2023年高考物理知識點(diǎn)復(fù)習(xí)與真題 機(jī)械能

機(jī)械能

一、真題精選（高考必備）

1.（2020?全國?高考真題）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動(dòng)能隨下

滑距離S的變化如圖中直線回、團(tuán)所示，重力加速度取Iom%2。則（）

A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m∕s2

D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J

2.（2019?全國?高考真題）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能以與重力勢

能與之和.取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和心隨它離開地面的高度h的變化如圖所示.重力加速度取10

m∕s2.由圖中數(shù)據(jù)可得

A.物體的質(zhì)量為2kg

B.〃=0時(shí),物體的速率為20m∕s

C.∕z=2m時(shí)，物體的動(dòng)能瓦=40J

D.從地面至〃=4m,物體的動(dòng)能減少IooJ

3.（2017?浙江?高考真題）如圖所示,無人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是（）

A.動(dòng)能B.動(dòng)能、重力勢能

C.重力勢能、機(jī)械能D.動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能

4.（2019?全國?高考真題）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方

向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用.距地面高度〃在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能E*隨Zz的變化如圖所

示.重力加速度取IOm/S?.該物體的質(zhì)量為

C.IkgD.0.5kg

5.（2017?天津?高考真題）"天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透

明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是（）

A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變

B.在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對他的支持力

C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變

二、強(qiáng)基訓(xùn)練（高手成長基地）

L（2021?黑龍江?哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校高三期中）一物體靜止在水平地面上，在豎直向上拉力廠作用下開始向上運(yùn)動(dòng),

如圖甲所示，在物體向上運(yùn)動(dòng)過程中，其機(jī)械能E與位移X的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知曲線上A點(diǎn)的切線斜率最

大，不計(jì)空氣阻力，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.在用處物體所受拉力最大

B.0~x∕過程中合外力增大

C.在M?X2過程中，物體的加速度一直減小

D.在內(nèi)?X2過程中，物體的動(dòng)能先增甲大后減小

2.（2022?全國?高三專題練習(xí)）我國建成了多個(gè)智能化無人碼頭，是工業(yè)及信息化技術(shù)用于提升生產(chǎn)效率的重要應(yīng)

用?；贏l控制的智能龍門吊能兼顧速度、能耗和安全性，如圖所示，假設(shè)電機(jī)能控制吊繩的拉力按F=F什八（凡

與人為未知常量）變化，將一體積較大的重物從靜止開始豎直吊起，重物受到的空氣阻力與速度成正比，則關(guān)于重

物的加速度或速度V、電機(jī)功率P以及重物的機(jī)械能E隨時(shí)間變化的圖象可能是（）

3.（2022?廣東?高三專題練習(xí)）在距地面高H處由靜止釋放一小球，小球向下運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不能忽略，以

地面為重力勢能的零勢能面，物體的機(jī)械E能隨小球到地面的高度/7的變化關(guān)系圖像如圖所示，圖中縱坐標(biāo)氏c

為已知數(shù)據(jù)，重力加速度為g。根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是（）

A.小球的質(zhì)量等于9

gH

B.當(dāng)〃=?時(shí)，小球的動(dòng)能等于重力勢能6

C.小球運(yùn)動(dòng)的加速度等于々g

C

D.運(yùn)動(dòng)過程中小球受到的阻力大小恒為三

H

4.（2021?重慶八中高三階段練習(xí)）如圖所示，一半徑為R的光滑半圓形細(xì)軌道,

其圓心為。，豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長直細(xì)桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，

桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于。點(diǎn)正上方。A、B是質(zhì)量均為"的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不

可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看做質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與摩擦?，F(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F,

使B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。則（）

A.若緩慢拉動(dòng)A環(huán)，B環(huán)緩慢上升至。點(diǎn)的過程中，B環(huán)所受軌道的支持力不變

B.若尸為恒力，B環(huán)最終將靜止在。點(diǎn)

R

0-若F為恒力'B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時(shí)，SmNoPB=不

D.若拉力恒為F,B環(huán)被拉到。點(diǎn)時(shí)B環(huán)機(jī)械能的增量為、層IF-/7+R）

5.（2021?山東?高三專題練習(xí)）如圖所示，勁度系數(shù)為上的彈簧下懸掛一個(gè)質(zhì)量為，〃的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)。手托

重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長，然后放手使重物從靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度為辦不計(jì)

