y-y3.

8.因式分解

2

(1)3ΛX^2-βcιxy-?-3ay;(2)m(w-4)÷4.

9.因式分解

(1)X3+X2y-xy2-y3;(2)2xy-X2+1-y2.

10.分解因式：a,-a2h-4a+4b.

11.因式分解:

(1)2α2—4a;(2)1—6mn+9nΓtΓ.

12.因式分解：

(1)2m(a-b)-6〃(。-b);(2)(9α2+l)2-36(a2;

(3)(x2-5)2+8(x2-5)+16.

13.因式分解:

(1)X3-9x;(2)3x2-I2xy+I2y2.

14.因式分解：

(1)am+an-2a(2)2X2-12X+18.

15.把下列各式因式分解：

(1)(a-b?x-y)-(b-a)(x+y);(2)/-2√+l

16.把下列各式因式分解:

①7f??13x+6;(2)15x2+7Λy-4/;

③-/+13a-42;@-3a2+?5ab-?2b2.

17.將下列多項(xiàng)式因式分解:

(1)-4a3^+6cι2b-2ab;(2)X2y-4xy+4y;

(3)a2(x-y)+b2(y-x).

18.因式分解:

(1)M-16m(2)9/(%-y)+4?2(y-x)

(3)X2÷7X+10(4)2x2—3x+1

(5)x2-4ΛJ+4γ2-1

19.因式分解:

(1)-6X3-3X2+9X;(2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b).

20.因式分解.

(1)Sa3b2+?2cιbic;(2)9a2(x-y)+4b2(y-x).

21.把下列各式因式分解:

(1)a(m-n)-3b(n-ni);(2)X3-8X2+16X.

22.因式分解：

(1)‰2-16?2;(2)3ax2-6axy+3ay2.

23.計(jì)算或因式分解：

(1)計(jì)算：2xy?(-3x2y)2;(2)計(jì)算：(2a—b)(2a+b)-b{a—b);

(3)因式分解：a2(a-b)+4(b-a);(4)因式分解：-4√+8X2-4X.

24.因式分解.

(1)2(a~—2b~)—ɑ(ɑ+3b)+3ab(2)(x+y)2-(3x-2γ)2

25.因式分解

(1)am—an+ap;(2)1-4X2;

(3)x2-16x+64;(4)x2(3ιn-2n)+y2(2〃一3m).

26.因式分解：

23

(1)4mH÷2"Z%3；(2)2/S—2)—Sb+16.

參考答案

1.將下列各式因式分解.

(1)X2+5x-6

(2)x2-x-30

(3)x2+30Λ+144

【解答】解：(1)X2+5X-6=(Λ-1)(X+6);

(2)X2-Λ-30=(X+5)(X-6);

(3)√+30X+144=0=(X+6)(Λ+24).

2.因式分解：

(1)18Λn+l-24xπ

(2)x4-18√y2+81/

【解答】解:(1)18XB*'-24XΛ=6√(3X-4);

(2)√-18x2∕+81∕

=U2-9∕)2

=(x+3y)2(x-3y)2.

3.分解因式：

(1)X3-2x1y+xy2;

(2)4m2—16n2.

【解答】解：(1)原式=X(X2-2孫+爐)

=X(X-y)2；

(2)原式=4(瘍-4〃2)

=4(/7?+2n)(m-2n).

4.因式分解：

(1)3X3-12X∕;

(2)-a2-4b2+4ab.

【解答】解：(1)3x1-?2xy2

=3xC√-4y2)

=3x(x+2j)(x-2y);

(2)-d2-4?2+4ah

=-(a2-4ab+4b2)

=-(a-2b)2.

5.分解因式：

(1)-2zz3+12a2-180;

(2)25a?x-y)+4b2(y-x).

【解答】解：(1)-2a3+↑2a2-ISa

=-2a(a2-6a+9)

=-2a(a-3)2;

(2)25a2(x-y)+4b2(y-x)

=(x-y)(25a2-4b2)

=(x-y)(5a-2b)(5a+2b).

6.因式分解：

(1)2α'—8。~+8。；

(2)2x-8X3.

【解答】解：⑴2α3-8a2+‰z

=2a(a2-4。+4)

=2a(a-2)2;

(2)2x-8X3

=2X(1-4X2)

=2x(1+2x)(1—2x);

7.因式分解.

(1)(x2÷J2)2-4x2y2；

(2)6x)'2-9x2y-y3.

【解答】解：(1)(X2+√)2-4X2/

=(x2+γ2+2xy)(x2+y2-2xy)

=O+-?；

(2)6xy2-9x2y-y3

=-γ(9x2-6xy+y2)

=-y(3x-y)2.

8.因式分解

(1)3ax2-Gaxy+3ay1;

(2)m{m—4)+4.

【解答】解：(1)30r2-6礙y+3ay2

=3a(x2-2xy+y2)

=3a(x-y)2;

(2)m{m—4)÷4

=/Ti2—4∕π+4

=(〃/—2)2.

9.因式分解：(1)X3+x2y-xy2-y3;(2)Ixy-X1+l-y2.

【解答】解：(1)X3÷O-X∕-√

=U3-Λ^2)+(X2J-/)

=x(x2-γ2)+y(x2-y2)

=(x+y)(x2-y2)

=(X+y)(x+y)(x-y);

(2)2xy-X2+1-?2

=-(x-y)2+l

=(l+x-y)(l-x+y).

10.分解因式：a,—a1b—4a+4b.

