循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（錦集15篇）

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（錦集15篇）作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。教學(xué)目的：1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教學(xué)過(guò)程：一、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課：今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？能除盡嗎？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。0.999……52.52525……4.1677……3.212121……3.1415926……學(xué)生評(píng)議。5、介紹簡(jiǎn)便記法除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525……可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？為什么？學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的`嗎？三、鞏固練習(xí)用計(jì)算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫出來(lái)。19÷111.08÷3.313.25÷10.6四、作業(yè)：P30第1、2題。板書設(shè)計(jì)：循環(huán)小數(shù)（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……5.333……＝5.37.14545……＝7.1457、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：P30練習(xí)五第3—6題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？0.666……3.27676……301415926……40.03666……100.78780.06262……3.203203……70.26410.2142857142857……循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容教科書第101頁(yè)，練習(xí)第6題及你知道嗎教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙教育。教學(xué)構(gòu)想通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生做除法，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到循環(huán)小數(shù)是一種無(wú)限小數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)：看誰(shuí)算得快。第一組：1.69÷2658.3÷11第二組：1÷358.6÷11兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。二、新知學(xué)習(xí)1、繼續(xù)通過(guò)計(jì)算探索5÷3＝1.666……14÷37＝0.378378……25÷22＝1.13636……2、討論：等號(hào)后面的商該怎樣寫呢合適？指導(dǎo)書寫。3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念明白：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4、觀察，進(jìn)一步理解；無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)。5、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便書寫的'方法，認(rèn)識(shí)“循環(huán)節(jié)”0.1818……＝89.5603420342……＝1.7290290……＝46.142857142857……＝6、讓學(xué)生自主閱讀，課本101頁(yè)的“你知道嗎？”交流閱讀后的認(rèn)識(shí)三、鞏固練習(xí)1、下列哪些數(shù)是無(wú)限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.36582、把下列循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便的方法書寫出來(lái)5.252525……＝7.1478478……＝9.363363……＝3、練習(xí)十九第6題。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：①知識(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；②過(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。③情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過(guò)學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。1.拍節(jié)奏游戲：師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？2.找規(guī)律，猜圖形。多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？你是怎樣想出來(lái)呢？出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？對(duì)的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？學(xué)生說(shuō)完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)限）在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。（二）展示過(guò)程探究新知1、循環(huán)小數(shù)①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。330÷11002÷61.23÷3②自學(xué)例27.3÷2.2除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？（2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾？（3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？③你能說(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……2.4666……2.583583……④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？⑤概括并揭題。像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？⑥判斷，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.999……5.02727……6.416416……3.56565656563.1415926……0.123321……2、循環(huán)節(jié)“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看書上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3、循環(huán)小數(shù)的`簡(jiǎn)便記法①記法和讀法。記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。讀法：5.327……五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。②練習(xí)。（1）寫出3.333……的簡(jiǎn)便寫法。（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。（三）鞏固強(qiáng)化，拓展思維。1、判斷題.(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）（2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57（）（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來(lái)。4.37375.28383……5.314162……0.7563563……3.小結(jié)：如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫成什么？學(xué)生板演.（四）課堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，……）生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書：不斷重復(fù)師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)隨學(xué)生的回答板書：1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的.現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)二、探索交流，解決問(wèn)題。師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：1.我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28÷1878.6÷11先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…學(xué)生評(píng)議。7、介紹簡(jiǎn)便記法如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明。接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目的：1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過(guò)程:一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。二新知探索1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.2、深入探索，說(shuō)明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。（1）出示練習(xí)：28÷18=78.6÷11=（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。（3）觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。（4）反饋交流內(nèi)容：a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的'點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）0.999……3.1415926……0.547745……3.2121215.02727……6.416416……這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來(lái)。（3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）5.7÷95÷86.64÷3.3（4）跳起來(lái)摘葡萄。循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過(guò)程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。（三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)從數(shù)字樂(lè)園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過(guò)根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì)進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1、設(shè)疑引課。今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復(fù)出現(xiàn)）今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號(hào)省略號(hào)在這里表示什么意思（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的`意義。其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷÷11先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣能除盡嗎（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。二、質(zhì)疑探究（一）檢查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)）鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說(shuō)一說(shuō)理由。52、3、3、學(xué)生評(píng)議。三、質(zhì)疑再探（一）學(xué)生質(zhì)疑教師：針對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，你還有什么疑惑請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家一起研究。也可以提出由本節(jié)所學(xué)知識(shí)聯(lián)想到的問(wèn)題。（二）解決學(xué)生提出的問(wèn)題（先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52、可能出現(xiàn)問(wèn)題、52，師生共同辨析）看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況請(qǐng)舉例說(shuō)明學(xué)生小組討論，匯報(bào)。