空氣阻力。下列說法正確的是（）

2力2ɑ2

A.重物從靜止下落到最低點(diǎn)的過程中，重物重力勢能的減少量為也"

k

B.重物從靜止下落到速度最大的過程中，重物機(jī)械能的減少量為生堂-,機(jī)/

k2

C.彈簧彈性勢能最大時(shí)重物的加速度大小為g

D.手對重物做的功大于左—

k

6.（2021?全國?高三專題練習(xí)）如圖甲所示，傾角為37。的傳送帶以恒定速度運(yùn)行?，F(xiàn)將質(zhì)量為Ikg的小物體以一定

的初速度平行射到傳送帶上，物體相對地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。取沿傳送帶向上為正方向，

g=10m∕s2,si∏37°=0.6,cos370=0.8,,貝IJ（）

甲乙

A.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.875

B.0~8s內(nèi)物體位移的大小為18m

C.0~8s內(nèi)的物體機(jī)械能的增量為90J

D.0-8s內(nèi)的物體與傳送帶由于摩擦力產(chǎn)生的熱量為126J

7.（2019?浙江?高三階段練習(xí)）攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員

從地面飛到屋頂。如圖所示，若特技演員質(zhì)量〃?=50kg,導(dǎo)演在某房頂離地

H=12m處架設(shè)了輪軸（輪與軸有相同的角速度），輪和軸的直徑之比為3：2（人和

車均視為質(zhì)點(diǎn)，且輪軸直徑遠(yuǎn)小于H),若軌道車從圖中A勻速前進(jìn)到8,速度v?L0m∕s,繩3。與水平方向的夾角

為53。,則由于繞在輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng),使演員由地面從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。在車從4運(yùn)動(dòng)到8的過程中(g取10m∕s2,

sin53o=0.8)

A.演員上升的高度為3m

B.演員最大速度為9m∕s

C.以地面為重力勢能的零點(diǎn)，演員最大機(jī)械能為240OJ

D.鋼絲在這一過程中對演員做功為4275J

8.(2021?湖南?高三階段練習(xí))如圖，長度為L的直桿A8的一端固定在水平細(xì)桿MN下方，AB與MN位于同一豎

直面內(nèi)，且與MN間夾角為。。一質(zhì)量為，〃的帶孔小球C套在AB上，與AB間滑動(dòng)摩擦系數(shù)〃=0.2。小球始終受

到沿MN方向、大小恒為6〃琢的風(fēng)力作用。自A端靜止釋放小球式以MN所在水平

面為重力零勢能面，tan79.84。*竺M,7*7”。15一百、

tan77.26≈----------)

33

(1)在6=60。的情況下，求小球沿桿AB運(yùn)動(dòng)的加速度q及離開直桿時(shí)的機(jī)械能

片；

(2)為使小球離開直桿時(shí)的機(jī)械能最大，求桿48與MN間的夾角外及相應(yīng)小球離開直桿時(shí)的機(jī)械能Enmi

(3)分析說明當(dāng)桿AB與MN間的夾角％為多少時(shí)，C離開AB時(shí)的速率最大。

9.(2021?全國?高三專題練習(xí))在物理學(xué)中，研究微觀物理問題可以借鑒宏觀的物理模型，可使問題變得更加形象

生動(dòng)。彈簧的彈力和彈性勢能變化與分子間的作用力以及分子勢能變化情況有相似之處，因此在學(xué)習(xí)分子力和分子

勢能的過程中，我們可以將兩者類比，以便于理解。

⑴質(zhì)量相等的兩個(gè)小球用勁度系數(shù)為鼠原長為/°的輕彈簧相連，并置于光滑水平面上?，F(xiàn)給其中一個(gè)小球沿著彈

簧軸線方向的初速度，整個(gè)系統(tǒng)將運(yùn)動(dòng)起來，已知在此后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的彈性勢能大小EP與彈簧的長度/的關(guān)

系如圖甲所示。

①請說明曲線斜率的含義；

②已知彈簧最小長度為。，求彈簧的最大長度/2為多大？

(2)研究分子勢能是研究物體內(nèi)能的重要內(nèi)容。己知某物體中兩個(gè)分子之間的勢能Ep與兩者之間距離廠的關(guān)系曲線如

圖乙所示。

①由圖中可知，兩分子間距離為W時(shí)，分子勢能最小，請說出，時(shí)兩分子間相互作用力的大小，并定性說明曲

線斜率絕對值的大小及正負(fù)的物理意義；

②假設(shè)兩個(gè)質(zhì)量相同的分子只在分子力作用下繞兩者連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相距為〃時(shí)，分子的加

