山東省青島第三十七中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

山東省青島第三十七中學(xué)2022-2023學(xué)年

初一上數(shù)學(xué)期末檢測

一、選擇題（共30小題，每題2分）

1.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應(yīng)用是（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D,以上答案都不對

【答案】B

【解析】

【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動成面.

【詳解】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，

所以應(yīng)是線動成面.

故選B.

【點睛】本題考查了點線面體的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解點線面體的概念.

2.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不

能圍成正方體的位置是（）

圖1圖2

A.①B.②C.③D.@

【答案】A

【解析】

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選：A.

【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注

意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

3.是一個小正方體表面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第

4格，這時小正方體朝上一面的字是（）

A.夢C.城D.美

【答案】A

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)兩個面相隔一個面是對面，據(jù)翻轉(zhuǎn)的規(guī)律，第一次翻轉(zhuǎn)夢在下面，第二次翻轉(zhuǎn)中在

下面，第三次翻轉(zhuǎn)國在下面，第四次翻轉(zhuǎn)城在下面，城與夢相對，可得答案A.

故選A

考點：正方體相對兩個面上的文字

4.如圖所示，正方體的展開圖為（）

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)判斷即可;

【詳解】A中展開圖正確；

B中對號面和等號面是對面，與題意不符；

C中對號的方向不正確，故不正確；

D中三個符號的方位不相符，故不正確；

故答案選A.

【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖考查,準(zhǔn)確判斷符號方向是解題的關(guān)鍵.

5.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最

少是（

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖是由4個小正方形組成，而左視圖是由4個小正方形組成，故這個幾

何體的底層最少有3個小正方體，第2層最少有1個小正方體.

【詳解】解：根據(jù)左視圖和主視圖，這個幾何體的底層最少有1+1+1=3個小正方體,

第二層最少有1個小正方體，

因此組成這個幾何體的小正方體最少有3+1=4個.

故選B.

【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)

了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得

到答案.

6.紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時

間晚的時數(shù)）：

城市悉尼紐約

時差/時+2-13

當(dāng)北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（）

A.6月16日1時；6月15日10時B.6月16日1時；6月14日10時

C.6月15日21時；6月15日10時D.6月15日21時；6月16日12時

【答案】A

【解析】

【分析】由統(tǒng)計表得出：悉尼時間比北京時間早2小時，也就是6月16日1時.紐約比北京時間要晚13

個小時，也就是6月15日10時.

【詳解】解：悉尼的時間是：6月15日23時+2小時=6月16日1時，

紐約時間是：6月15日23時-13小時=6月15日10時.

故選：A.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計算.

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是（）

①6<0<a；②③ab>0；?a-b>a+b.

----1---------?1---------->

h0a

A.①②B.①④C.②③D.③④

【答案】B

【解析】

【詳解】解：由圖知，b<Q<a,故①正確，

因為6點到原點的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a],故②錯誤，

因為6<0<a,所以。6<0,故③錯誤，

由①知a-6>a+6,所以④正確.

所以正確的是①④

故選B.

8.下列說法不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.絕對值最小的數(shù)是0

C.絕對值等于自身的數(shù)只有0和1D.平方等于自身的數(shù)只有0和1

【答案】C

【解析】

【詳解】解：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故A正確；

絕對值最小的數(shù)是0,故B正確；

絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；

平方等于本身數(shù)是0和1,故D正確.

故選：C.

9.下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理

數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù).其中正確的個數(shù)（）

A.1個B.2個C.3個D.5個

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，。

既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是偶數(shù)，但不是最小的整數(shù)，判斷所給命題是否正確.

【詳解】解：①在有理數(shù)中，0意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，

故①錯誤；

②整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,故②錯誤；

③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故③錯誤；

④整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)、0,因此0不是最小的整數(shù)，故錯誤；

⑤所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，因此正確；

綜上，⑤正確，

故選A.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類等相關(guān)知識，特別注意：在有理數(shù)中，。的意義不僅表示沒有，在

進行運算時，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是偶數(shù).

10.當(dāng)Ia1=5,|b|=7,且|a+Z?|=a+Z?,貝！Ja-b的值為（）

A.-12B.-2或-12C.2D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)|a|=5,|切=7,且|“+回=”+人，得出a,b的值，進而得出答案.

【詳解】解：?；|a|=5,；.a=±5,

V|b|=7,；.b=±7,

'/|a+b|=a+b,

a+b>0,

a=±5,b=7,

...a-b=-12或-2.