師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的，叫做無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)為什么學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。四、運(yùn)用拓展（一）學(xué)生自編習(xí)題1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。用計(jì)算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫出來(lái)。19÷÷÷（三）全課總結(jié)1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲教師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲請(qǐng)說(shuō)出來(lái)與大家共同分享。2、學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。課后反思：練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說(shuō)是“循環(huán)”。（2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。二、小組合作，探索新知1、教學(xué)例8。（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意。師：請(qǐng)看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400÷75。（讓學(xué)生試著計(jì)算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？（4）全班交流。問(wèn)：在計(jì)算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）（5）如果繼續(xù)除下去會(huì)是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)）2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11男生做第一題，女生做第二題。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號(hào)。5、看教材理解。三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)1、看教材。反饋看教材的情況。（1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。（2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數(shù)？（3）什么是有限小數(shù)？什么是無(wú)限小數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？2、練習(xí)反饋。（1）下面幾個(gè)數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái)。4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…（2）你還能給它們分一分類嗎？分類：可分成有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3、取近似值。對(duì)于循環(huán)小數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，取它們的'近似值。4、試做：如果有需要請(qǐng)老師幫助。0.6666…≈（）保留一位小數(shù)0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)（1）你是用什么方法取近似值的？（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時(shí)有什么不同？（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）四、實(shí)踐、練習(xí)1、判斷正誤，并改正。（1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）（先獨(dú)立判斷，再交流評(píng)價(jià)。）2、選一選。（1）循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223C、3223、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個(gè)字應(yīng)寫什么字？五、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問(wèn)題。六、作業(yè)。1、用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。5.7÷95÷86.64÷3.32、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（通知學(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器。）循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.78780.06262…3.203203…0.2142857142857…70.26412、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?有限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。2、P30第6題先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。四、獨(dú)立練習(xí)：P30第4、5題。課后小記：在今天的課上，我向?qū)W生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。其次，我還向?qū)W生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數(shù)呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數(shù)派。孩子們對(duì)無(wú)理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。教學(xué)目的：1、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí)。3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）二、自主探索1、出示例10：請(qǐng)大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的.商。問(wèn)：你是根據(jù)什么來(lái)寫的商？2、用計(jì)算器驗(yàn)證。小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。3、獨(dú)立完成“做一做”：請(qǐng)學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題，找出積的規(guī)律。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對(duì)。三、請(qǐng)學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。教師激勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。四、獨(dú)立練習(xí)：P31第7-9題。激發(fā)學(xué)生興趣1、使用計(jì)算器，小組合作任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？2、小組匯報(bào)，展示過(guò)程，討論發(fā)現(xiàn)。3、采訪學(xué)生，有什么感受。師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來(lái)，非常的神奇。課后小記：1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說(shuō)明。2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。第九課時(shí)解決問(wèn)題（一）——?dú)w一問(wèn)題循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：1、理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測(cè)題，課件，投影等。教學(xué)過(guò)程：一、引入課題。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?師：這五道題3.03÷25=37.2÷24=28÷18=78.6÷11=1.5÷7=的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。生上臺(tái)做出選擇。師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?生合：有限小數(shù)。師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?生合：無(wú)限小數(shù)。師：無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.師：余數(shù)呢?生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的`余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?生：無(wú)限小數(shù)。師：它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。二、探究新知：出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?②如何簡(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)，但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李}，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過(guò)程。三、練習(xí)：請(qǐng)將12.36、12.36、12.3636按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。四、檢測(cè)題：師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測(cè)嗎?檢測(cè)題：①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在()里畫“√”。②3.6767…的循環(huán)節(jié)是()，用簡(jiǎn)便方法記作()。③6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是()。④比較大小學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案，要求用星級(jí)來(lái)對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià)，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。五、課堂小結(jié)。師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。3、感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛國(guó)教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎？（1）先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎？提問(wèn)：拍下去能拍完嗎（2）再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎？提問(wèn)；這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎？再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏？邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、（3）舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、生1:；體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令生2：太陽(yáng)的東升西落生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬生5：火車滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓……生6;人的血液流動(dòng)師敘：看來(lái)生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實(shí)，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？好，這節(jié)課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。二、探究新知（一）認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)1、示例7、例8例71÷3例858.6÷11師：請(qǐng)左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。學(xué)生完成后教師提問(wèn)（1）從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：計(jì)算1÷3時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”師追問(wèn)：商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”）生2：計(jì)算58.6÷11時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8教師追問(wèn)：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”）（2）這兩個(gè)算式能除盡嗎？