速度最大，此時(shí)兩者之間的分子勢能為廝/,系統(tǒng)的動(dòng)能與分子勢能之和為E。請?jiān)谌鐖D乙所示的當(dāng)一「曲線圖像中

的r軸上標(biāo)出。坐標(biāo)的大致位置，并求出此時(shí)兩分子之間的分子作用力大小。

10.（2020?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，半徑為R的四分之三圓周軌道固定在豎直平面內(nèi)，。為圓軌道的圓心,

。為圓軌道的最高點(diǎn)，圓軌道內(nèi)壁光滑，圓軌道右側(cè)的水平面BC與圓心等高.質(zhì)量為機(jī)的小球從離B點(diǎn)高度為/，處

3

（-R≤h≤3R）的A點(diǎn)由靜止開始下落，從8點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，重力加速度為g）.

（1）小球能否到達(dá)。點(diǎn)？試通過計(jì)算說明；

（2）求小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力范圍：

（3）通過計(jì)算說明小球從。點(diǎn)飛出后能否落在水平面BC上，若能，求落點(diǎn)與8點(diǎn)水平距離d的范圍.

三、參考答案及解析

(-)真題部分

1.AB

【解析】A.下滑5m的過程中，重力勢能減少30J,動(dòng)能增加10J,減小的重力勢能并不等與增加的動(dòng)能，所以機(jī)

械能不守恒，A正確；

B.斜面高3m、長5m,則斜面傾角為9=37。。令斜面底端為零勢面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢能相的=3C)J

可得質(zhì)量m=Ikg

下滑5m過程中，由功能原理，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功

μmg?cosθ?s=20J

求得"=0.5,B正確；

C.由牛頓第二定律mgsinθ~μmgQQsθ=ma

求得α=2m∕s2,C錯(cuò)誤；

D.物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢能減少12J,動(dòng)能增加4J,所以機(jī)械能損失了8J,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AB。

2.AD

QQT

【解析】A.助-Zz圖像知其斜率為G,故G=?ζ;—=20N,解得w=2kg,故A正確

4m

B.∕ι=0時(shí)，Ep=O,Ek=E機(jī)-EP=1。。J-O=IOQJ,故;mv2=100J,解得：v=10m∕s,故B錯(cuò)誤：

C.〃=2m時(shí)，Ep=40i,Ek=E?z-Ep=90J-40J=50J,故C錯(cuò)誤

Z

D.〃=0時(shí)，Ek=E加切=K)OJ-O=IOoJ,〃=4m時(shí)，EV=Ejκ-Ep=80J-80J=0J,故歐-Dt=IoOJ,故D正確

3.C

【解析】無人機(jī)在勻速上升過程中，它的質(zhì)量不變，速度不變，則動(dòng)能不變；同時(shí)高度增加，其重力勢能增加：因

機(jī)械能等于動(dòng)能與勢能的總和，所以無人機(jī)的機(jī)械能增加。

故選C。

4.C

【解析】對上升過程，由動(dòng)能定理，TF+mg)h=Ek-E*°,得既=Eko-(F+mg)h,g∣JF+mg=12Ni下落過程，

(mg-F)(.6-h)=Ek,即〃Zg-F=V=8N,聯(lián)立兩公式，得到Zn=Ikg、F=2N.

5.B

【解析】A.摩天輪運(yùn)動(dòng)過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度大小不變，則動(dòng)能不變，但高度變化，所以機(jī)械能在

變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.圓周運(yùn)動(dòng)過程中，在最高點(diǎn)由重力和支持力的合力提供向心力，即mg-%="E

所以重力大于支持力，選項(xiàng)B正確：

C.轉(zhuǎn)動(dòng)一周，重力的沖量為/=∕"gf,不為零，C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)過程中，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時(shí)刻在變化，根據(jù)P=Wgvcos仇可知重力的

瞬時(shí)功率在變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。

(二)強(qiáng)基部分

1.C

【解析】A?由圖并根據(jù)功能關(guān)系可知，々處物體圖象的斜率最大，則說明此時(shí)機(jī)械能變化最快，由E=&

可知此時(shí)所受的拉力最大，故A正確，不符合題意；

B.在0~x∕過程中，圖象的斜率逐漸變大，說明拉力越來越大，合外力向上越來越大，故B正確，不符合題意；

CD.在X∕~X2過程中，圖象的斜率逐漸變小，說明拉力越來越??；在X2處物體的機(jī)械能達(dá)到最大，圖象的斜率為零，

說明此時(shí)拉力為零.根據(jù)合外力七=F-Mg

可知，在X∕~X2過程中，拉力F逐漸減小到優(yōu)g的過程中，物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體加速度在減小,