故選B

【點睛】本題主要考查了絕對值和有理數(shù)的加減運算，正確分類討論是解題關(guān)鍵.

11.多項式（m—4）x+7是關(guān)于x的四次三項式，則機的值是（）

A.4B.-2C.-4D.4或T

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項的定義進行求解即可.

【詳解】解；；多項式gx帆一（m—4）x+7是關(guān)于X的四次三項式，

,\m\=4

加一4H0

,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了多項式的次數(shù)和項定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個單項式的和叫

做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多

項式的次數(shù).

12.如果單項式7產(chǎn)＞+2與的和仍然是一個單項式，則機、〃的值是（）

A.m=2,n=2B.m=_Ln=2C.m——2,n=2D.m=2,n=—l

【答案】B

【解析】

【分析】由同類項的定義即可求得.

【詳解】解：???1妙+2與x'y的和仍是同類項,

%2y"+2與是同類項，

〃=2

.：V

機+2=1

故選：B.

【點睛】本題考查了同類項的定義，解決本題的關(guān)鍵是注意同類項的定義是：所含字母相同，相同字母的指

數(shù)相同.

13.當(dāng)x=l時，代數(shù)式一狽3一3法+4的值是7.則當(dāng)x=—1時，這個代數(shù)式的值是（）

2

A.7B.3C.1D.-7

【答案】C

【解析】

【分析】把尤=1代入代數(shù)式求出。、6的關(guān)系式，再把x=—l代入進行計算即可得解.

131.

【詳解】解：當(dāng)x=1時，一cue—3bx+4=—a—3b+4=7,

22

解得一a—3b=3,

2

131

當(dāng)x——1時，一cix—3bx+4=—ci+3b+4=—3+4=1.

22

故選：C.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

14.已知尤-2y=3,則代數(shù)式6-2無+4y的值為()

A.OB.-1C.-3D.3

【答案】A

【解析】

【分析】先把6-2x+4y變形為6-2(x-2y),然后把x-2y=3整體代入計算即可.

【詳解】解：；尤-2y=3,

.,.6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2x3=6-6=0

故選A.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計

算.

A.135B.170C.209D.252

【答案】C

【解析】

【分析】觀察數(shù)字的變化設(shè)表格中左上角的數(shù)字為。，則左下角的數(shù)字為"1,右上角的數(shù)字為2a+2,右

下角的數(shù)字為(。+1)(2A+2)+a,進而可得結(jié)論.

【詳解】解：32)=20,

。=9,

"."b=a+l,

.,./?=6z+1=9+1=10,

.\x=20b+a

=20x10+9

=200+9

二209

故選c.

【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運

用規(guī)律.

16.如圖，下列說法正確的是（）

OAB

A.點。在射線AB上B.點8是直線AB的一個端點

C.射線。3和射線AB是同一條射線D.點A在線段。B上

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義解答即可.

【詳解】解：A.點。不在射線A3上，點。在射線B4上，故此選項錯誤，不符合題意；

B.點8是線段A3的一個端點，故此選項錯誤，不符合題意；

C.射線和射線A3不是同一條射線，故此選項錯誤，不符合題意；

D.點A在線段08上，故此選項正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查的是直線、射線、線段的相關(guān)知識，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

17.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A處，8c為折痕，然后再把8E折過去，使之

與8A'重合，折痕為2。，若乙4BC=58。，則求NE'8。的度數(shù)（）

A.29°B.32°C.58°D.64°

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)折疊得出/ABC=NABC,/EBD=NEBD,根據(jù)NABC+/ABC+/EBD+/EBD=180。,

求出/ABC+/E，BD=90。，代入求出即可.

詳解】：根據(jù)折疊得出NABC=/48C,ZEBD^ZE'BD,

又,:ZABC+ZA'BC+ZEBD+ZE'BD=ISO0,

：.ZABC+ZE'BD^9Q°,

,：ZABC=5S°,

:./EBD=32。.

故選：B.

【點睛】本題考查了矩形折疊問題，和平角的性質(zhì)，尋找到相對應(yīng)相等的角是本題的關(guān)鍵.

18.如圖，ZAOC=90°,0c平分NQO8,且/QOC=22°36',NBOA度數(shù)是（）

A

A.67°64,B.57°64'C.67°24,D.68°24'

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出/BOC,再根據(jù)/AOC=90°,即可求出/BOA.

【詳解】?.,。。平分/。。8,ZDOC=22°36',

：.ZBOC=ZDOC=22°36'

NAOC=90°

/.ZBOA=90°-22°36'=67°24'

故選C.

