黑龍江省哈爾濱市2020-2021學年高一數(shù)學上學期期末考試數(shù)學試題(含答案)

哈爾陵市右公中考上學期期末考就

一、選擇題（本大題共12個小題,每個小題5分）

1.已知集合/={1,2,3,4,5},3={x|，-3x<0},則為()

A.{1,2,3)B.{2,3}C.{1,2}D.(0,3)

2

2.已知角a在第三象限，且sina=——，貝Utana=()

3

A.在D*

Bc—

2-"T-55

csin100sin800_,

3.―-------------—的值為()

cos235°-sin235

B,

A-4C.1D.-1

4.己知A43c的三邊a,b,c滿足，/+〃=02+而，則Az/BC的內(nèi)角（7為（）

A.150°B.120°C.60°D.30°

log2x.x>0

5.設函數(shù)/(x)=?貝|」/（2）+/（—1。823）的值為（）

r\x<o，

A.4B.-C.5D.6

3

72.

TT+工）的值為（）

6.若sin(6_Q)=——,則sin(2a

36

A.2B.一2c.zD.-2

9999

7.已知/(x)=sin2x+2cosx,則/（X）的最大值為（）

A.-1B.0C.1D.2

=cos2x—L,則下列說法正確的是（）

8.已知函數(shù)/（x）=

2

TT7T

A./（x）是周期為耳的奇函數(shù)B./（x）是周期為1的偶函數(shù)

C./（x）是周期為萬的奇函數(shù)D.7（x）是周期為"的偶函數(shù)

9.已知/(x)是定義在衣上的偶函數(shù)，且滿足/(x+6)=/(x),當xe(0,3)時，/(x)=x2,

則/(64)=

)

A.-4B.4C.-98D.98

TT

10.函數(shù)/(工)=/5山(691+。)(/>0,刃>0,|。|<5)的圖象如圖所示，為了得到

g(x)=sin(3x+257Xr)的圖象，只需將/(x)的圖象()y

4

A.向右平移TI個單位長度B.向左平移71個單位長度

C.向右平移2TT個單位長度D.向左平移工7T個單位長度

33

11.奇函數(shù)/(x)在(0,+8)上為增函數(shù)，且/(1)=0,則不等式x"(x)—/(—x)]>0的解

集為()

A.(-1,0)U(0,1)B.(-?,-1)U(0,1)C.(-oo,-l)U(l,-H?)

D.(-l,0)U(l,+oo)

12.將函數(shù)f(x)=2sin(x+2e)(|(p\<TT的圖象向左平移]TT個單位長度之后，所得圖象關

于直線x=!n對稱，且/(0)>0,則9=()

4

A心B.2C—D.一2

8888

二、填空題(本大題共4個小題，每個小題5分)

13.已知/(x)=x+log“x的圖象過點(2,3),則實數(shù)。=

I-式]

14.已知sina+cosa="2,且?！?0,—)，則tana+-----的值為

2tana

15.已知/(工)=12一。1+2。，且在(1,+8)內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)。的取值范圍是

16.已知\ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,h,c,且

12

a=2,cosC=——,sin5=—sinC,

83

則邊c=______

三、解答題(本大題共6個小題，共70分)

17.已知函數(shù)/(x)=273cos2x-sin2x-V3.

(I)求函數(shù)/(x)的最小正周期及對稱軸方程；

(II)求函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間.

―什八兀cc兀./萬、3汽、2逐

18.右,0<a<一,0<￡v—，sin(-a)——,cos(------)-----

2235235

(I)求sina的值；

(II)求cos(，-a)的值.

19.已知A43C中，內(nèi)角4B,C的對邊分別為a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC.

(I)求角8的大??；

(II)若6=2,求A48C周長的最大值.

TT

20.已知函數(shù)/(x)=Zsin(5+e)(/>0,。>0,|e|<-)的最小正周期為萬，函數(shù)的圖象

關于點(奈,0)中心對稱，且過點

(I)求函數(shù)/(x)的解析式；

(II)若方程2/(x)—。+1=0在工€[0,1]上有解，求實數(shù)a的取值范圍.

21.在A4BC中，邊a,b,c所對的角分別為48,C,且a>c,若A48C的面積為2枝,

2

sin(4-5)+sinC=ysin,b=3.

(I)求cos8的值；

(II)求邊的值.

22.設函數(shù)/(x)=a2x+ma-2x(a>0,ar1)是定義在R上的奇函數(shù).

(I)求實數(shù)〃？的值；

1SY

(II)若/(I)若，且g(x)=/(x)-2V(j)+2a~2x在［0,1］上的最小值為2,求實數(shù)k的

取值范圍.

期末考試答案:

1-6CCBCAA7-12DDBDCB13.214.215.16.3

17.(I)------3分

最小正周期為------4分對稱軸方程為----6分

(H)單調(diào)遞增區(qū)間為——8分

單調(diào)遞減區(qū)間為------10分

18.(I)------1分----2分

------6分

(11)------7分----8分

——12分

19.(I)

------4

(II)------6分

周長

------9分

------11分周長的最大值為6------12

分

20.(I)------1分

一3分

------4------5分

(II)------6分——8分

------10分

——12分

21.(I)

------4分

(II)------6分