動(dòng)能在增大，拉力B=，咫到減小到。的過程中，物體的加速度反向增大，物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，物體

的動(dòng)能在減?。辉谟葟VX2過程中，物體的動(dòng)能先增大后減小，物體的加速度先減小后反向增大，故C錯(cuò)誤，符合題

意；D正確，不符合題意。故選C。

2.AB

【解析】A.設(shè)重物質(zhì)量為根，阻力為∕=Al,則受力分析得尸-，咫-7=Ma

g∣JF0+(k-k')v-mg=ma

可知，當(dāng)A=K時(shí)，加速度恒定，故A正確。

B.由A選項(xiàng)可知，當(dāng)A>V,加速度隨速度增加，即物體做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)。故B正確；

C.電機(jī)功率為P=FV=《丫+&，

可知，由于速度隨時(shí)間變化，則電動(dòng)機(jī)的功率不可能隨時(shí)間線性變化。故C錯(cuò)誤；

D.分析可知，物體一直上升，機(jī)械能會一直增加，故D錯(cuò)誤。故選AB。

3.AC

【解析】A.設(shè)小球質(zhì)量為⑶運(yùn)動(dòng)過程受到的阻力為力根據(jù)功能關(guān)系可求小球下落到距地面高力處時(shí)的機(jī)械能為

E=mgH-f(H-h)=(ιng-f)H+fit

結(jié)合圖像可得b=(，wg-∕)H,c=mgH

解得∕=^??,A正確;

gH

B.當(dāng)力=?時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可求動(dòng)能為EK=Wgg-fg

可見在此位置小球的動(dòng)能小于重力勢能，B錯(cuò)誤。

C.根據(jù)牛頓第二定律有伙?-7=，加

又因?yàn)閎=("ig-∕)H,機(jī)=J

gH

聯(lián)立各式可解得“=々g,C正確。

C

D.由關(guān)系式E=。咫-/)”+/

可知圖像斜率的物理意義為阻力，可見阻力大小是恒定的，由圖可得了=安

H

D錯(cuò)誤。故選AC。

4.CD

【解析】A?以B環(huán)為研究對象，設(shè)繩的拉力為T,B環(huán)所受軌道支持力為Bv,在B環(huán)上升過程中，根據(jù)相似三角

形有務(wù)T

可知支持力大小不改變，但在移動(dòng)過程中方向不斷變化，A錯(cuò)誤；

B.若尸為恒力，且B環(huán)能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)速度不為O時(shí)，B環(huán)會經(jīng)過。點(diǎn)之后將會沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)至右側(cè)最低點(diǎn)，

然后沿軌道返回左側(cè)最低點(diǎn)，之后將重復(fù)運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

D

C.當(dāng)繩與圓形軌道相切時(shí)，兩環(huán)的速度相等，根據(jù)數(shù)學(xué)知識有SinNoPB=F,C正確；

h

D.當(dāng)小環(huán)B到達(dá)滑輪的正下方的。點(diǎn)時(shí)，小環(huán)B的速度沿繩子方向上的分量等于0,此時(shí)A環(huán)的速度是0,B環(huán)運(yùn)

動(dòng)到P點(diǎn)正下方過程中A環(huán)的位移為

χ=y∣h1+R2-(h-R)

則拉力的功為蜂=F(√Λ2+/?2-h+R)

由功能關(guān)系可得WF=AE，D正確。故選CD。

5.ABC

【解析】A.由題意易知重物做簡諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)彈簧伸長量為初時(shí)為振動(dòng)的平衡位置，則有XO=W?

