西安市周至2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前西安市周至2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?諸城市月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.（-2）-3與23B.（-2）-2與2-2C.-33與（-）3D.（-3）-3與（）32.已知a+b=50，則a3+150ab+b3的值是（）A.125000B.125001C.125005D.1250503.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°4.（江西省宜春市天臺中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，若∠AOB的平分線上一點P到OA的距離PM等于5，N是射線OB上的任一點，則關(guān)于PN的長（）A.PN＞5cmB.PN＜5cmC.PN≥5cmD.PN≤5cm5.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測試（二）（））將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A.B.C.D.6.（2021年春?連山縣校級期末）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤8.（江蘇省宿遷市中揚中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形9.（2019?煙臺一模）已知??x1??，??x2??是一元二次方程??x2-3x+1=0??的兩實數(shù)根，則A.?-7??B.?-1??C.1D.710.在?ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則AD長度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））（2003?甘肅）分解因式：x2-5x-14=．12.（浙江省溫州市育英學(xué)校等五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．13.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，點?D??為?AB??邊上一點，連接?CD??，把?ΔBCD??沿著?CD??翻折，得到△?B'CD??，?AC??與?B'D??交于點?E??，若?∠A=∠ACD??，?AE=CE??，??SΔACD??=S△B'CE??，?BC=14.（2021年春?連山縣校級期末）計算48×0.258=（x+1）（x+2）=．15.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．16.（江蘇省鹽城市東臺市梁垛中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺市校級月考）把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB=6厘米，則槽寬為厘米．17.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?江都區(qū)校級月考）一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°則∠BGD=．18.（2021?高新區(qū)一模）“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒?OA??、?OB??組成，兩根棒在?O??點相連并可繞?O??轉(zhuǎn)動，?C??點固定，?OC=CD=DE??，點?D??，?E??在槽中滑動，若?∠BDE=84°??，則?∠CDE??是______?°??．19.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））計算：-a（-2a+b）=．20.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：-2x（x2-3x-1）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??是正方形，點?E??在?BC??延長線上，?DF⊥AE??于點?F??，點?G??在?AE??上，且?∠ABG=∠E??．求證：?AG=DF??．22.（《1.1生活數(shù)學(xué)》2022年同步練習(xí)1）如圖，下面是一些交通標(biāo)志，你能從中獲得哪些信息？23.（2021?思明區(qū)校級二模）如圖，在正方形?ABCD??內(nèi)有等邊?ΔBCE??、等邊?ΔADF??，?AF??交?BE??于點?G??，?DF??交?CE??于點?H??．（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出?ΔADF??（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）四邊形?EGFH??是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．24.（2016?重慶模擬）先化簡，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程組的解．25.（四川省同步題）已知：如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由。26.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．27.（遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明想用繩子測量一個池塘A．B兩端的距離，但繩子不夠長．小影幫他出了個主意：先在地上取一個可以到達A、B兩點的C點，連接AC并延長到D，使CD=AC，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，則DE的長度就是A、B間的距離．你能說明其中的道理么？寫出你的設(shè)計方案并將圖畫在右邊的圖形上．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、(-2)-3=-，23=8，-與8不是相反數(shù)，故錯誤；B、(-2)-2=，2-2=，兩個數(shù)相等，故錯誤；C、-33=-，(-)3=-，兩個數(shù)相等，故錯誤；D、(-3)-3=-，()3=，互為相反數(shù)，正確；故選：D．【解析】【分析】先對各項化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．2.【答案】【解答】解：∵a+b=50，∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=50（a2-ab+b2），∴a3+150ab+b3=50a2+100ab+50b2=50（a+b）2=125000．故選A．【解析】【分析】先將a3+b3利用立方公式進行分解，然后將a+b=50代入后與150ab合并，繼而根據(jù)a+b=50可得出答案．3.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．4.【答案】【解答】解：作PC⊥OB于C，∵點P是∠AOB的平分線上一點，PM⊥OA，PC⊥OB，∴PC=PM=5，則PN≥PC，故選：C．【解析】【分析】作PC⊥OB于C，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PC=PM=5，根據(jù)點到直線的距離得到答案．5.【答案】【答案】認(rèn)真圖形，首先找著對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【解析】觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．