【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).

19.把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作NABE的平分線則NC3M的度數(shù)是（）

O

AB

A.120°B.60°C.30°D.15°

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差計算即可.

【詳解】解：；一副三角板所對應(yīng)的角度是60。，45°,30°,90°,

.?.ZABE=ZABC+ZCBE=30°+90°=120°,

VBM平分NABE,

，/ABM=gNABE=gxl20°=60°,

，ZCBM=ZABM-ZABC=60°-30°=30°,

故答案為：30°.

【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的計算.解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義，明確一副三角板所

對應(yīng)的角度是60°,45°,30°,90°.

20.點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點.若線段A5=12cm,則線段BD的長為（）

A.10cmB.8cmC.8cm或10cmD.2cm或4cm

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解.

【詳解】如圖，,?.點C是線段AB的中點，

AC=BC=:AB=6cm

2

當(dāng)AD=-AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm

3

BD=BC+CD=6+2=8cm；

,1工

當(dāng)AD=—AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm

3

.?.BD=BC+CD=6+4=10cm；

故選C.

A------------------------A?B

DID2C

【點睛】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系.

21.如圖，A8是一段高鐵行駛路線圖圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制

（）種車票.

ABCDE

A.10B.11C.20D.22

【答案】C

【解析】

【分析】分析觀察可以發(fā)現(xiàn)，每個車站作為起始站，可以到達除本站外的任何一個站，需要印制(5-1)

種車票，而有5個起始站，故可以直接列出算式.

【詳解】解：5x(5-1)=20,

故選：C.

【點睛】本題在線段的基礎(chǔ)上，考查了排列與組合的知識，解題關(guān)鍵是要理解題意，每個車站都既可以作

為起始站，可以到達除本站外的任何一個站.

22.某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，

若打折后每件服裝仍能獲利20%,則該服裝標(biāo)價是()

A.350元B.400元C.450元D.500元

【答案】B

【解析】

【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為尤元，根據(jù)售價-進價=利潤列出方程，解出即可.

【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，

由題意，得0.6元-200=200x20%,

解得：x=400.

故選：B.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關(guān)系列出方程.

23.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%,

另一件虧本25%,在這次買賣中他().

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

【答案】C

【解析】

【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)

系列方程求解.

【詳解】解：設(shè)在這次買賣中第一件的原價是x元，

則可列方程：(l+25%)x=135,

解得：%=108,

比較可知，第一件賺了27元，

設(shè)第二件的原價為y元，則可列方程：(1—25%)y=135,

解得：y=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了18元.

故選：C.

【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是先算出兩件衣服的原價，才能知道賠賺.不可憑想象答

題.

24.A、8兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、8兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/

時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過f小時兩車相距50千米，貝?的值是()

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

【答案】A

【解析】

【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距50千

米，根據(jù)路程=速度x時間，可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=450-50,或120t+80t=450+50,

解得t=2或t=2.5.

答：經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米.

故選：A.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題

目中的相等關(guān)系.

25.某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與螺母個數(shù)比為1:2剛好配套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個

或螺母18個，求多少人生產(chǎn)螺栓？設(shè)：有無名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母.依題意列方程應(yīng)為

().

A.12x=18(28-%)B.2xl2x=18(28—%)

C.12xl8x=18(28—x)D,12元=2x18(28-尤)

【答案】B

【解析】

【分析】螺栓與螺母個數(shù)比為1:2剛好配套，那么螺母的個數(shù)較多，要想讓螺栓的個數(shù)和螺母的個數(shù)相等,

等量關(guān)系為：2x生產(chǎn)的螺栓的個數(shù)=螺母的個數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【詳解】解：?有x名工人生產(chǎn)螺栓，

.?.有(28-x)名工人生產(chǎn)螺母，

每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，

，螺栓有12x,螺母有18x(28-x)個，

故方程為2xl2x=18(28—%),

故選：B.

【點睛】本題考查用一元一次方程解決工程問題，得到螺栓和螺母數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

26.如圖，正方形A8CD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿者正方形軌道順

時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5cm,已知正方形軌道ABC。的邊長為2cm,則乙

在第2022次追上甲時的位置()

A.AB上B.8C上c.CO上D.AD±

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后觀察規(guī)律，四次一循環(huán)，即可求得結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲，

根據(jù)題意，得5x-x=4,

解得尸1，

，乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是A2上；

設(shè)乙再走y秒第二次追上甲，

根據(jù)題意，得5y-y=8,解得y=2,

乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC±；

同理：乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；

同理乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；

乙在第5次追上甲時的位置又回到上；

/.2022^4=5052,

乙在第2022次追上甲時的位置是8C上.

