贛州市崇義縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市崇義縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，則∠E的度數(shù)是（）A.43°B.47°C.47°或43°D.43°或57°2.（2022年春?重慶校級月考）已知x+=7，則x2+的值為（）A.51B.49C.47D.453.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第5周周練數(shù)學試卷）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗證了一個等式，這個等式是（）A.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a-b）2=a2-2ab-b2．4.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（C））如圖，E是?ABCD內(nèi)一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD、BA的延長線于F、G，連接BF．下列結(jié)論：①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.（2021年春?靖江市校級期中）代數(shù)式m-2，，，，中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個6.（2021?宜昌模擬）若代數(shù)式?2x-4x-5??有意義，則實數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x=5??B.?x=2??C.?x≠5??D.?x≠2??7.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.48.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關于某直線對稱；②關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等邊三角形．A.1B.2C.3D.49.（2016?大冶市模擬）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（河南省洛陽市孟津縣北京大學育才實驗中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（22））分解因式8m2n+2mn2時，提出的公因式是．12.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母是．13.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=（其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個數(shù)，an表示最后一個數(shù)）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知識解答下面問題：某公司對外招商承包一個分公司，符合條件的兩個企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以年每半年比前半年增加0.3萬元．（1）如果承包期限2年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元；（2）如果承包期限為n年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元（用含n的代數(shù)式表示）；（3）承包期限n=20時，通過計算說明哪個企業(yè)上繳利潤的總金額比較多？多多少萬元？14.（2021年春?東城區(qū)期末）對于任意一個△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．15.（8mn2）2×（-m3n3）3的結(jié)果是．16.（人教版八年級上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學））若小紅站在鏡子前面看到她的運動衣上的號碼是508，則她的運動衣上的實際號碼是．17.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是()。18.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=3??，?a-b=1??，則??a219.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，則a2-b2=．20.若關于x的分式方程=-1有增根，則k的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）計算：?(?3-π)22.（2021?雁塔區(qū)校級四模）計算：?|2223.（2021?廈門模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑作?⊙O??，過點?O??作?OD//BC??交?AC??于?D??，?∠ODA=45°??．求證：?AC??是?⊙O??的切線．24.通分：，，．25.（2022年春?吉安校級月考）先閱讀下面的材料，再解答問題：已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1+x（1+x+x2+x3+x4+x5）=1+0=1根據(jù)以上材料求下面問題：已知x2+x=-1，求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值．26.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．27.如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，垂足為O，點D為射線BC邊上一動點，作BD的垂直平分線交射線AC于點P，F(xiàn)為垂足，過點D作DE⊥AC于點E，（1）如圖，當點P落在在AO邊上時，求證：①DE=OP；②AO=DE+OE；（2）當點P落在OC邊上時，通過在圖②中畫出圖形．猜想出線段AO，DE，OE之間的數(shù)量關系；（不必證明）（3）當點P落在OC邊的延長線上時，直接寫出線段AO，DE，OE之間的數(shù)量關系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=43°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等解答即可．2.【答案】【解答】解：把x+=7，兩邊平方得：（x+）2=x2++2=49，則x2+=47，故選C．【解析】【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求式子的值．3.【答案】【解答】解：由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗證平方差公式．4.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正確；延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，則∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正確；連接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四邊形BMDF是平行四邊形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四邊形BCDF是等腰梯形，∴②正確；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．5.【答案】【解答】解：分式有：m-2，，，共3個，故選：B．【解析】【分析】找到分母中含有字母的式子的個數(shù)即可．6.【答案】解：由題意得：?x-5≠0??，解得：?x≠5??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?x-5≠0??，再解即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．7.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結(jié)合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結(jié)合前面結(jié)論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個與∠DAC相等的角．8.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形一定關于某直線對稱，錯誤；②關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，錯誤；⑤若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等邊三角形，正確，故選B．【解析】【分析】利用軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．9.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：原式==．故選B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：8m2n+2mn2中，8與2的公因式是：2，m2n與mn2的公因式是：mn，∴多項式8m2n+2mn2的公因式是：2mn，故答案為：2mn．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．12.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是2（x+1）、3（x+1），則它們的最簡公分母是6（x+1）．故答案是：6（x+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：企業(yè)A，2年上繳的利潤總金額為1.5+（1.5+1）=4（萬元）；企業(yè)B，2年上繳的利潤總金額為0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（萬元）．故答案為：4；3；（2）企業(yè)A，n年上繳的利潤總金額為1.5n+（1+2+…+n-1）=1.5n+=（萬元）；企業(yè)B，n年上繳的利潤總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n-1）=0.6n2+0.3n（萬元）．故答案為：；（0.6n2+0.3n）；（3）當n=20時，企業(yè)A上繳利潤的總金額是：==220（萬元），企業(yè)B上繳利潤的總金額是：0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246（萬元）．所以，企業(yè)B比企業(yè)A多26萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤方案計算即可；（2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤的總金額即可；（3）把n=20代入代數(shù)式解答即可．14.【答案】【解答】解：對于任意一個△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．15.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運動衣上的實際號碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．17.【答案】【答案】17【解析】【解析】先延長其中三邊構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解題即可．18.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故答案為：3．【解析】根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關鍵．19.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案為：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而代入求出答案．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當x=2時，2+k=0，解得k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=3??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)計算即可．本題考查了零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．22.【答案】解：原式?=3-22?=6+2【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23.【答案】證明：?∵AB=AC??，?∴∠C=∠B??，?∵OD//BC??，?∴∠ODA=∠C=45°??，?∴∠B=45°??，?∴∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-45°-45°=90°??，?∴AC⊥AB??，?∵AB??為?⊙O??的直徑，?∴AC??是?⊙O??的切線．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠C=∠B??，由平行線的性質(zhì)得出?∠ODA=∠C=45°??，由三角形內(nèi)角和定理得出?∠CAB=90°??，則可得出結(jié)論．本題主要考查圓的切線的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握切線的判定是解題的關鍵．24.【答案】【解答】解：==-=-，==，==．【解析】【分析】找出三個分式的最簡公分母，然后通分即可．25.【答案】【解答】解：∵1+x+x2=0，∴x+x2+x3+…+x2013=x（1+x+x2）+x3（1+x+x2）+…+x2011（1+x+x2）=0．【解析】【分析】首先分組分解代數(shù)式x+x2+x3+…+x2013，整體代入得出代數(shù)式結(jié)果．26.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）C′的坐標（4，3），△ABC的面積：3×5-×2×3-×2×3-×1×5=15-3-3-2.5=6.5；（3）連接A′B，與y軸的交點就是P的位置．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的對稱點位置，然后再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系可得C′的坐標，利用矩形的面積減去周圍多余三