故選C．6.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．7.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出8.【答案】【解答】解：根據(jù)矩形、等腰梯形的性質(zhì)，它們的兩條對角線一定相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，它的對角線存在相等的情況，只有直角梯形的對角線一定不相等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)，對各個選項進行分析從而得到最后答案．9.【答案】解：?∵?x1??，??x????∴x1??∴1-3x1????∴???1?∵?x1??，??x??∴x1??+x?∴??原式?=-?3故選：?A??．【解析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到????x12-?3x1?+1=0??，????x22-10.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OA=3，OD=4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【答案】因為-14=2×（-7），2+（-7）=-5，所以x2-5x-14=（x+2）（x-7）．【解析】x2-5x-14=（x+2）（x-7）．12.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計算即可．13.【答案】解：過點?C??作?CM⊥AB??，?∵∠A=∠ACD??，?AE=CE??，?∴AD=CD??，?DE⊥AC??，??∴SΔACD又?∵?S??∴2SΔDCE?∴???DE設(shè)?DE=x??，則?B′E=2x??，?∴??由折疊性質(zhì)可得：?DB′=DB=3x??，?BC=B′C??，?∠B=∠B′??，又?∵CM⊥AB??，?DE⊥AC??，?∴∠CMB=∠CEB′??，?∴ΔCMB?ΔCEB′(AAS)??，?∴BM=B′E=2x??，?CE=CM??，又?∵CM=CM??，?∴?R?∴CM=CE??，?∵?S??SΔABC?∴???1解得：?AD=2x??，?∴AD=CD=2x??，在??R??t在??R??t解得：?x=±3?∴CM=3212設(shè)?ΔABC??中?BC??邊上的高為?h??，??∴SΔABC?∴???1解得：?h=15即點?A??到?BC??的距離為?15故答案為：?15【解析】過點?C??作?CM⊥AB??，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求得?CM??的長，然后利用三角形面積公式列方程求解．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，題目有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計算是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案為：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則得出答案，再利用多項式乘法求出答案．15.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因為a，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．16.【答案】【解答】解：連接AB，A′B′，O為AB′和BA′的中點，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案為：6【解析】【分析】連接AB，A′B′，根據(jù)O為AB′和BA′的中點，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長度．17.【答案】【解答】解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．18.【答案】解：?∵OC=CD=DE??，?∴∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，?∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，?∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=84°??，?∴∠ODC=28°??，?∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=96°??，?∴∠CDE=96°-∠ODC=68°??．枚答案為：68．【解析】根據(jù)?OC=CD=DE??，可得?∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，進一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠BDE=3∠ODC=84°??，即可求出?∠ODC??的度數(shù)，進而求出?∠CDE??的度數(shù)．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加求解即可．20.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD??，?AD//BC??，?∠BAD=90°??，?∴∠E=∠DAE??，?∵∠ABG=∠E??，?∴∠DAE=∠ABG??，?∵DF⊥AE??，?∴∠AFD=90°??，?∵∠BAG+∠DAF=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠BAG=∠ADF??，在?ΔABG??和?ΔDAF??中，???∴ΔABG?ΔDAF(ASA)??，?∴AG=DF??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=AD??，?AD//BC??，?∠BAD=90°??，再證明?∠DAE=∠ABG??，?∠BAG=∠ADF??，然后利用“?ASA??”可判斷?ΔABG?ΔDAF??，從而得到結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的圖案都是軸對稱圖形，（4）不是軸對稱圖形．【解析】【分析】根據(jù)圖形中的幾個交通標(biāo)志的軸對稱性可以作出判斷，答案不唯一．23.【答案】解：（1）如圖，?ΔADF??為所作；（2）四邊形?EGFH??是菱形．理由如下：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，?∴AB=BC=AD??，?∠ABC=∠DAB=90°??，?∵ΔBEC??和?ΔAFD??都為等邊三角形，?∴BE=BC=CE??，?AD=AF=DF??，?∠EBC=∠DAF=∠ADF=∠BCE=∠AFD=60°??，?∴∠GAB=∠GBA=30°??，?∴GA=GB??，?∠BGF=30°+30°=60°??，?∴GE=GF??，?∵∠BGF=∠AFD??，?∴GE//FH??，同理可得?HE//GF??，?∴??四邊形?EGFH??為平行四邊形，而?GE=GF??，?∴??四邊形?EGFH??是菱形．【解析】（1）分別以?A??、?D??為圓心，?AD??為半徑畫弧，兩弧在正方形?ABCD??內(nèi)部相交于?F??，則?ΔADF??滿足條件；（2）利用正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=AD??，利用等邊三角形的性質(zhì)得到?BE=BC=CE??，?AD=AF=DF??，?∠EBC=∠DAF=∠ADF=∠BCE=∠AFD=60°??，再證明?GE=GF??，接著證明?G