再繼續(xù)除下去會(huì)怎樣？（商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”）(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個(gè)“3”？（無(wú)數(shù)個(gè)）那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢？（用省略號(hào)）板書：1÷3=0.33……(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說(shuō)明什么？（商中有無(wú)數(shù)個(gè)“27”）那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢？板書：58.6÷11=5.32727……2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念提問(wèn)：（1）誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類似的小數(shù)如：0.61555……2.558558……（2）看上面的幾個(gè)小數(shù)，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了？板書：小數(shù)部分（4）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的.數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的？重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)？學(xué)生邊回答，教師邊板書：0.33……從十分位起1個(gè)數(shù)字35.32727……從百分位起2個(gè)數(shù)字270.6155……從千分位起1個(gè)數(shù)字52.558558……從十分位起3個(gè)數(shù)字558師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢？(有)（5）那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢？誰(shuí)能用三個(gè)字概括？（某一位）板書：從小數(shù)部分的某一位起（6）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”（板書）（7）從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢？板書：小數(shù)（8）誰(shuí)能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢？板書：循環(huán)小數(shù)（9）誰(shuí)能把教師的板書連起來(lái)讀一下？（教師邊板書邊補(bǔ)寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”）定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”板書課題：循環(huán)小數(shù)像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)3、理解概念提問(wèn)：(！)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”？（2）你能再說(shuō)一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？（3）判斷：下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)？那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)？為什么？①10.979710.9797……②8.567567……3.1415926……③0.192921.5353……④3.0878.4666……2.142857142857……4、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫（1）師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？你有什么想法嗎？（想簡(jiǎn)寫）（2）介紹“循環(huán)節(jié)”師：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)需要，求出商的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)練習(xí)1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）。獨(dú)立完成，請(qǐng)生板演。二、鞏固練習(xí)。1、獨(dú)立完成P2610剩余的題2、獨(dú)立完成P2611再全班交流，如何比較。3、P2613學(xué)生獨(dú)立完成全班交流。如何處理結(jié)果？小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。你還能提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？教師板書。三、發(fā)展練習(xí)1、P26第12題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何思考的？肯定多種策略解決問(wèn)題。2、教師根據(jù)日常教學(xué)情況進(jìn)一步補(bǔ)充針對(duì)性的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程：一、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28÷1878.6÷11先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…學(xué)生評(píng)議。5、介紹簡(jiǎn)便記法如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。二、學(xué)生小結(jié)三、鞏固練習(xí)全班練習(xí)：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報(bào)名板演，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？課后小記:課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30教學(xué)目的：1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器教學(xué)過(guò)程：一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的`概念。完成P30.1全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對(duì)。3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。1、想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。四、獨(dú)立練習(xí)P3045課題九:用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：用計(jì)算器探索規(guī)律P29教學(xué)目標(biāo)：1、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)學(xué)生興趣1、使用計(jì)算器，小組合作任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？2、小組匯報(bào)，展示過(guò)程，討論發(fā)現(xiàn)。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)目標(biāo)：1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫；3、在猜想、驗(yàn)證過(guò)程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由，培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫。教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡(jiǎn)寫。教學(xué)過(guò)程：一、提示矛盾，感知循環(huán)1、男女生比賽計(jì)算：15.6÷127÷32、觀察思考：觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無(wú)限）二、深入研究，認(rèn)識(shí)循環(huán)1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算。出示例8：先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。28÷18=78.6÷112、概括循環(huán)小數(shù)的概念1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？感知：都是無(wú)限的；都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。2>提示概念：像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語(yǔ)？你是怎樣理解的？出示：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？5.78780.555……3.83999……3.010010001……5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡(jiǎn)便寫法1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁(yè)有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，全班交流，理解認(rèn)識(shí)：A．循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的'數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。學(xué)生舉例說(shuō)明。B．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。舉例：如5.333……寫作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）6.9258258……寫作：6.9258（六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)）強(qiáng)調(diào)：只需要寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。C學(xué)生嘗試從簡(jiǎn)便記法怎樣到一般寫法。強(qiáng)調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。D．逆向運(yùn)用：從簡(jiǎn)便計(jì)法展開到一般寫法。2、回顧豎式，說(shuō)一說(shuō)除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。（當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以停止）3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡(jiǎn)便寫法記得數(shù)。2.29÷1.123÷3.3三、鞏固練習(xí)課本34頁(yè)做一做1：用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；37頁(yè)第9題：比較小數(shù)的大小。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。過(guò)程與方法：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過(guò)程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述。教學(xué)流程：一、趣味故事導(dǎo)入主題小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規(guī)律【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心?！慷?、小組合作，探究新知（一）小組嘗試研究1、豎式計(jì)算6.21÷0.03=8.4÷0.56=2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無(wú)限）在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。3）用計(jì)算器計(jì)算58.6÷1138.2÷2.7我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋?！俊堆h(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究1、用計(jì)算器計(jì)算1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=我的'發(fā)現(xiàn)：xx2、不用計(jì)算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=3、直接寫出下面算式的得數(shù)？10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=（二）小組合作學(xué)習(xí)。小組合作要求：組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過(guò)程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！浚ㄈ┌嗉?jí)展示匯報(bào)。1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結(jié)果？要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)?；蛘邔?duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)