故選：B.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置.

27.今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進

行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的中考數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個考生是個

體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000.其中說法正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

【詳解】解：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體；

2000名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000.

故正確的是①④.

故選C.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，

關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣

本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

28.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某批次手機的防水功能的調(diào)查

D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查

【答案】D

【解析】

【詳解】A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；

故選D.

29.某中學(xué)開展“眼光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毯子，B：籃球，C：跳

繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學(xué)必須選擇一項），為了解學(xué)生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取

了一部分學(xué)生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的

學(xué)生數(shù)為（）

A.240B.120C.80D.40

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80+40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生

數(shù)是：200-80-30-50=40（人）.故選D.

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖.

30.（2016山東省泰安市）某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)A8C以方共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進行了“我最

喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

選修課ABCDF

人數(shù)4060100

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、尸的人數(shù)分別為80,70

D.喜歡選修課C的人數(shù)最少

【答案】D

【解析】

【分析】通過計算得出選項A、B、C正確，選項D錯誤，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60m5%=400（人），，選項A正確；

扇形統(tǒng)計圖中D的圓心角為段x36（F=90。，：—x360°=36°,

400400

360°（17.5%+15%+12.5%）=162°,

???扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角=360。-162°-90°-36°=72°,

選項B正確；

72°

V400X——-=80（人），400xl7.5%=70（人），，選項C正確；

360

V12.5%>10%,喜歡選修課A的人數(shù)最少，.?.選項D錯誤；

二、填空題（共20小題，每題3分）

31.單項式-1的次數(shù)是.

【答案】5.

【解析】

【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的概念求解.

【詳解】單項式-工必3的次數(shù)是5.

2-

故答案為5.

【點睛】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指

數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

32.已知3x—8與2互為相反數(shù)，則天=.

【答案】2

【解析】

【詳解】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0可得，3/8+2=0,解得x=2.

點睛：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得答案.

33.如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x-y的值為.

-2

5y2x-3

2x

【答案】-3

【解析】

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)

互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形.

“5”與“2x-3”是相對面，

“y”與“x”是相對面，

“-2”與“2”是相對面，

..?相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，

2x-3=-5,y=-x,

解得x=-l,y=l,

2x-y=-2-l=-3.

故答案為：-3.

【點睛】本題考查正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

34.規(guī)定圖形表示運算a—〃,圖形口；］表示運算％+z—y—墳,則

=.（直接寫出答案）

【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：1-2+346+5+7=4.

故答案為：4.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

35.已知：2°=b個=2，2?=4，23=8，2"的個位數(shù)是6,2$的個位數(shù)是2,…，則

2°+21+22+23+24+...+22022的個位數(shù)字是

【答案】5

【解析】

【分析】根據(jù)題意找到規(guī)律，從)=2，22=4，23=8...24的個位數(shù)是6,的個位數(shù)是2可知，個位數(shù)

字是每4個數(shù)一循環(huán)，則2022=4x505+2,由此推知結(jié)論.

【詳解】解：因為)=2，22=4，23=8，2"的個位數(shù)是6,的個位數(shù)是2,…，且

2022=4x505+2,

所以2°+)+22+23+24+…+22°22的個位數(shù)字之和是：1+(2+4+8+6)x505+4=10105,

故答案為：5.

【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)

用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到個位數(shù)字是每4個數(shù)一循環(huán).

36.如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化簡的結(jié)果為.

【答案】3b-a

【解析】

【詳解】解：由題意得，5-1，

貝！J|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+(a+b)—(b-a)=—a+b+a+b+b—a=36-a.

37.若關(guān)于x、y的代數(shù)式g3-3研/-(2/-孫2)+犯中不含三次項，則m-6n的值為.

【答案】0

【解析】

【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.

【詳解】mx3-3nxy7-(2x3-xy2)+xy

=(m-2)x3+(l-3?)xy2+xy

???代數(shù)式關(guān)于X、y不含三次項

m-2=0,l-3?=0

1

m=2,n=—

3

m—6M=2—6x—=0

3

故答案為：o

【點睛】本題考查代數(shù)式次數(shù)概念及代入求值，關(guān)鍵在于對代數(shù)式概念的掌握.