【解答】解：o3-a2b-4a+4b

=(π3-4a)-(a2b-4h)

=Q(Q2-4)-b(a2-4)

=(a-b){a1-4)

=(a-b)(a÷2)(tz-2).

11.因式分解：

(1)2a2-4〃;

(2)1-Gmn÷9m2n2.

【解答】解：⑴2"一4〃

=2a{a—2);

(2)1-6mn+9∕n2n2

=1-6mn+(3mn)2

=(1-3nιn)2.

12.因式分解：

(1)2m(a-b)-6n(a-b);

(2)(9/+1)2-36/;

(3)(√-5)2+8(Λ2-5)+16.

【解答】解：(1)原式=2(?-b^)(m-3/2);

(2)原式=(9∕+l-6α)(9∕+i+6”)

=(3α-l>(3α+l)2；

(3)原式=，一5+4)2

=U2-D2

=[(x-l)U+I)]2

=(X-I)2U+1)2.

13.因式分解：

(1)X3-9尤；

(2)3x2-I2xy+I2y2.

【解答】解：(1)X3-9X

=X(X2-9)

=MX+3)(尤一3);

(2)3x2-12xy+l2y2

=3(X2-4xy+4y2)

=3(x-2y)2.

14.因式分解：

(1)am+an-2a;

(2)2X2-12X+18.

【解答】解：(1)am+an-Ia-a(m+n-2);

(2)2X2-12X+18

=2(√-6x+9)

=2(X-3)2.

15.把下列各式因式分解：

(1)(α-6)(x-y)-S-?a)(x+y);

(2)y4-2y2+l

【解答】解：(1))(?-?)(x-y)-(b-α)(x+y)

=(α一份(X-y)+(α-6)(X+y)

=(a-h)(x-y+X+y)

=2x(a-b);

(2)y4-2y2+]

=(J2-I)2

=Ky+D(y-l)f

=(y+l)2(y-l)2.

16.把下列各式因式分解：

①7/一13X+6;@15x2+Ixy-Ay2；

③-/+13α-42;@-3a2+I5ab-I2b2.

【解答】解：①原式=(7x-6)(x-l);

②原式=(3X-y)(5x+4)；

③原式=3-6)(-α+7);

④原式=(α-4b)(-3a+3b).

17.將下列多項(xiàng)式因式分解：

(1)-4Λ?3+6a2b-2ab;

(2)x2>,-4xy+4y;

(3)a2(x-y)+h2(y-x).

【解答】解：(1)-4α?3+6a2b-lab=-2ab(2a2b2-3a+1);

(2)χ2y-4Λy+4y

=y(x2-4x+4)

=y(x-2)2;

(3)a2(x-y)+b2(y-x)

22

=(x-y)(a-b)

=(x-y)(α+b)(a-b).

18.因式分解：

(1)nf—16m

(2)9a2(x-y)+4?2(y-x)

(3)X2+7JI+10

(4)2X2-3X+1

(5)Λ2-4xy+4y2-1

【解答】解：(1)rn,-16∕n

=m(m2—16)

二6(6+4)(機(jī)一4);

(2)9a2(x-y)+4?2(y-x)

=9a2(x-y)-4h2(X-y)

=(X-y)(9∕-4/)

=(X-y)(3α+2b)(3a-2b);

(3)%2+7X+10

=(x÷2)(x+5);

(4)2X2-3X+1

=(2x-l)(x-l);

(5)x2-4xy+4y2-1

=(x-2y)2-?

=(x-2y+I)(X-2y-l).

19.因式分解：

(1)-6X3-3X2+9x;

(2)(2a+力(2α-3b)-3a(2a+b).

【解答】解：(1)-÷6√-3X2+9X

=-3X(2X2+%-3)

=-3x(2x+3)(x-1);

(2)(2a+b)(2a-3力)-3α(2α+b)

=(2a÷b)(2a-3b-34)

=-(2a+b){a+3b).

20.因式分解.

(1)8α?2+12abic;

(2)9a?x-y)+4b?y-x).

【解答】解:(1)8α?2+I2ab3c=4ab2(2a2+3?c);

(2)9∕(χ-y)+4∕(y-x)

=(x-y)(9tz2-4?2)

=(X-y)(3a-2h)(3a+2h).

21.把下列各式因式分解：

(1)a(tn-n)-3伏〃—m);

(2)x,-8Λ2+16%.

【解答】解：(1)原式=α(τn-〃)+3伙加-〃)

=(m-ri)(a+3ft);

(2)原式=x(x2-8x+?6)

=x(x-4)2.

22.因式分解：

(1)9a2-16?2;

(2)3ax2-6axy+3ay2.

【解答】解：(1)9a2-16?2=(3α+4?)(3α-4Z>);

(2)3ax2-6axy+3ay2

=3^(x2-2xy+γ2)

=3a(x-y)2.

23.計(jì)算或因式分解：

(1)計(jì)算：2xy?-3x2y)2;

(2)計(jì)算：(2a-b)(2a+b)-b(a-b);

(3)因式分解：a2(a-b)+4(b-a);

(4)因式分解：-4√+8X2-4X.

【解答】解：⑴2xy-(-3x2y)2

=2xy?9x4y2

=18x5y3;

(2)(2a—b)(2a÷/?)—b{a—b)

=4a2-b2-ab+b2

=4a2—ah;

(3)a"a-b)+4(?-a)

=a2(a-b)-4(a-b)

=(α-b)(a2-4)

=(a-h)(a+2)(a—2);

(4)-4X3+8X2-4X