K

當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，重物到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的高度差為/?=2%=孚

K

所以重物從靜止下落到最低點(diǎn)的過程中，重物重力勢能的減少量為

△紇=相g∕z=網(wǎng)￡,故A正確；

k

B.規(guī)定重物速度最大的位置為零重力勢能面，則重物在開始運(yùn)動(dòng)的位置的機(jī)械能為

Pm2g2

E=mgx=--

i0K

在速度最大的位置的機(jī)械能為E?=g∕rn^

2

所以重物機(jī)械能的減少量為AE=片-E,=^---mv,故B正確；

k2

C.重物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能最大，此時(shí)彈簧的伸長量為2W，設(shè)此時(shí)重物的加速度大小為α,則由牛頓第

二定律可得k?2Λ0-mg=ma

解得q=g,故C正確；

D.手托重物使之緩慢上移直到彈簧恢復(fù)原長的過程中，設(shè)手和彈簧對重物做的功分別為M和腦，重物克服重力做

的功為明，則根據(jù)動(dòng)能定理有Wl+W2-Wj^0

?2?2

而暝=江，所以用=嗎_-卬2.故D錯(cuò)誤。故選ABC。

kk

6.ACD

【解析】A.由圖象知，物體相對傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度為α=包=lm∕s2

?t

對此過程中物體受力分析得Nmgcosθ-mgsinθ=ma

解得〃=0.875,故A項(xiàng)正確；

B.0-8s內(nèi)，從圖乙中求出物體位移為x=-；x2x2+；x(2+6)x4m=14m,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.物體被送上的高度為∕z=xsi∏e=8.4m

重力勢能增量為AEp=Ingh=84J

動(dòng)能增量為AEk=g∕n(-g〃就=gxlx(42-22)J=6J

機(jī)械能增加為XE=ΔEp+AEk=90J,故C項(xiàng)正確；

D.0-8s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對滑動(dòng)，0-6s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離為

X帶=4X6m=24m

0-6s內(nèi)物體位移為f=-Lχ2x2+'x4x4m=6m

22

r

產(chǎn)生的熱量為：Q=〃，叫COS。?(xjB-X)=I26J,故D項(xiàng)正確。

7.BD

【解析】將汽車的速度V分解為如圖所示

B.則得繩子的伸長速度匕=VCoS53。=IOXO.6=6m∕s衣々

由于輪軸的角速度相等。設(shè)人的上升速度為匕，輪的半V]/

徑為R,軸的半徑為r,則有

V,V,zf3v.R6×3MCTZ*,《53-------------

.===故B正確；爐、/

rRr2、、/

、、/

A.在車由A到B的過程中，輪和軸轉(zhuǎn)過的角度相等。'、、/'即3-碧

、?

人為人上升的高度，則得/7=4.5m,故A錯(cuò)誤；

CD.鋼絲在這一過程中對人所做的功也就是人具有的最大機(jī)械能

mv^+mgh=4275J

故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

8.(1)L53g,0.666mgL；(2)%=12.74。，Enm=I.57IngL；(3)θ=30°

【解析】(1)小球C受力如圖所示

由將各力分解到沿A3方向和垂直于AB方向，可得

?∣3mgcos60o+mgsin60o-μN(yùn)?=maT?HN

二小呼

M

?/?/ngsin60o=NT+mgcos60o><?60°>

丁

解得q=(6-")g≈1.53g?；

C沿A8做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)C離開AB時(shí)的速度為V,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

2

2a1L=v1

此時(shí)C的動(dòng)能Eld=g〃桿

重力勢能EI)I=-mgLsin60°

所以，此時(shí)C的機(jī)械能e=1當(dāng)-g)"gLxO?666M?L

(2)若石"zgsinθ≥mgcosθ,即8≥30°有

?∣3mgcosΘ+mgsinθ-μN(yùn)1=m%

√‰gsin6=N2+mgcGSe

Ia2L=v?

12

￡=—mv?-IngLsinθ

22

聯(lián)立解得E=y∣(k+μ)+(kμ)mgLSin(Q-θ)

其中tane=3="±3，所以。=79.84。

kμ3

當(dāng)6=30°時(shí)，有最大值EnraX=?.5mgL

?c√3wg

\

↑)\

mg\

若?ngsinθ<mgcosθ,艮∣3，V30o有?∣3mgSine+M=mg∞sθ

聯(lián)立解得E=y∣(k~~jU)2+(RM?mgLsin(e+&)

其中tane="W="二叵，所以8=77.26°

kμ3

當(dāng)6=12.74°時(shí)，有最大值E,'nax=1.57mgL

所以當(dāng)2=12.74。時(shí)，C離開AB時(shí)機(jī)械能最大，最大值EmaX=L57,監(jiān)乙

μN(yùn)

√3wg

c7、→

mg

（3）根據(jù)題意，對C加速度有貢獻(xiàn)的