38.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入尤的值為1,則輸出y的值為

【答案】4

【解析】

【分析】把代入程序中計算，判斷結(jié)果是否大于0,即可確定出y的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x12—4=-2<0，

.,.2x(-2)2-4=4>0,

，輸出y的值為4.

故答案為：4

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.

39.如圖是時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針?biāo)鶌A的角等于

【答案】135

【解析】

【詳解】根據(jù)鐘表的特點，可知鐘表的一大格的度數(shù)為30。，而1點30分時共有4個半格，因此可知

30x4.5=135°.

故答案為135.

40.如圖所示，/AOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,OM,ON分別是/AOC,NBOD的平分線,

NMON等于度.

【答案】135

【解析】

【詳解】?/ZAOC=30o,OM是/AOC的平分線，

ZMOC=|ZAOC=1x30°=15°,

?/ZBOD=60°,ON是/BOD的平分線，

/.ZDON=1/BOD二*60°=30°.

：NAOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,

.,.ZCOD=ZAOB-ZAOC-ZBOD=180o-30°-60o=90°.

VZMOC=15O,ZCOD=90°,ZDON=30°,

ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON=15°+90°+30°=135°.

故答案為135°.

41.在銳角NAOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射

線，可得10個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角個.

【答案】66

【解析】

【分析】分別找出各圖形中銳角的個數(shù)，找出規(guī)律解題.

【詳解】解：???在銳角/AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角;

在銳角NAOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；

在銳角NAOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角;

從一個角的內(nèi)部引出“條射線所得到的銳角的個數(shù)是

1+2+3+...+(71+1)=gx(n+1)x(w+2),

.,.畫10條不同射線，可得銳角;x(10+1)x(10+2)=66.

故答案為：66.

42.如圖，線段A3表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從P點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為

30cm,若AP=jBP,則原來繩長cm.

3

APB

【答案】50或75

【解析】

2

【詳解】解：：=—，AP<5P，2AP>BP.

3

是已對折的一條繩子，對折點不確定，

.??分兩種情況：

①當(dāng)折點為8時，最長的一段長為23尸=30,.?.BP=15,

2

/.AP=-BP=10,：.繩長為2(AP+BP)=50cm.

②當(dāng)折點為A時，最長的一段長為2Ap=30,

345

AP=15，：,BP=-AP=—,

22

繩長為2(AP+BP)=75cm.

故答案為50或75.

43.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從8港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2

千米/時,則A港和8港相距千米.

【答案】504

【解析】

【分析】根據(jù)時間關(guān)系列方程求解.此題考查了學(xué)生對順?biāo)俣?，逆水速度的理解，這與順風(fēng)逆風(fēng)類似.

【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米,

xx

根據(jù)題意得:+3=

26+226-2

解得：尤=504.

答：A港和B港相距504千米.

【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解順流與逆流的關(guān)系，順?biāo)俣?水流速度+靜水

速度，逆水速度=靜水速度-水流速度.

44.某種商品的標(biāo)價為200元，為了吸引顧客，按標(biāo)價的八折出售，這時仍可盈利25%,則這種商品的進

價是元.

【答案】128

【解析】

【分析】設(shè)進價為x元，根據(jù)題意，列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)進價為龍元，根據(jù)題意可得：x+xx25%=2OOxO.8

解得x=128.

故答案為：128

【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程.

45.從一個底面直徑為6cm的圓柱形涼水杯中，向一個底面直徑為4cm,高為9cm的空的圓柱形玻璃

杯中倒水，當(dāng)玻璃杯倒?jié)M水后，涼水杯水面下降的高度是.

【答案】4cm

【解析】

【分析】設(shè)涼水杯水面下降xcm,利用倒出的水的體積等于底面直徑為4cm,高為9cm的空的圓柱形玻

璃杯，再建立方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)涼水杯水面下降尤cm,則

解得：x=4,

???涼水杯水面下降的高度是4cm.

故答案為：4cm

【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“利用體積相等建立方程”是解本題的關(guān)鍵.

46.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9.如果把這個兩位數(shù)加上63,那么恰好成為原兩位數(shù)的個位

數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是.

【答案】18

【解析】

【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,則個位數(shù)字是9-x,根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.

【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是X,則個位數(shù)字是9-X,

10x+9-x+63=10(9-x)+x,

x=l,

9-x=8,

原兩位數(shù)是18.

故答案為：18.

【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

47.如下圖所示，若在左邊水桶中放入15個球，水桶中的水位升高到66cm,則放入大球的數(shù)量是

【答案】10

【解析】

【分析】由已知可得放入一個小球水位高度上升與a